2019-2020年中考二輪復習：專題3 整式與因式分解.doc

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2019-2020年中考二輪復習：專題3 整式與因式分解 一.選擇題 1．（xx?宜昌，第10題3分）下列運算正確的是（　　） 　 A． x4+x4=2x8 B． （x2）3=x5 C． （x﹣y）2=x2﹣y2 D． x3?x=x4 考點： 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．. 分析： A：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可． B：根據(jù)冪的乘方的運算方法判斷即可． C：根據(jù)完全平方公式的計算方法判斷即可． D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可． 解答： 解：∵x4+x4=2x4， ∴選項A不正確； ∵（x2）3=x6， ∴選項B不正確； ∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2， ∴選項C不正確； ∵x3?x=x4， ∴選項D正確． 故選：D． 點評： （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）． （2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加． （3）此題還考查了完全平方公式，以及合并同類項的方法，要熟練掌握． 2．（xx?湘潭，第2題3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． B． 3﹣1=﹣3 C． （a4）2=a8 D． a6a2=a3 考點： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；負整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的加減法．. 分析： A．不是同類二次根式，不能合并；B．依據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可；C．依據(jù)冪的乘方法則計算即可；D．依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可． 解答： 解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤； B．，故B錯誤； C．（a4）2=a42=a8，故C正確； D．a6a2=a6﹣2=a4，故D錯誤． 故選：C． 點評： 本題主要考查的是數(shù)與式的運算，掌握同類二次根式的定義、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、冪的乘方的運算法則是解題的關鍵． 3．（xx?永州，第2題3分）下列運算正確的是（　　） 　 A． a2?a3=a6 B． （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 　 C． （a3）4=a7 D． a3+a5=a8 考點： 平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．. 分析： A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可． B：平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，據(jù)此判斷即可． C：根據(jù)冪的乘方的計算方法判斷即可． D：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可． 解答： 解：∵a2?a3=a5， ∴選項A不正確； ∵（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2， ∴選項B正確； ∵（a3）4=a12， ∴選項C不正確； ∵a3+a5≠a8 ∴選項D不正確． 故選：B． 點評： （1）此題主要考查了平方差公式，要熟練掌握，應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：①左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；②右邊是相同項的平方減去相反項的平方；③公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式；④對形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運用這個公式計算，且會比用多項式乘以多項式法則簡便． （2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加． （3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）． （4）此題還考查了合并同類項的方法，要熟練掌握． 4．（xx?聊城，第5題3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． a2+a3=a5 B． （﹣a3）2=a6 　 C． ab2?3a2b=3a2b2 D． ﹣2a6a2=﹣2a3 考點： 單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．. 分析： 根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘除法的運算方法，利用排除法求解． 解答： 解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、（﹣a3）2=a6，正確； C、應為ab2?3a2b=3a3b3，故本選項錯誤； D、應為﹣2a6a2=﹣2a4，故本選項錯誤． 故選：B． 點評： 本題主要考查了合并同類項的法則，冪的乘方的性質，單項式的乘除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵． 5.（xx?恩施州第5題3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． 4x3?2x2=8x6 B． a4+a3=a7 C． （﹣x2）5=﹣x10 D． （a﹣b）2=a2﹣b2 考點： 單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．. 專題： 計算題． 分析： A、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可做出判斷； B、原式不能合并，錯誤； C、原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷； D、原式利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=8x5，錯誤； B、原式不能合并，錯誤； C、原式=﹣x10，正確； D、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤， 故選C 點評： 此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵． 6.（xx?恩施州第11題3分）隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次降價20%，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（　?。? 　 A． （a+b）元 B． （a+b）元 C． （b+a）元 D． （b+a）元 考點： 列代數(shù)式．. 分析： 可設原售價是x元，根據(jù)降價a元后，再次下調了20%后是b元為相等關系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解． 解答： 解：設原售價是x元，則 （x﹣a）（1﹣20%）=b， 解得x=a+b， 故選A． 點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解 7.（xx?黃石第3題3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． 4m﹣m=3 B． 2m2?m3=2m5 C． （﹣m3）2=m9 D． ﹣（m+2n）=﹣m+2n 考點： 單項式乘單項式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方．. 分析： 分別利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方、去括號法則化簡各式判斷即可． 解答： 解：A、4m﹣m=3m，故此選項錯誤； B、2m2?m3=2m5，正確； C、（﹣m3）2=m6，故此選項錯誤； D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此選項錯誤； 故選：B． 點評： 此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方、去括號法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵． 8.（xx湖北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第4 題3分）計算（﹣2a2b）3的結果是（　　） 　 A． ﹣6a6b3 B． ﹣8a6b3 C． 8a6b3 D． ﹣8a5b3 考點： 冪的乘方與積的乘方．. 分析： 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解． 解答： 解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3． 故選B． 點評： 本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則． 9.（xx湖北省咸寧市，第5題3分）下列運算正確的是（　　） 　 A． a6a2=a3 B． （a+b）2=a2+b2 C． 2﹣3=﹣6 D． =﹣3 考點： 同底數(shù)冪的除法；立方根；完全平方公式；負整數(shù)指數(shù)冪．. 專題： 計算題． 分析： A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷； B、原式利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷； C、原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結果，即可做出判斷； D、原式利用立方根定義計算得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=a4，錯誤； B、原式=a2+b2+2ab，錯誤； C、原式=，錯誤； D、原式=﹣3，正確， 故選D 點評： 此題考查了同底數(shù)冪的除法，立方根，完全平方公式，以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵． 　 10．（xx?海南，第2題3分）下列運算中，正確的是（　　） 　 A． a2+a4=a6 B． a6a3=a2 C． （﹣a4）2=a6 D． a2?a4=a6 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解． 解答： 解：A、a2?a4=a6，故錯誤； B、a6a3=a3，故錯誤； C、（﹣a4）2=a8，故錯誤； D、正確； 故選：D． 點評： 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題． 11．（xx?海南，第3題3分）已知x=1，y=2，則代數(shù)式x﹣y的值為（　?。? 　 A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣3 考點： 代數(shù)式求值． 分析： 根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代數(shù)式x﹣y的值為多少即可． 解答： 解：當x=1，y=2時， x﹣y=1﹣2=﹣1， 即代數(shù)式x﹣y的值為﹣1． 故選：B． 點評： 此題主要考查了代數(shù)式的求法，采用代入法即可，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡． 12．（xx?海南，第9題3分）某企業(yè)今年1月份產值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產值是 （　?。? 　 A． （1﹣10%）（1+15%）x萬元 B． （1﹣10%+15%）x萬元 　 C． （x﹣10%）（x+15%）萬元 D． （1+10%﹣15%）x萬元 考點： 列代數(shù)式． 分析： 根據(jù)3月份、1月份與2月份的產值的百分比的關系列式計算即可得解． 解答： 解：3月份的產值為：（1﹣10%）（1+15%）x萬元． 故選A 點評： 本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關系是解題的關鍵． 　 13．（xx?鄂州, 第3題3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． a4?a2=a8 B． （a2）4=a6 C． （ab）2=ab2 D． 2a3a=2a2 考點： 整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、整式的除法，即可解答． 解答： 解：A、a4?a2=a6，故錯誤； B、（a2）4=a8，故錯誤； C、（ab）2=a2b2，故錯誤； D、正確； 故選：D． 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、整式的除法，解決本題的關鍵是熟記相關法則． 　 14．（xx?湖北, 第5題3分）下列運算中正確的是（　?。? 　 A． a3﹣a2=a B． a3?a4=a12 C． a6a2=a3 D． （﹣a2）3=﹣a6 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： 根據(jù)合并同類項，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D． 解答： 解：A、合并同類項系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤； B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤； D、積的乘方等于乘方的積，故D正確； 故選：D． 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵． 　 15．（xx?衡陽, 第2題3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a+a=2a B． b3?b3=2b3 C． a3a=a3 D． （a5）2=a7 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： 根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解． 解答： 解：A、a+a=2a，故本選項正確； B、b3?b3=b3+3=b6，故本選項錯誤； C、a3a=a3﹣1=a2，故本選項錯誤； D、（a5）2=a52=a10，故本選項錯誤． 故選A． 點評： 本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵． 　 16. （xx江蘇連云港，第2題3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． 2a+3b=5ab B． 5a﹣2a=3a C． a2?a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2 考點： 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項；完全平方公式． 分析： 根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式計算即可． 解答： 解：A、2a與3b不能合并，錯誤； B．5a﹣2a=3a，正確； C．a2?a3=a5，錯誤； D．（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤； 故選B． 點評： 此題考查同類項、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式，關鍵是根據(jù)法則進行計算． 　 17. （xx?江蘇宿遷，第3題3分）計算（﹣a3）2的結果是（　　） 　 A．﹣a5 B． a5 C． ﹣a6 D． a6 考點： 冪的乘方與積的乘方．. 分析： 根據(jù)冪的乘方計算即可． 解答： 解：（﹣a3）2=a6， 故選D 點評： 此題考查冪的乘方問題，關鍵是根據(jù)法則進行計算． 18. （xx?江蘇鹽城，第3題3分）下列運算正確的是（　　） 　 A． a3?b3=（ab）3 B． a2?a3=a6 C． a6a3=a2 D． （a2）3=a5 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 專題： 計算題． 分析： A、原式利用積的乘方運算法則變形得到結果，即可做出判斷； B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷； C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷； D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=（ab）3，正確； B、原式=a5，錯誤； C、原式=a3，錯誤； D、原式=a6，錯誤， 故選A． 點評： 此題考查了同底數(shù)冪的乘法，除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 19．（xx?濟南,第4題3分）下列運算不正確的是（　　） 　 A． a2?a=a3 B． （a3）2=a6 C． （2a2）2=4a4 D． a2a2=a 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對各選項分析判斷即可得解． 解答： 解：A、a2?a=a2+1=a3，故本選項錯誤； B、（a3）2=a32=a6，故本選項錯誤； C、（2a2）2=22?（a2）2=4a4，故本選項錯誤； D、應為a2a2=a2﹣2=a0=1，故本選項正確． 故選D． 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質，冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵． 20. （xx?煙臺,第4題3分）下列式子不一定成立的是（ ） A． B. C. D. 考點：冪的運算、因式分解 分析：Ａ不一定成立,只有a為非負數(shù)，b正數(shù)時在正確；B根據(jù)冪的乘法法則和負指數(shù)冪的運算法則計算正確；C運用平方差公式分解因式，正確；D積的乘方等于各個因式分別乘方，正確. 解答：故選A 點評：學習乘法公式時務必要注意公式成立的條件，特別是括號條件的限制。 21．（xx?棗莊,第7題3分）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（　　） 　 A． 140 B． 70 C． 35 D． 24 考點： 因式分解的應用．. 分析： 由矩形的周長和面積得出a+b=7，ab=10，再把多項式分解因式，然后代入計算即可． 解答： 解：根據(jù)題意得：a+b==7，ab=10， ∴a2b+ab2=ab（a+b）=107=70； 故選：B． 點評： 本題考查了矩形的性質、分解因式、矩形的周長和面積的計算；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵． 22．（xx?甘肅天水，第10題，4分）定義運算：a?b=a（1﹣b）．下面給出了關于這種運算的幾種結論：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，則a=0或b=1，其中結論正確的序號是（　?。? 　 A． ①④ B． ①③ C． ②③④ D． ①②④ 考點： 整式的混合運算；有理數(shù)的混合運算． 專題： 新定義． 分析： 各項利用題中的新定義計算得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：根據(jù)題意得：2?（﹣2）=2（1+2）=6，選項①正確； a?b=a（1﹣b）=a﹣ab，b?a=b（1﹣a）=b﹣ab，不一定相等，選項②錯誤； （a?a）+（b?b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2≠2ab，選項③錯誤； 若a?b=a（1﹣b）=0，則a=0或b=1，選項④正確， 故選A 點評： 此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 23．（xx?湖南湘西州，第9題，4分）下列運算正確的是（　?。? 　 A．a+2a=2a2 B． += C． （x﹣3）2=x2﹣9 D． （x2）3=x6 考點： 冪的乘方與積的乘方；實數(shù)的運算；合并同類項；完全平方公式．. 分析： 分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式及冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一計算即可． 解答： 解：A、a+2a=2a≠2a2，故本選項錯誤； B、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； C、（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本選項錯誤； D、（x2）3=x6，故本選項正確． 故選D． 點評： 本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解答此題的關鍵． 　 24．（xx?江蘇鎮(zhèn)江，第15題，3分）計算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的結果是（　?。? 　 A．x﹣2y B． x+2y C． ﹣x﹣2y D． ﹣x+2y 考點： 整式的加減．. 專題： 計算題． 分析： 原式去括號合并即可得到結果． 解答： 解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y， 故選A 點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 25．（3分）（xx?桂林）（第6題）下列計算正確的是（　?。? 　 A． （a5）2=a10 B． x16x4=x4 C． 2a2+3a2=6a4 D． b3?b3=2b3 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 分析： 根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法計算即可． 解答： 解：A、（a5）2=a10，正確； B、x16x4=x12，錯誤； C、2a2+3a2=5a2，錯誤； D、b3?b3=b6，錯誤； 故選A 點評： 此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法，關鍵是根據(jù)法則進行計算． 26．（3分）（xx?畢節(jié)市）（第2題）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a6a2=a3 B． a6?a2=a12 C． （a6）2=a12 D． （a﹣3）2=a2﹣9 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 專題： 計算題． 分析： A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷； B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷； C、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷； D、原式利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=a4，錯誤； B、原式=a8，錯誤； C、原式=a12，正確； D、原式=a2﹣6a+9，錯誤， 故選C． 點評： 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 27．（xx?懷化，第2題4分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． x2+x3=x5 B． （x3）3=x6 C． x?x2=x2 D． x（2x）2=4x3 考點： 單項式乘單項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 專題： 計算題． 分析： 原式各項計算得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式不能合并，錯誤； B、原式=x9，錯誤； C、原式=x3，錯誤； D、原式=4x3，正確， 故選D 點評： 此題考查了單項式乘以單項式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 28．（xx?婁底，第3題3分）下列運算正確的是（　　） 　 A． a6a3=a2 B． 5a2﹣3a2=2a C． （a3）3=a9 D． （a﹣b）2=a2﹣b2 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 專題： 計算題． 分析： A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷； B、原式合并同類項得到結果，即可做出判斷； C、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷； D、原式利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=a3，錯誤； B、原式=2a2，錯誤； C、原式=a9，正確； D、原式=a2+b2﹣2ab，錯誤， 故選C． 點評： 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 29．（xx?婁底，第7題3分）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣1的值為（　　） 　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2 考點： 代數(shù)式求值． 專題： 計算題． 分析： 原式前兩項提取變形后，將已知等式代入計算即可求出值． 解答： 解：∵a2+2a=1， ∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1， 故選B 點評： 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 30．（xx?長沙，第2題3分）下列運算中，正確的是（　?。? 　 A． x3+x=x4 B． （x2）3=x6 C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）2=a2﹣b2 考點： 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式． 分析： 根據(jù)同類項、冪的乘方和完全平方公式計算即可． 解答： 解：A、x3與x不能合并，錯誤； B、（x2）3=x6，正確； C、3x﹣2x=x，錯誤； D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，錯誤； 故選B 點評： 此題考查同類項、冪的乘方和完全平方公式，關鍵是根據(jù)法則進行計算． 31．（xx?本溪，第3題3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． 5m+2m=7m2 B． ﹣2m2?m3=2m5 　 C． （﹣a2b）3=﹣a6b3 D． （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 考點： 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式． 分析： A、依據(jù)合并同類項法則計算即可；B、依據(jù)單項式乘單項式法則計算即可；C、依據(jù)積的乘方法則計算即可；D、依據(jù)平方差公式計算即可． 解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯誤； B、﹣2m2?m3=﹣2m5，故B錯誤； C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正確； D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D錯誤． 故選：C． 點評： 本題主要考查的是整式的計算，掌握合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則以及平方差公式是解題的關鍵． 32．（4分）（xx?黔南州）（第4題）下列運算正確（　?。? 　 A． a?a5=a5 B． a7a5=a3 　 C． （2a）3=6a3 D． 10ab3（﹣5ab）=﹣2b2 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．. 分析： A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可． B：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可. C：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可． D：根據(jù)整式的除法的運算方法判斷即可． 解答： 解：∵a?a5=a6， ∴選項A不正確； ∵a7a5=a2， ∴選項B不正確； ∵（2a）3=8a3， ∴選項C不正確； ∵10ab3（﹣5ab）=﹣2b2， ∴選項D正確． 故選：D． 點評： （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． （2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加． （3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）． （4）此題還考查了整式的除法，解答此題的關鍵是熟練掌握整式的除法法則：（1）單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．（2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加． 33．（4分）（xx?銅仁市）（第2題）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a2+a2=2a4 B． 2a2a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6 考點： 單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．. 分析： 根據(jù)合并同類項法則、單項式乘法、冪的乘方的運算方法，利用排除法求解． 解答： 解：A、應為a2+a2=2a2，故本選項錯誤； B、應為2a2a3=2a5，故本選項錯誤； C、應為3a﹣2a=1，故本選項錯誤； D、（a2）3=a6，正確． 故選：D． 點評： 本題主要考查了合并同類項的法則，冪的乘方的性質，單項式的乘法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵． 34．（3分）（xx?畢節(jié)市）（第10題）下列因式分解正確的是（　?。? 　 A． a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B． x2﹣x+=（x﹣）2 　 C． x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D． 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） 考點： 因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法． 專題： 計算題． 分析： 原式各項分解得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2，錯誤； B、原式=（x﹣）2，正確； C、原式不能分解，錯誤； D、原式=（2x+y）（2x﹣y），錯誤， 故選B 點評： 此題考查了因式分解﹣運用公式法，以及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵． 35.（xx?青海西寧第2題3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A．a?a3=a3 B． a4+a3=a2 C． （a2）5=a7 D． （﹣ab）2=a2b2 考點： 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．. 分析： A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可． B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可． C：根據(jù)冪的乘方的運算方法判斷即可． D：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可． 解答： 解：∵a?a3=a4， ∴選項A不正確； ∵a4+a3≠a2， ∴選項B不正確； ∵（a2）5=a10， ∴選項C不正確； ∵（﹣ab）2=a2b2， ∴選項D正確． 故選：D． 點評： （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）． （2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加． （3）此題還考查了合并同類項的方法，要熟練掌握． 36.（xx?四川攀枝花第5題3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A．+= B． a3a2=a C． a2?a3=a6 D． （a2b）2=a2b2 考點： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法．. 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷即可得解． 解答： 解：A、+不能計算，故本選項錯誤； B、a3a2=a3﹣2=a，故本選項正確； C、a2?a3=a2+3=a5，故本選項錯誤； D、（a2b）2=a4b2，故本選項錯誤． 故選B． 點評： 本題考查了二次根式的計算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵． 37.（xx?四川遂寧第2題4分）下列運算正確的是（　　） 　 A．a?a3=a3 B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5 D． a2﹣2a2=﹣a2 考點： 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；去括號與添括號；同底數(shù)冪的乘法．. 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類項進行計算． 解答： 解：A、a?a3=a4，錯誤； B、2（a﹣b）=2a﹣2b，錯誤； C、（a3）2=a6，錯誤； D、a2﹣2a2=﹣a2，正確； 故選D 點評： 此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類項，關鍵是根據(jù)法則進行計算． 38．（xx?通遼,第5題3分）下列說法中，正確的是（　?。? 　 A． ﹣x2的系數(shù)是B．πa2的系數(shù)是 　 C． 3ab2的系數(shù)是3a D． xy2的系數(shù)是 考點： 單項式． 分析： 根據(jù)單項式的概念求解． 解答： 解：A、﹣x2的系數(shù)是﹣，故本選項錯誤； B、πa2的系數(shù)是π，故本選項錯誤； C、3ab2的系數(shù)是3，故本選項錯誤； D、xy2的系數(shù)，故本選項正確． 故選D． 點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 39．（xx?東營,第2題3分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． ﹣= B． a6a3=a2 C． （a+b）2=a2+b2 D． 2a+3b=5ab 考點： 二次根式的加減法；合并同類項；同底數(shù)冪的除法；完全平方公式． 分析： 分別利用二次根式的性質化簡以及利用同底數(shù)冪的除法運算法則和完全平方公式化簡求出即可． 解答： 解：A、﹣=，故此選項正確； B、a6a3=a3，故此選項錯誤； C、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤； D、2a+3b無法計算，故此選項錯誤； 故選：A． 點評： 此題主要考查了二次根式的性質化簡以及利用同底數(shù)冪的除法運算法則和完全平方公式等知識，正確化簡各式是解題關鍵． 40. （xx?烏魯木齊,第3題4分）下列計算正確的是（　?。? 　 A． a3﹣a2=a B． a3?a2=a6 C． a3a2=a D． （a3）2=a5 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．. 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解． 解答： 解：A、a3a2=a，故錯誤； B、a3?a2=a5，故錯誤； C、正確； D、（a3）2=a6，故錯誤； 故選：C． 點評： 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題． 41. （xx?云南,第5題3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A．a2?a5=a10 B． （π﹣3.14）0=0 C． ﹣2= D． （a+b）2=a2+b2 考點： 二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；零指數(shù)冪． 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式計算判斷即可． 解答： 解：A、a2?a5=a7，錯誤； B、（π﹣3.14）0=1，錯誤； C、，正確； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤； 故選C． 點評： 此題考查同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式，關鍵是根據(jù)法則進行計算． 　 42.（xx?昆明第5題，3分）下列運算正確的是（　?。? 　A．=﹣3 B．a2?a4=a6 C．（2a2）3=2a6 D．（a+2）2=a2+4 考點： 冪的乘方與積的乘方；算術平方根；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．. 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質，積的乘方的性質，二次根式的性質，完全平分公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 解答： 解：A、=3，故錯誤： B、正確； C、（2a2）3=8a6，故正確； D、（a+2）2=a2+4a+4，故錯誤； 故選：B． 點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵． 43．（xx?曲靖第3題，3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． 4a2﹣2a2=2 B． a7a3=a4 C． 5a2?a4=5a8 D． （a2b3）2=a4b5 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式．. 分析： 根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方計算即可． 解答： 解：A、4a2﹣2a2=2a2，錯誤； B、a7a3=a4，正確； C、5a2?a4=5a6，錯誤； D、（a2b3）2=a4b6，錯誤； 故選B． 點評： 此題考查同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方，關鍵是根據(jù)法則進行計算判斷． 44. （xx年浙江衢州第3題3分）下列運算正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D． 【考點】合并同類項；冪的乘方；單項式的除法；同底冪乘法. 【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，單項式的除法，同底冪乘法運算法則逐一計算作出判斷： A. 與是不同類項，不能合并，故本選項運算錯誤； B.根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得：，故本選項運算錯誤； C.根據(jù)“把單項式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式”的單項式除法法則得，故本選項運算錯誤； D. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項運算正確. 故選D. 45、(xx年陜西省,3,3分)下列計算正確的是（　?。? 　 A． a2?a3=a6 B． （﹣2ab）2=4a2b2 　 C． （a2）3=a5 D． 3a2b2a2b2=3ab 考點： 整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．. 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法，即可解答． 解答： 解：A、a2?a3=a5，故正確； B、正確； C、（a2）3=a6，故錯誤； D、3a2b2a2b2=3，故錯誤； 故選：B． 點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法，解決本題的關鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法的法則． 46、（xx年四川省達州市中考，3,3分）下列運算正確的是（　?。? 　 A． a?a2=a2 B． （a2）3=a6 C． a2+a3=a6 D． a6a2=a3 考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．. 專題： 計算題． 分析： A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷； B、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷； C、原式不能合并，錯誤； D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=a3，錯誤； B、原式=a6，正確； C、原式不能合并，錯誤； D、原式=a4，錯誤， 故選B． 點評： 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 47、(xx年四川省廣元市中考，2,3分)下列運算正確的是（　?。? 　 A． （﹣ab2）3（ab2）2=﹣ab2 B． 3a+2a=5a2 　 C． （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 D． （2a+b）2=4a2+b2 考點： 整式的除法；合并同類項；完全平方公式；平方差公式．. 分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，平方差公式和完全平方公式進行判斷． 解答： 解：A、（﹣ab2）3（ab2）2=﹣a（3﹣2）b（6﹣4）=﹣ab2，故本選項正確； B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本選項錯誤； C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故本選項正確； D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本選項錯誤； 故選：A． 點評： 本題考查了整式的除法，合并同類項，完全平方公式和平方差公式．熟記公式和計算法則是解題的關鍵． 48、(xx年浙江省義烏市中考,4,4分)下面是一位同學做的四道題：①；②；③；④，其中做對的一道題的序號是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．. 分析：①根據(jù)合并同類項，可判斷①， ②根據(jù)積的乘方，可得答案； ③根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案； ④根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案． 解答：解：①不是同類項不能合并，故①錯誤； ②積的乘方等于乘方的積，故②錯誤； ③同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故③錯誤； ④同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故④正確； 故選：D． 點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵． 49. （xx廣西崇左第3題3分）下列各組中，不是同類項的是（　　） 　 A． 52與25 B． ﹣ab與ba 　 C． 0.2a2b與a2b D． a2b3與﹣a3b2 　 D【解析】數(shù)字都是同類項，故A不符合題意；D選項中兩單項式所含字母相同，但相同字母系數(shù)不同，故不是同類項,故D符合題意. 備考指導：解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”： 所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同． 50. （xx江蘇淮安第2題）計算的結果是（ ） A、 B、 C、 D、 51. （xx江蘇連云港第2題3分）下列運算正確的是 A． 2a＋3b＝5ab B．5a－2a＝3a C．a2a3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 【思路分析】整式的加減必須是同類項才可以進一步運算，系數(shù)相加減，字母及其字母的指數(shù)不變。所以A選項不能進一步運算，B選項正確 同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3＝a5 完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 【答案】B 【點評】本題考查整式的加減，冪的運算性質，完全平方公式. 52. （xx廣西崇左第4題3分）下列計算正確的是（　　） 　 A． （﹣8）﹣8=0 B． 3+=3 C． （﹣3b）2=9b2 D． a6a2=a3 C【解析】 選項 逐項分析 正誤 A -8-8=-16 B 3+不能合并 C （-3b）2=9b2 √ D a6a2=a6-2=a4 點評：①有理數(shù)減法要轉化為加法來計算，遵循先定和的符號再確定和的絕對值的運算順序；②只有同類二次根式才能合并；③常用的冪的運算①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m、n為整數(shù)）；④積的乘方法則：把積的每一個因式分別乘方，再把所有的冪相乘。即（n為整數(shù)）. 二.填空題 1.（xx?山東泰安,第21題3分）分解因式：9x3﹣18x2+9x=　9x（x﹣1）2?。? 考點： 提公因式法與公式法的綜合運用．.[中國教@~&育^出版網#] 分析： 首先提取公因式9x，進而利用完全平方公式分解因式得出即可． 解答： 解：9x3﹣18x2+9x =9x（x2﹣2x+1） =9x（x﹣1）2． 故答案為：9x（x﹣1）2． 點評： 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵． 2. （xx江蘇常州第11題2分）分解因式：＝____________________________． 3. （xx江蘇揚州第10題3分）因式分解：= 4. （xx江蘇揚州第13題3分）若，則 5. （xx江蘇連云港第11題3分）已知m＋n＝mn，則（m－1）（n－1）＝ ▲ ． 【思路分析】（m－1）（n－1）＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝mn－mn＋1＝1 【答案】1 【點評】本題考查多項式的運算與整體代入. 6、（xx年浙江舟山11,4分）因式分解：= ▲ 【答案】. 【考點】提公因式法因式分解. 【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：. 7、(xx年浙江省義烏市中考,11,5分)因式分解：= ▲ 考點：因式分解-運用公式法．. 專題：因式分解． 分析：直接利用平方差公式進行因式分解即可． 解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案為：（x+2）（x﹣2）． 點評：本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反． 8．（xx?通遼,第12題3分）因式分解：x3y﹣xy=　xy（x﹣1）（x+1）　． 考點： 提公因式法與公式法的綜合運用． 分析： 首先提取公因式xy，再運用平方差公式進行二次分解． 解答： 解：x3y﹣xy， =xy（x2﹣1）…（提取公因式） =xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式） 故答案為：xy（x+1）（x﹣1）． 點評： 本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 9．（xx?東營,第12題3分）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=?。?x﹣3y+2）2?。? 考點： 因式分解-運用公式法． 專題： 計算題． 分析： 原式利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2． 故答案為：（3x﹣3y+2）2 點評： 此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵． 10. （xx?云南,第12題3分）一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要　xxa　元． 考點： 列代數(shù)式． 分析： 現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%，把原價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答． 解答： 解：2500a80%=xxa（元）． 故答案為xxa元． 點評： 本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是理解打折問題在實際問題中的應用． 　 11.（xx?寧夏第9題3分）因式分解：x3﹣xy2=　x（x﹣y）（x+y）　． 考點： 提公因式法與公式法的綜合運用 分析： 先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：x3﹣xy2 =x（x2﹣y2） =x（x﹣y）（x+y）． 故答案為：x（x﹣y）（x+y）． 點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．（3分）（xx?寧夏）（第9題）因式分解：x3﹣xy2=　x（x﹣y）（x+y）　． 考點： 提公因式法與公式法的綜合運用． 分析： 先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：x3﹣xy2 =x（x2﹣y2） =x（x﹣y）（x+y）． 故答案為：x（x﹣y）（x+y）． 點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 13．（3分）（xx?桂林）（第13題）單項式7a3b2的次數(shù)是　5　． 考點： 單項式． 分析： 根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 解答： 解：單項式7a3b2的次數(shù)是5，故答案為：5． 點評： 本題考查單項式的次數(shù)，較為容易．根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，要記清所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 14．（xx?甘南州，第12題4分）分解因式：ax2﹣ay2=　a（x+y）（x﹣y）?。? 考點： 提公因式法與公式法的綜合運用． 分析： 應先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 解答： 解：ax2﹣ay2， =