2019-2020年高三數學一輪復習 集合與函數 第7課時 函數奇偶性.doc

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2019-2020年高三數學一輪復習 集合與函數 第7課時 函數奇偶性 一、考綱要求 內容 要 求 A B C 函數的基本性質 √ 1、對于定義在R上的函數f(x)，給出下列三個命題：（課本題） ①若，則為偶函數； ②若，則不是偶函數； ③若，則一定不是奇函數． 其中正確命題有________(填序號)． 2、已知函數是定義在上的偶函數，則___________． 3、設函數是定義在R上的奇函數.若當x∈(0,+∞)時，f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x的 取值范圍是______. 4、若函數f(x)=xln（x+）為偶函數，則a=__________． 5、若函數（為常數）在定義域上為奇函數，則的值為 ． 6、已知函數為上的奇函數，且在上是減函數，若，則實數的取值范圍是___________． 三、典型例題 例1、判斷下列函數的奇偶性： （1）； （2）f(x)=(x-1)； （3）； （4）； （5）． 例2、已知函數是定義在上的奇函數，當時，. （1）求函數的解析式，并判斷在上的單調性； （2）解不等式：． 變式2：已知偶函數在上是增函數，如果在上恒成立，則實數的取值范圍為________. 4、 鞏固練習 1、已知，且＝10，則＝________. 2、定義在[-2，2]上的偶函數在區(qū)間[0，2]上單調遞減，若，則的取值范圍 是________． 3、已知是偶函數，是奇函數，若，則的解析式為________． 4、設函數,則使得成立的的取值范圍是________． 5、已知定義在上的函數（為實數）為偶函數， 記 ，則 的大小關系為_____________． 6、設y＝f(x)是定義在R上的奇函數， 且當x≥0時， f(x)＝2x－x2.(1) 求當x<0時f(x)的解析式；(2) 問是否存在這樣的正數a，b，當x∈[a，b]時，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域為？ 若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由． 五、小結反思