2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章《圓錐曲線與方程》雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案蘇教版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章《圓錐曲線與方程》雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案蘇教版選修1-1 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解雙曲線的定義，熟記定義中的關(guān)鍵詞； 2、類比橢圓，能推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 3、會根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 課前預(yù)習(xí)： 問題1：雙曲線的定義中應(yīng)注意的問題：（定點(diǎn)為 ） （1）雙曲線的定義用代數(shù)式表示為 （2）取消“絕對值”的限制情況如何： （3）設(shè) 若2a=2c 則點(diǎn)P的軌跡為 若2a >2c 則點(diǎn)P的軌跡為 問題3：焦點(diǎn)在軸上時雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 焦點(diǎn)在軸上時雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 問題4：試比較雙曲線與橢圓的異同 橢圓 雙曲線 定義 |MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|) ||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|) a,b,c的關(guān)系 　　　　　　 　　　　　　　 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 焦點(diǎn)在x軸上 焦點(diǎn) 　　　　　　 　　　　　　 焦點(diǎn)在y軸上 焦點(diǎn) 　　　　　　 　　　　　　 從方程中我們?nèi)绾未_定橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)位置？ 我的疑問是： 探究二：（1）若雙曲線的焦距為6，求實(shí)數(shù)k的值 （2）已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線, 求k的取值范圍 探究三：（1）若雙曲線上的一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是 （2） 已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為,P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于 課堂檢測： 1、化簡方程：得： 2、若雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3), 則實(shí)數(shù)k= 3、已知雙曲線的a=5,c=7，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 4、已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),且與橢圓相交,一個交點(diǎn)A的縱坐標(biāo) 為4,求雙曲線的方程. 我的感悟：