2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標(biāo)系同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標(biāo)系同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2 1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,1，－2)到x軸的距離為(　　)． A．1　　　　 B．2　　　　 C．　　　　 D．3 2．若點(diǎn)P′與P關(guān)于平面xOy對(duì)稱，點(diǎn)P″與P′關(guān)于z軸對(duì)稱，則點(diǎn)P″與P關(guān)于(　　)對(duì)稱． A．x軸 B．平面yOz C．原點(diǎn)O D．不是以上答案 3．已知點(diǎn)A(1,2，－1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則線段BC的長為(　　)． A． B．4 C． D． 4．已知點(diǎn)A(x,5－x,2x－1)、B(1，x＋2,2－x)，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，x的值為(　　)． A．19 B． C． D． 5．點(diǎn)M(－1,3,－4)在坐標(biāo)平面xOy、xOz、yOz內(nèi)的投影的坐標(biāo)分別是____________________． 6．在空間直角坐標(biāo)系中，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的頂點(diǎn)A(3，－1,2)，其中心M的坐標(biāo)為(0,1,2)，則該正方體的棱長等于_____________． 7．在長方體OABC－O1A1B1C1中，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA1|＝2，E是BC的中點(diǎn)，作OD⊥AC于D，求O1到點(diǎn)D的距離． 8．在三棱錐A－BCD中，|AD|＝|BC|＝1，|AC|＝|AB|＝|DC|＝|DB|＝2，求該三棱錐的體積． 9.正四棱錐S－ABCD的底面邊長為a，側(cè)棱長為a，E為SC的中點(diǎn)，AC與BD交于O點(diǎn)，問在線段BD上是否存在一點(diǎn)F，使得EF的長為，若存在，找出F點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由． 參考答案 1. 答案：C 2. 答案：C 解析：設(shè)P(x，y，z)，則P′(x，y，－z)，則P″(－x，－y，－z)，∴點(diǎn)P與P″關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱． 3. 答案：B 解析：由題意C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2,1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2,1)，∴|BC|＝4． 4. 答案：C 5. 答案：(－1,3,0)、(－1,0，－4)、(0,3，－4) 6. 答案： 解析：由于已知點(diǎn)A(3，－1,2)和中心點(diǎn)M(0,1,2)，所以可求出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)C1(－3,3,2)．這樣正方體的對(duì)角線的長為，故棱長為． 7. 解：由題意得點(diǎn)A(2,0,0)、O1(0,0,2)、C(0,3,0)． 設(shè)點(diǎn)D(x，y,0)，在Rt△AOC中，|OA|＝2，|OC|＝3，，∴． Rt△ODA中，|OD|2＝|x||OA|，∴． 在Rt△ODC中，|OD|2＝|y||OC|， ∴．∴點(diǎn)D(，，0)． ∴． 8. 解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系： |AC|＝|AB|＝2，|BC|＝1， 易求得． A(0,0,0)，B(0,2,0)，C(，,0)． 設(shè)D(x，y，z)，由|DA|＝1得x2+y2+z2＝1，　　?、? 由|DC|＝2得， ② 由|DB|＝2得x2＋(y－2)2＋z2＝4． ③ 由①③得－4y＋4＝3，． ④ 將①④代入②，得． ⑤ 將④⑤代入①，得， ∴三棱錐的體積為． 9. 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A(，,0)，B(，,0)，C(，,0)，D(，,0)，S(0,0，)，所以E(，，)． 設(shè)F(m，m,0)， 則， 解得， 所以F點(diǎn)坐標(biāo)為 (，,0)或(，,0)．