2019-2020年高三數(shù)學 第17課時 對數(shù)函數(shù)教案 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學 第17課時 對數(shù)函數(shù)教案 教學目標:掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題. 教學重點:運用對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)解題. (一) 主要知識: 對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì): ① 的定義域為,值域為; ②的符號規(guī)律:同范圍時值為正,異范圍時值為負。 ③的單調(diào)性: 時,在單增,時,在單減。 ④的圖象特征: 時,圖象像一撇,過點,在軸上方越大越靠近軸; 時,圖象像一捺,過點,在軸上方越小越靠近軸。 ⑤“同正異負“法則:給定兩個區(qū)間和,若與的范圍處于同一個區(qū)間,則對數(shù)值大于零;否則若與的范圍分處兩個區(qū)間,則對數(shù)值小于零. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù); (二)主要方法: 解決與對數(shù)函數(shù)有關的問題,要特別重視定義域; 解決對數(shù)不等式、對數(shù)方程時,要重視考慮對數(shù)的真數(shù)、底數(shù)的范圍; 對數(shù)不等式的主要解決思想是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。 (三)典例分析: 問題1.(上海)若,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (安徽文)設,且,,,則的大小關系為 若函數(shù)(,)的定義域和值域都是,則 若,則,,從小到大依次為 問題2.求下列函數(shù)的值域 : ;(≥) 問題3. (江蘇)不等式的解集為 若不等式≤在內(nèi)恒成立,則的取值范圍是 ≤ ≤ 問題4.已知函數(shù)(且) 求的定義域,值域;求證該函數(shù)的圖象關于直線對稱; 解不等式 問題5. 設且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù). 求的取值范圍;討論函數(shù)的單調(diào)性. (四)鞏固練習: 函數(shù)的值域是 (全國)若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足,則的 取值范圍是 (五)課后作業(yè): 已知函數(shù),若,則、、從小到大依次為 (注:) 函數(shù)(為常數(shù)),若時,恒成立,則 ≤ ≥ 的定義域為 ; 的值域為 ; 的遞增區(qū)間為 ,值域為 ≤,則 函數(shù)≤≤的最大值比最小值大,則 若,則的取值范圍是 已知,則的大小關系是 (天津河西區(qū)模擬)若函數(shù)的值域是 已知函數(shù)的反函數(shù)為 若≤,求的取值范圍; 設,當時,求函數(shù)的值域 (鄭州質(zhì)檢)已知函數(shù) 試判斷的奇偶性;解不等式≥ (湖北八校聯(lián)考)設(). 證明:是上的減函數(shù);解不等式 (六)走向高考: (新課程)已知,則有 (江蘇)若函數(shù)的圖象過兩點和,則 ,, , , (全國Ⅰ)若正整數(shù)滿足,則 (全國Ⅰ)設,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則 (全國Ⅱ)下列四個數(shù)中最大的是( ) (天津文)設,,,則( ) (天津文)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有,則的單調(diào)遞增區(qū)間為 (天津)設均為正數(shù),且,,.則 (浙江)已知,,則 (遼寧文)設則 (遼寧文)方程的解為 (重慶)函數(shù)的定義域是 (福建)已知函數(shù)的反函數(shù)是,則函數(shù)的圖象是 (四川)函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是 (上海文)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱,則 (天津文)設,,,則 (浙江文)已知,則 (浙江)已知,,則 (遼寧)若,則的取值范圍是 (全國Ⅲ)若,,,則 (山東文)下列大小關系正確的是 ; ; ; (廣東)函數(shù)的反函數(shù)- 配套講稿:
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