2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第30課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案 .doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第30課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案 教學(xué)目標(biāo)：了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的畫法，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，理解的物理意義，掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理; 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心. 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法． （一） 主要知識(shí)： “五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖. 函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑． 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心. 會(huì)由三角函數(shù)圖象求出相應(yīng)的解析式. （二）主要方法： “五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，五個(gè)特殊點(diǎn)通常都是取三個(gè)平衡點(diǎn)，一個(gè)最高、一個(gè)最低點(diǎn)； 給出圖象求的解析式的難點(diǎn)在于的確定，本質(zhì)為待定系數(shù)法，基本方法是：①尋找特殊點(diǎn)（平衡點(diǎn)、最值點(diǎn)）代入解析式；②圖象變換法，即考察已知圖象可由哪個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得到的，通?？捎善胶恻c(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期，進(jìn)而確定． 對(duì)稱性:函數(shù)對(duì)稱軸可由解出；對(duì)稱 中心的橫坐標(biāo)是方程的解，對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為.( 即整體代換法) 函數(shù)對(duì)稱軸可由解出；對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)是方程的解，對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為.( 即整體代換法) 函數(shù)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)可由解出，對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為，函數(shù)不具有軸對(duì)稱性. 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有最大值， 當(dāng)時(shí),有最小值；時(shí)，與上述情況相反. （三）典例分析： 問題1． 已知函數(shù). 用“五點(diǎn)法”畫出它的圖象；求它的振幅、周期和初相； 說明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到. 問題2． (海南)函數(shù)在區(qū)的簡(jiǎn)圖是 (天津文)函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為 已知函數(shù)（） 的一段圖象如下圖所示，求該函數(shù)的解析式． 問題3．將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來的倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對(duì)應(yīng)解析式是 （山東文）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù) 的圖象 向右平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位； 向左平移個(gè)單位；向左平移個(gè)單位 （山東）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 向右平移個(gè)單位長度 向右平移個(gè)單位長度 向左平移個(gè)單位長度 向左平移個(gè)單位長度 問題4．(福建)已知函數(shù)的最小正周期為，則 該函數(shù)的圖象 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于直線對(duì)稱 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 .關(guān)于直線對(duì)稱 （山東）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 問題5．（陜西）設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合． （四）課外作業(yè)： 要得到的圖象，只需將的圖象 　 向左平移　 向右平移 向左平移　向右平移 如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則 函數(shù) 的部分圖象是 （五）走向高考： （天津）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的 圖象上所有的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 （江蘇）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) 向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） 向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） 向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） 向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） (安徽)函數(shù)的圖象為， ①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ③由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象． 以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是 （安徽）將函數(shù)的圖象按向量 平移，平移后的圖象如圖所示， 則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是 （福建）函數(shù), )的部分圖象如圖，則 （福建）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于直線對(duì)稱 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于直線對(duì)稱 （廣東文）已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為 ，；，；，；， （陜西）已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求使函數(shù)取得最大值的集合. （全國Ⅰ文）設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。 (全國)已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。求的值。