2019-2020年高一數(shù)學上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法.doc

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2019-2020年高一數(shù)學上 第一章：1-5-2一元二次不等式的解法 1、 復習二次函數(shù)符號討論。要求學生在頭腦中畫活拋物線與x軸的位置關系圖。 2、 對于y=ax2+bx+c (a≠0)∈0 當a>0(a<0)時，△>0時 在y=0二根區(qū)間外是y>0(y<0)的解。 在y=0二根區(qū)間內是y<0(y>0)的解。 當a>0(a<0)時，若△=0. 對于一切x∈R且x≠是y>0(y<0)的解 y<0 (y>0)無解。 當a>0(a<0)且△<0時。 對一切x∈R，是y>0(y<0)的解。 y≤0(y≥0)無解。 3、 再次提練解二次不等式的方法、步驟（略） 課堂練習：四名同學板演例1——例4 評講：這類不等式雖然易解，但也易錯。同學們應把好兩關，謹之又謹?。?）方程根要對 （2）區(qū)間外還是區(qū)間內不可判錯 （3）尤其是△<0，解集非Φ既R，差別何大。 課堂練習2課本練習1四小題 效果明顯好！板演：臺下同時進行 課堂練習三。課本練習2、3 成為解不等式應用。 練習2難點是表述，板演同學答非所問，表述如下： 方程 的根是x1=, x2= ∴（1）當x= 或x= 時，y=0 （2）當 y>0， （3）當 y<0， 簡潔、明快、嚴謹。 課堂作業(yè)：P1.5 1、(1)(2) 2、(1)(2) 3、(1)(3) 課堂研究：（1）與（x-4）(x-3)>0是否同解？請同學們發(fā)表意見？ 有同學說：不同！因左邊不等式是分式不等式，分母不為零 表揚這同學能注意到不等式有意義的條件！ 有同學說：相同，因兩式值同號！ 再鼓勵同學們洞杳問題的本質??！ “二式值同號！”AB>0 因此，這不等式就有兩種解法： （1）化為等價的一元一次不等式組。 （2）化為等價的一元二次不等式 經(jīng)比較（2）為優(yōu)！！ 進一步引入高次不等式的解法：序軸標根法。 步驟：(1)先把不等式化為一端為零,再另一端分解因式并且保證最高次項系數(shù)為正. (2)將每個因式的零點標在數(shù)軸上,能取到的零點用實心點,不能取到的零點用空心點. (3)用一條光滑的曲線,從數(shù)軸的右端上方起,依次穿過這些零點,穿線時奇次零點穿過,偶次零點不穿過. (4)大于零的不等式的解對應著曲線在x軸上方部分的實數(shù)x的取值集合;小于零的不等式的解對應著x軸下方部分的實數(shù)x的取值集合.