2019-2020年高中數(shù)學(xué)《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5 主備人: 執(zhí)教者: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.知識與技能:理解一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系本質(zhì),繼續(xù)探究一元二次不等式解法的步驟和過程。 2.過程與方法:培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力,一題多解的能力,培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力; 3.情感、態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)勇于探索的精神,勇于創(chuàng)新精神,同時體會從不同側(cè)面觀察同一事物思想 【學(xué)習(xí)重點】 熟練掌握一元二次不等式的解法 【學(xué)習(xí)難點】 理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系 【授課類型】 新授課 【學(xué)習(xí)方法】 講練結(jié)合法 【學(xué)習(xí)過程】 一、引入 1.復(fù)習(xí):一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、相應(yīng)的方程之間有什么關(guān)系? 2.歸納解一元二次不等式的步驟: (1)二次項系數(shù)化為正數(shù);(2)解對應(yīng)的一元二次方程;(3)根據(jù)一元二次方程的根,結(jié)合不等號的方向畫圖;(4)寫出不等式的解集. 二、新課學(xué)習(xí) [范例講解] 例1、用一根長為的繩子能圍成一個面積大于的矩形嗎?當(dāng)長、寬分別為多少米時,所圍成的矩形的面積最大? 解:設(shè)矩形一邊的長為,則另一邊的長為,.由題意,得,即.解得.所以,當(dāng)矩形一邊的長在(20,30)的范圍內(nèi)取值時,能圍成一個面積大于的矩形. 用表示矩形的面積,則 . 當(dāng)時,取得最大值,此時.即當(dāng)矩形的長、寬都為時,所圍成的矩形的面積最大. 例2、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系: 在一次交通事故中,測得這種車的剎車距離大于39.5m,那么這輛汽車剎車前的速度是多少?(精確到0.01km/h) 解:設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h,根據(jù)題意,我們得到 移項整理得: 顯然 ,方程有兩個實數(shù)根,即 。所以不等式的解集為 在這個實際問題中,x>0,所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h. 例3、一個汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價值y(元)之間有如下的關(guān)系: 若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車? 解:設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車,根據(jù)題意,我們得到 移項整理,得 因為,所以方程有兩個實數(shù)根 由二次函數(shù)的圖象,得不等式的解為:50- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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