2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)及應(yīng)用提能專(zhuān)訓(xùn).doc

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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)及應(yīng)用提能專(zhuān)訓(xùn) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．多選全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1. (xx河北唐山一中調(diào)研)經(jīng)過(guò)不懈的努力，法拉第終于在1831年8月29日發(fā)現(xiàn)了“磁生電”的現(xiàn)象，他把兩個(gè)線圈繞在同一個(gè)軟鐵環(huán)上(如圖所示)，一個(gè)線圈A連接電池與開(kāi)關(guān)，另一線圈B閉合并在其中一段直導(dǎo)線附近平行放置小磁針．法拉第可觀察到的現(xiàn)象有(　　) A．當(dāng)合上開(kāi)關(guān)，A線圈接通電流瞬間，小磁針偏轉(zhuǎn)一下，隨即復(fù)原 B．只要A線圈中有電流，小磁針就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) C．A線圈接通后電流越大，小磁鐵偏轉(zhuǎn)角度也越大 D．當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，A線圈電流中斷瞬間，小磁針會(huì)出現(xiàn)與A線圈接通電流瞬間完全相同的偏轉(zhuǎn) 答案：A 解析：閉合開(kāi)關(guān)瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量增加，在線圈B中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流的磁場(chǎng)使小磁針偏轉(zhuǎn)；當(dāng)線圈A中電流恒定，磁通量不變化，線圈B中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁針不偏轉(zhuǎn)；當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，磁通量減少使B中又產(chǎn)生感應(yīng)電流，使小磁鐵偏轉(zhuǎn)，但偏轉(zhuǎn)方向相反，選項(xiàng)A正確． 2．(xx江蘇單科) 如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率＝＝，法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫(xiě)成E＝n＝nS，其中磁場(chǎng)中的有效面積S＝a2，代入得E＝n，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤． 3．如圖所示，L為自感系數(shù)很大，直流電阻不計(jì)的線圈，D1、D2、D3為三個(gè)完全相同的燈泡，E為內(nèi)阻不計(jì)的電源，在t＝0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)電路穩(wěn)定后D1、D2兩燈的電流分別為I1、I2，t1時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，若規(guī)定電路穩(wěn)定時(shí)流過(guò)D1、D2的電流方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下圖能正確定性描述電燈電流i與時(shí)間t關(guān)系的是(　　) 答案：D 解析：在t＝0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，D2的電流立刻達(dá)到最大值，并且大于穩(wěn)定時(shí)的電流I2，D1由于和線圈串聯(lián)，電流由零逐漸增加，排除A、B、C選項(xiàng)；t1時(shí)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，線圈和D1、D2構(gòu)成閉合回路，電流逐漸減小到零，因規(guī)定電路穩(wěn)定時(shí)流過(guò)D1、D2的電流方向?yàn)殡娏鞯恼较?，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后D2中電流向上，與正方向相反，取負(fù)值，選項(xiàng)D正確． 4. 如圖所示，通電導(dǎo)線MN與單匝圓形線圈 a共面，位置靠近圓形線圈a左側(cè)且相互絕緣．當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? B．線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? C．線圈a所受安培力的合力方向垂直紙面向里 D．線圈a所受安培力的合力方向水平向左 答案：A 解析：根據(jù)安培定則，MN中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)線左側(cè)垂直紙面向外，在導(dǎo)線右側(cè)垂直紙面向里．由于導(dǎo)線MN位置靠近圓形線圈a左側(cè)，所以單匝圓形線圈a中合磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铮?dāng)MN中電流突然減小時(shí)，垂直紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．由左手定則可知，導(dǎo)線左側(cè)圓弧所受安培力方向水平向右，導(dǎo)線右側(cè)圓弧所受安培力方向水平向右，所以線圈a所受安培力的合力方向水平向右，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 5．(xx衡水模擬)如圖所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L(zhǎng).紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t＝0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置．以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—位移(Ix)關(guān)系的是(　　) 答案：C 解析：線框勻速穿過(guò)L的過(guò)程中，有效長(zhǎng)度l均勻增加，由E＝Blv知，電動(dòng)勢(shì)隨位移均勻變大，x＝L處電動(dòng)勢(shì)最大，電流I最大；從x＝L至x＝1.5L過(guò)程中，框架兩邊都切割磁感線，總電動(dòng)勢(shì)減小，電流減?。粡膞＝1.5L至x＝2L，左邊框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于右邊框，故電流反向且增大；x＝2L至x＝3L過(guò)程中，只有左邊框切割磁感線，有效長(zhǎng)度l減小，電流減?。C上所述，只有C項(xiàng)符合題意． 6．(xx廣東韶關(guān)一模) (多選)如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，v1＝2v2，在先后兩種情況下(　　) A．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝2∶1 B．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝1∶2 C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝4∶1 D．通過(guò)線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1 答案：AD 解析：由于v1＝2v2，根據(jù)E＝BLv得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比＝，感應(yīng)電流I＝，則感應(yīng)電流之比為＝，A正確，B錯(cuò)誤；線圈出磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間t＝，則時(shí)間比為＝，根據(jù)Q＝I2Rt可知熱量之比為Q1∶Q2＝2∶1，C錯(cuò)誤；根據(jù)q＝Δt＝Δt＝Δt＝得＝，D正確． 7．(xx四川理綜)(多選)如圖所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很?。|(zhì)量為0.2 kg的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為1 m的正方形，其有效電阻為0.1 Ω.此時(shí)在整個(gè) 空間加方向與水平面成30角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B＝(0.4－0.2t) T，圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍?、擋板和桿不計(jì)形變．則(　　) A．t＝1 s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D B．t＝3 s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到C C．t＝1 s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.1 N D．t＝3 s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板H的壓力大小為0.2 N 答案：AC 解析：根據(jù)楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向總是從C到D，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E＝＝＝sin 30＝0.212 V＝0.1 V，故感應(yīng)電流為I＝＝1 A，金屬桿受到的安培力FA＝BIL，t＝1 s時(shí)，F(xiàn)A＝0.211 N＝0.2 N，方向如圖甲，此時(shí)金屬桿受力分析如圖甲，由平衡條件可知F1＝FAcos 60＝0.1 N，F(xiàn)1為擋板P對(duì)金屬桿施加的力．t＝3 s時(shí)，磁場(chǎng)反向，此時(shí)金屬桿受力分析如圖乙，此時(shí)擋板H對(duì)金屬桿施加的力向右，大小為F3＝BILcos 60＝0.211 N＝0.1 N．故C正確，D錯(cuò)誤． 8．(xx沈陽(yáng)市協(xié)作校期中聯(lián)考)如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的一半，磁場(chǎng)垂直穿過(guò)粗金屬環(huán)所在的區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化時(shí)，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，則ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　) A. B. C. D．E 答案：C 解析：粗環(huán)相當(dāng)于電源，細(xì)環(huán)相當(dāng)于負(fù)載，ab間的電勢(shì)差就是等效電路的路端電壓；粗環(huán)電阻是細(xì)環(huán)電阻的一半，則路端電壓是電動(dòng)勢(shì)的，即Uab＝，故選C. 9．(xx云南一模)如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是下列選項(xiàng)中的(　　) 答案：D 解析：由題意可知，安培力的方向向右，根據(jù)左手定則可知感應(yīng)電流的方向由B到A，再由右手定則可知，當(dāng)垂直向外的磁場(chǎng)在增加時(shí)，會(huì)產(chǎn)生由B到A的感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，則安培力的表達(dá)式F＝BIL＝BL，因安培力的大小不變，則B是定值，因磁場(chǎng)B增大，則減小，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 10．(xx山西太原一模)(多選)如圖甲所示，將長(zhǎng)方形導(dǎo)線框abcd垂直磁場(chǎng)方向放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，規(guī)定垂直ab邊向右為ab邊所受安培力F的正方向，F(xiàn)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．選取垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，不考慮線圈的形變，則B隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是下列選項(xiàng)中的(　　) 答案：ABD 解析：在每個(gè)整數(shù)秒內(nèi)四個(gè)選項(xiàng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度都是均勻變化的，磁通量的變化率為恒定的，產(chǎn)生的電流大小也是恒定的，再由F＝BIL可知，B均勻變化時(shí)，F(xiàn)也均勻變化，在0～1 s內(nèi)，F(xiàn)為向左，根據(jù)楞次定律，磁通量均勻減小，與B的方向無(wú)關(guān)．同理1～2 s內(nèi)，F(xiàn)為向右，所以磁通量均勻增大，與B的方向無(wú)關(guān)，這樣周期性的變化的磁場(chǎng)均正確，所以有A、B、D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)． 11．(xx河北唐山一模) (多選)如圖所示，水平傳送帶帶動(dòng)兩金屬桿勻速向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶右側(cè)與兩光滑平行金屬導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌與水平面間夾角為30，兩虛線EF、GH之間有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，兩金屬桿的長(zhǎng)度和兩導(dǎo)軌的間距均為d，兩金屬桿a、b的質(zhì)量均為m，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好．當(dāng)金屬桿a進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬桿a離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿b恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，則(　　) A．金屬桿b進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng) B．金屬桿b進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng) C．兩桿在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的總熱量為 D．兩桿在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的總熱量為mgL 答案：BD 解析：金屬桿a進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受的安培力與重力沿斜面向下的分力大小相等，由于b棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與a進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，所受的安培力相同，所以兩棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的受力情況相同，則b進(jìn)入磁場(chǎng)后所受的安培力與重力沿斜面向下的分力也平衡，所以也做勻速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；兩桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中都做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒定律得，回路中產(chǎn)生的總熱量為Q＝2mgsin 30L＝mgL，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 12．(xx山東菏澤一模)(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1 m，其右端連接 有定值電阻R＝2 Ω，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量m＝2 kg的金屬棒在恒定的水平拉力F＝10 N的作用下，在導(dǎo)軌上由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌及金屬棒的電阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向在金屬棒中由a指向b B．金屬棒向左做先加速后減速運(yùn)動(dòng)直到靜止 C．金屬棒的最大加速度為5 m/s2 D．水平拉力的最大功率為200 W 答案：ACD 解析：金屬棒向左運(yùn)動(dòng)切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷得知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由a→b，A正確；金屬棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速運(yùn)動(dòng)，后等于拉力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：F－＝ma，可知棒的速度v增大，加速度a減小，所以棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，最大加速度amax＝＝ m/s2＝5 m/s2，C正確；當(dāng)棒的加速度a＝0時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vmax，則有F＝，所以vmax＝＝ m/s＝20 m/s，所以水平拉力的最大功率Pmax＝ Fvmax＝1020 W＝200 W，D正確． 二、計(jì)算題(本題包括4小題，共52分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分) 13. (12分)如圖所示，在一傾角θ＝37的斜面上固定有兩個(gè)間距d＝0.5 m、電阻不計(jì)、足夠長(zhǎng)且相互平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌下端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R＝4 Ω的電阻相連，上端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R′＝2 Ω的小燈泡相連，一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面向上．質(zhì)量m＝1.0 kg、電阻r＝ Ω的金屬棒PQ從靠近燈泡的一端開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，燈泡的亮度不再發(fā)生變化，若金屬棒PQ與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.求：(g取10 m/s2 ，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) (1)最終金屬棒PQ運(yùn)動(dòng)的速度大??； (2)最終通過(guò)小燈泡的電流． 答案：(1)4 m/s　(2) A 解析：(1)由題意可知，當(dāng)小燈泡的亮度不再發(fā)生變化時(shí)，金屬棒PQ將沿傾斜導(dǎo)軌勻速下滑，設(shè)其勻速下滑時(shí)的速度大小為v 則有mgsin θ＝μmgcos θ＋BId 又因?yàn)镮＝，R總＝＋r 將以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得v＝4 m/s. (2)由mgsin θ＝μmgcos θ＋BId代入數(shù)據(jù)可解得I＝2 A 所以加在小燈泡兩端的電壓為U＝Bdv－Ir 代入數(shù)據(jù)可得U＝ V 所以最終通過(guò)小燈泡的電流I′＝ 解得I′＝ A. 14．(12分)如圖甲所示，電流傳感器(相當(dāng)于一只理想的電流表)能將各時(shí)刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上同步顯示出I－t圖象．電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑金屬軌道寬L＝1.0 m，與水平面的夾角θ＝37.軌道上端連接阻值R＝1.0 Ω的定值電阻，金屬桿MN與軌道等寬，其電阻r＝0.50 Ω、質(zhì)量m＝0.02 kg.在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓金屬桿從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放，桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道垂直，此后計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示的I－t圖象．重力加速度g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，試求： (1)t＝1.2 s時(shí)電阻R的熱功率； (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (3)t＝1.2 s時(shí)金屬桿的速度大小和加速度大小． 答案：(1)2.2510－2 W　(2)0.75 T　(3)0.3 m/s 0．375 m/s2 解析：(1)由題圖乙可知，t＝1.2 s時(shí)電流I1＝0.15 A. P＝IR＝0.022 5 W＝2.2510－2 W. (2)電流I2＝0.16 A時(shí)電流不變，棒勻速運(yùn)動(dòng)， BI2L＝mgsin 37，得B＝0.75 T. (3)t＝1.2 s時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)E＝I1(R＋r)＝BLv， 代入數(shù)據(jù)得v＝0.3 m/s. mgsin 37－BI1L＝ma， 代入數(shù)據(jù)得a＝ m/s2＝0.375 m/s2. 15．(xx廣東中山市模擬)(14分)如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、…、n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為1B、2B、3B、4B、…、nB，兩導(dǎo)軌左端之間接入電阻R.一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻． (1)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過(guò)程中通過(guò)電阻的電荷量q. (2)對(duì)導(dǎo)體棒ab加水平向右的力，讓它從距離磁場(chǎng)區(qū)1左側(cè)x＝x0的位置由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求棒ab通過(guò)第i區(qū)域時(shí)水平拉力Fi和ab穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所產(chǎn)生的焦耳Q. 答案：見(jiàn)解析 解析：(1)電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝ 通過(guò)電阻的電荷量q＝IΔt＝Δt 導(dǎo)體棒穿過(guò)1區(qū)過(guò)程ΔΦ＝BLx0 解得q＝BL (2)設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)1時(shí)拉力為F1，速度為v，則有 F1x0＝mv2，F(xiàn)1－＝0 解得F1＝，v＝ 進(jìn)入第i區(qū)時(shí)的拉力：Fi＝＝ 導(dǎo)體棒以后通過(guò)每區(qū)都以v做勻速運(yùn)動(dòng)，則有 Q＝F1x0＋F2x0＋F3x0＋…＋Fnx0 解得Q＝(12＋22＋32＋…＋n2) 16．(xx深圳二模)(14分)如圖甲所示，靜止在粗糙水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)N＝10、總電阻R＝2.5 Ω、邊長(zhǎng)L＝0.3 m，處在兩個(gè)半徑均為r＝的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，線框頂點(diǎn)與右側(cè)圓形中心重合．線框底邊中點(diǎn)與左側(cè)圓形中心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場(chǎng)垂直水平面向上，大小不變；B2垂直水平面向下，大小隨時(shí)間變化，B1、B2的值如圖乙所示．線框與水平面間的最大靜摩擦力f＝0.6 N，(取π≈3)求： (1)t＝0時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量； (2)線框滑動(dòng)前的電流強(qiáng)度及電功率； (3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間線框開(kāi)始滑動(dòng)及在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量． 答案：(1)0.005 Wb　(2)0.1 A　0.025 W　(3)0.01 J 解析：(1)設(shè)磁場(chǎng)向下穿過(guò)線框磁通量為正，由磁通量的定義得t＝0時(shí) Φ＝B2πr2－B1πr2＝－0.005 Wb (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有 E＝N＝Nπr2＝0.25 V I＝＝0.1 A P＝I2R＝0.025 W (3)右側(cè)線框每條邊受到的安培力 F1＝NB2Ir＝N(2＋5t)Ir 因兩個(gè)力互成120，兩條邊的合力大小仍為F1 左側(cè)線框受力F2＝NB1I2r 線框受到的安培力的合力F安＝F1＋F2 當(dāng)安培力的合力等于最大靜摩擦力時(shí)線框就要開(kāi)始滑動(dòng)，則 F安＝f 即F安＝N(2＋5t)Ir＋NB1I2r＝f 解得t＝0.4 s Q＝I2Rt＝0.01 J.