直接加熱轉筒式干燥機,直接,加熱,轉筒式,干燥機
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鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文)
轉筒式干燥機結構改進
鞍山科技大學機械工程及其自動化機械設計02.3 吳大永
摘要 本文介紹了對老式干燥機密封結構進行的幾項技術改造,并與國內使用的同類型干燥設備進行了對比。改進后的干燥機應用應該較為廣泛并且不因該發(fā)生漏料現象。
工作原理:
濕物料由皮帶運輸機或斗式提升機送到料斗,由進料口加入。轉筒干燥器主體是略帶傾斜并能回轉的筒圓體。物料進入圓筒內部時,與通過筒內的熱風成順流接觸或逆流或與加熱壁面進行有效接觸而被干燥,干燥后產品從另一端下部出料。在干燥過程中,物料借助于圓筒的緩慢轉動,在重力作用下從高的一端向較低一端移動。筒體內壁上裝有順向抄板,它不斷把物料抄起又灑下,使物料的熱接觸面大大增強,提高了干燥速度率并促使物料向前移動。熱載體(熱空氣、煙道氣)干燥物料后,通過旋風除塵器收集其夾帶的粉塵后排空。
產品特點:
(1)生產能力大,可連續(xù)操作;
(2)結構簡單,故障少,操作方便,維修費用低,運行穩(wěn)定;
(3)適用范圍廣,可干燥粉狀、顆粒狀、條、塊狀物料、操作彈性大,生產上允許產品產量有較大波動,而不影響產品的質量;
(4)設備龐大,安裝、拆卸困難 熱容量系數小,熱效率相對較低(但蒸汽管式轉筒干燥器熱效率較高)。
關鍵詞:干燥設備,技術改造
具資料,大慶30萬噸/年乙烯工程高密度聚乙烯裝置的兩臺間接式干燥機(筒體外徑φ2400mm,筒體長21000mm),具資料記載,系由日本三井造船玉野工廠1981年制造。該機經過一年零五個月的運行,從未發(fā)生漏料現象。其主要原因是日方對該機的密封結構進行了幾項技術改造。本文將該設備與國內幾家工廠使用的同類型干燥機進行比較,以分析其密封性能得到改善的主要原因。并進一步進行設備完善。
常用的間接式轉筒式干燥機,它的主要部件為一個與水平線略成傾斜旋轉圓筒。這種結構的干燥機的出料箱密封處尺寸很大(與筒體外徑相等),密封不可靠。填料的使用壽命不足一年,長因漏料而被迫停車檢修。北京一家名為燕山石化公司長征化工廠從聯邦德國兩臺干燥機即屬同類型機。
老式干燥機結構示意圖見圖1。本文在其基礎上對其密封結構做了如下改進:
1、出料的改進
由于轉筒的旋轉和重力的作用,轉筒底部的物料(見圖1)隨徑向葉片一起旋轉,當上升到轉筒上半部后便滑向反向螺旋葉片,經反向螺旋葉片止逆之后,連續(xù)均勻的排出物料箱。由于物料不是從轉筒底部排出,從而密封尺寸大大減?。ū緳C密封尺寸縮小到φ1150),使密封可靠性大大增加。
2、出料箱支承的改進
如圖1所示,出料箱和轉筒之間設有大型滾動軸承出料箱的另一側則采用彈簧支撐,彈簧的固定為鉸支連接,以保證筒體的伸縮這樣轉筒在懸轉過程中,密封填料的兩側接觸面相對偏心較小,所以密封就比較容易。另外,與出料箱相連的所有管線均采用撓性管,以減小管線對出料箱的作用力。具資料,上海石化中廠滌綸二廠的兩臺干燥器與本文的尺寸基本相同,本文干燥機除未采用大型滾動軸承外。其余結構、操作參數基本與日方基本相同,所以密封效果較日方的能更理想一些。密封性會更強。
3、密封填料的改進
通常,往復運動的密封采用V型填料。該填料除具有密封作用外,還具有抗震動力強、容易安裝、壽命長和兩密封面相對偏心要求不嚴等優(yōu)點。因本廠干燥機轉速低(0.21rad/s),故能獲得良好的密封效果。然而V型填料的摩擦阻力大,還需采用如下改進措施:⑴在密封的外環(huán)和第二環(huán)之間加入潤滑脂,每兩個月補充一次;⑵出料箱與填料接觸的環(huán)面噴3/100mm的鍍鉻層,以減小摩擦阻力;⑶在填充的支承環(huán)處加氮氣(0.29Mpa)沖洗,以免粉料進入V型填料內,同時也加強了填料的自封作用(筒內壓力0.0049Mpa),這也是實現密封的重要措施之一。另外為使V型填料始終保持一定的預緊力,還在填料壓蓋處有補償彈簧,見圖2。
同樣,對進料處也進行了上述(2、3項)改進。本文研制的兩臺轉筒式干燥機,由于進行了上述改造,基本解決了該設備的密封問題,從而充分發(fā)揮了這一老式干燥機的生產能力
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鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文)
1 緒論
隨著時代的發(fā)展,環(huán)境問題已經越來越多的被人們重視。燃料煤是近現代的主要燃料,取暖、照明、工業(yè)無處不用。而煤燃燒所生成的污染物排放到大氣中,對環(huán)境造成了很大的污染。這個問題有待解決。隨著人類對煤的研究,發(fā)現了原煤和生物量的混合物,燃燒幾乎不含污染性氣體物。這個發(fā)現,不僅是科技的進步人類的發(fā)展,更重要的是可以在很大程度上解決煤的污染問題。
生物煤的生產流程:原煤和生物量分別干燥、粉碎,然后混合造粒。本設計就是為生物煤的生產提供原煤的干燥設備。
沈陽某廠家生產生物煤,要求把含水量15%的精煤加尾煤的混合煤干燥成含水量小于或等于3%;處理量是3t/h。重點要求處理后的煤含水量一定不能大于3%對于煤的干燥,在我國也有不少應用,50~60年代所用的轉筒式、管式、灑落(豎井)式干燥機。70~80年代我進引進了沸騰床式,螺旋式以及不久前研制的NXG(內部新結構)型轉筒式干燥器,取代了一些老設備,效果良好。
針對本設計的實際應用性,考慮到燃料煤的市場價格較低,生物煤的成本就不能高,否則將會大大影響市場銷售。生物煤之所以沒有能夠得到普及推廣,一個不可忽視的重要問題就是生產成本高導致價格市場價格高。所以本設計在完成干燥任務的基礎上,著重考慮經濟性,降低生產成本,為生物煤的推廣打下基礎為環(huán)保事業(yè)作出貢獻。
1.1干燥技術的概括
干燥的目的是除去某些原料、半成品中的水分和溶劑,干燥方法有三類:機械除濕法、加熱干燥法、化學除濕法。機械除濕法,是用壓榨機對濕物料加壓,將其中一部分水分擠出。物料中除去的水分量主要決定于施加壓力的大小。物料經機械除濕后仍保留很高的水分,一般為40%~60%左右粒狀物料或不許受壓的物料可用離心機脫水,經離心機除去水分后,殘留在物料中的水分為5%~10%左右。其他,還有各種類型的過濾機,也是機械除濕法常用的設備。機械除濕法只能除去物料中部分水分,結合水分仍殘留在物料中。因此,物料經機械除濕后含水量仍然很高,一般不能達到化學工藝上所要求的較低的含水量。加熱干燥法,實際化學工業(yè)中常用的干燥方法,它借助熱能加熱物料、氣化物料中的水分。除去1kg的水分,需要消耗一定的熱量。例如用空氣來干燥物料時??諝忸A先被加熱,送入干燥器。物料經過加熱干燥,能夠除去物料中的水分,形成水蒸氣,并隨空氣帶出干燥器。物料經過加熱干燥,能夠除去物料中的結合水分,達到化學工藝上所要求的含水量。化學除濕法,是利用吸濕劑除去氣體、液體和固體物料中少量的水分。由于吸濕劑的除濕能力有限,僅用于除去物料中的微量水分,生產中應用極少。
工業(yè)中固體物料的干燥,一般上先用機械除濕法,除去物料中大量的非結合水分,在用加熱干燥法除去殘留的部分(包括非結合水分和結合水分)。
1.2干燥技術發(fā)展的總趨勢
1、干燥設備研制向專業(yè)化方向發(fā)展;
干燥設備應用極廣,需求量大。
2、干燥設備的大型化、系列化和自動化;
從干燥技術經濟的觀點來看,大型化的裝置,具有原材料消耗低、能量消耗少、自動化水平高、生產成本低的特點。設備系列化,可對不同生產規(guī)模的的工廠及時提供成套設備和部件,具有投產快維修容易的特點。
3、改進干燥設備,強化干燥過程:
a改造設備內物料的流動狀況(或干燥介質的流動力學狀況),強化和改造干燥過程。
b增添附屬裝置,改善干燥器的操作擴大干燥設備的使用范圍。
4、采用新的干燥方法及組合干燥方法;
5、降低干燥過程中能量的消耗:
a對現有的干燥設備,加強管理。
b改善設備的保溫。
c防止殘產品的過度干燥
d減少被干燥物料的初水分含量。
c回收被廢氣帶走的熱量。
f提高干燥器的進口空氣溫度。
g采用過熱蒸汽干燥。
6、閉路開發(fā)循環(huán)干燥流程的開發(fā)和應用:
7、消除干燥所造成的公害問題;
8、粉塵回收、減少風機產生的噪音。
1.3干燥器的分類及選型
1.3.1干燥器的分類
干燥器有很多種分類方式:
(1) 按照干燥器的操作壓力可分為長壓式和真空式;
(2) 按照干燥器的的操作方式可分間歇操作式和連續(xù)操作式;
(3) 按照被干燥物料的狀態(tài)可分為塊狀物料、帶狀物料、粒狀物料、膏狀物料、溶液或漿狀物料干燥器等;
(4) 按照干燥器供給物料熱量的方法可分為傳導加熱干燥器、對流加熱干燥器、輻射加熱干燥器、高頻加熱干燥器等。
(5) 按照干燥器使用干燥介質可分為空氣、煙道氣、過熱水蒸氣、惰性氣體為干燥介質的干燥器等;
(6) 按照干燥器的構造可分為噴霧干燥器、硫化床干燥器、氣流干燥器回轉圓筒干燥器、滾筒干燥器、各種箱式干燥器等;
(7) 最近有一種新的分類方法,把干燥器分為兩大類、五小類,兩大類是絕熱干燥過程和非絕熱干燥過程。絕熱干燥過程又分為兩類:一類是小顆粒物料干燥器,例如噴霧、氣流干燥器、硫化床干燥器、移動床干燥器及回轉圓筒干燥器等。二是塊狀物料干燥器,例如箱式干燥器中的洞道式干燥器、多帶式及帶式干燥器等。非絕熱過程,又可分為三小類:真空干燥、傳導傳熱干燥、輻射傳熱干燥,其特點是非絕熱系統(tǒng)
1.3.2干燥器的選型
干燥器的選型,一般要考慮多種因素,如濕物料的狀態(tài)、性質,干燥產品的要求(產品終濕含量、結晶形狀及光澤等),以產量的大小以及所采用的熱源等為出發(fā)點,結合干燥器的分類,參考干燥器的選型表(表1.1)確定所適合干燥器的類型。但是對于煉焦、低溫干餾,煤的氣化以及特殊用處的燃燒煤粉,為了改善其使用性能(提高發(fā)熱量、改善研磨性能)需要進行干燥。在選型時可根據物料是塊狀,又是大量連續(xù)生產的,“查干燥選型表”可以采用氣流干燥、回轉圓筒干燥器、單室硫化床干燥器、豎式(移動床)硫化床干燥器等。又如,滌綸切片的干燥,根據物料的狀態(tài)、處理方式 可用氣流干燥器、回轉圓筒干燥器、多成硫化床干燥器、臥式硫化床干燥器等。至于選用何種干燥器一方面可借鑒目前生產采用的設備,另一方面,可利用干燥設備的最新發(fā)展選擇適合該任務的新設備。如果這兩方面都無資料,就應該在實驗的基礎上,再經技術經濟核算后在作結論,才能保證選用的干燥器在技術上可行,經濟合理,產品質量優(yōu)良。
本設計為生物煤的生產提供干燥的原煤,物料為塊狀,需大量連續(xù)生產,根據設計
的要求,參考干燥器的選型表摘自[11],選擇回轉圓筒干燥方式。
1.4回轉圓筒干燥器的特性
回轉圓筒干燥器的流程如下:它由低速旋轉的傾斜圓筒(筒內壁安裝有翻動物料的各式抄板)及燃燒爐、加熱器、旋風分離器、洗滌器等主要設備構成。
并流操作時,濕物料從回轉圓筒高的一端加入,干燥用煙道氣與物料并流進入,濕物料在抄板的作用下,把物料分散在干燥用的煙道氣中,同時向前移動,物料在移動中直接從氣流中獲得熱量,使水分汽化,達到干燥的目的,直接回轉圓筒干燥器低的一端卸出產品。
回轉圓筒干燥器內,物料與氣流的流動方向,隨物料的性質和產品要求的最終濕含量而定。通?;剞D圓筒干燥器采用逆流操作。逆流操作時,干燥器內的傳熱與傳質推動力比較均勻,適用于不允許快速干燥的非熱敏性物料。一般逆流操作的干燥產品的含水量較低。并流操作只適用于含水量較高,允許干燥速度快,不分解,在干燥完成時不能耐高溫的熱敏性物料。
對于耐高溫及清潔度沒要求的礦產品、粘土及耐火材料等,可用煙道氣為干燥介質;對于產品清潔度要求高的物料,則可采用熱空氣作干燥介質。干燥介質的溫度可以在100~1400℃范圍內。如果氣體進口溫度為200℃濕物料的含水量較高,回轉圓筒干燥器的容積汽化強度為2.8×10~4.2×10㎏(水)/(s·m)(干燥器),熱效率為30%~50%左右;若氣體進口溫度為500℃,容積汽化強度在9.7㎏(水)/(s·m)(干燥器),熱效率約為60%左右?;剞D圓筒干燥器的抄板如果設計合理,可使物料粒子90%處于懸浮狀態(tài),回轉圓筒干燥器的操作氣流,與粒子的物性和形狀大小有關,一般粒子直徑約為1mm時。氣流可取0.3~1m/s,若粒子直徑在5mm左右,氣流可取3~4m/s,回轉圓筒
干燥器的容積傳熱系數約為161~233W/(m·℃)。
回轉筒干燥器在化學工業(yè)中,廣泛地應用于各種粒狀物料和小塊物料的干燥,如硫酸銨、石灰石、黃鐵礦、磷酸鹽等,若在轉筒中的內部結構設計恰當(如在轉筒的物料進口端掛上鏈條等)還可用于膏狀物料的干燥。由于轉筒的轉速可在1~10r/min和傾角可在2~10范圍內調節(jié),因此可以調節(jié)物料在干燥過程中的停留時間,所以被干燥物料的含水量范圍廣泛。回轉圓筒干燥器直徑約為0.3~5.2m,長達20m左右,由于轉速很低,回轉線速度約為0.2~0.3m/s,流體阻力小,鼓風機動力消耗少,操作連續(xù),生產能力適用范圍大。其缺點是結構復雜,鋼材消耗多,設備占地面積大。
1.5回轉圓筒干燥器在工業(yè)上的應用
回轉圓筒干燥器是一種處理大量物料干燥的干燥器。由于運轉可靠、操作彈性大、適應性強、處理能力大,廣泛使用于冶金、建材、輕工等部門。目前硫酸銨、硫化堿、草酸、重鉻酸鉀、聚氯乙烯、二氧化錳、磷酸銨、硝酸銨、硝酸磷肥、尿素、焦亞硝酸、鈉鈣鎂磷肥、普通過磷酸鈣、重過磷酸鈣、磷酸三鈉、三局磷酸鈉、輕質碳酸鈣、氮磷復合肥料、石棉礦、磷礦、精硫礦及碳酸鈣等物料的干燥,大多是用回轉圓筒干燥器。
1.6回轉圓筒干燥器的設計概論
回轉圓筒干燥器的生產流程如下:
需要干燥的濕物料由皮帶輸送機或者斗式提升機送到料斗,然后經料斗的加料機構通過加料管進入進料端。加料管的斜度要大于物料的自然傾角,以便物料順利流入干燥器內。干燥器圓筒是一個與水平線略成傾斜的旋轉圓筒。物料從較高的一端加入,載熱體由低段進入,與物料成逆流接觸,也有載熱體和物料并流進入筒體的。隨著圓筒的轉動,物料受重力作用運行到較低的一端。濕物料在筒內前移過程中,直接或間接的得到了載熱體的給熱,使物料得以干燥,然后,在出料端經皮帶機或螺旋輸送機輸出。在圓筒的內壁上裝有抄板,它的作用是把物料抄起來有灑下,濕物料與氣流的接觸面積大,以提高干燥速率并促進物料前進。載熱體一般為熱空氣、煙道氣等。載熱體經干燥器以后,一般需經旋風除塵器將氣體內所帶物料捕集下來。如需進一步減少尾氣含塵量,還應用過袋式除塵器或濕法除塵器后在放空。
回轉圓筒干燥器一般適用于顆粒狀物料,也可用部分摻入干物料的辦法干燥粘性膏狀物料或含水量較高的物料,并已成功的用于溶液物料(料漿)的造粒干燥中。國內回轉圓筒干燥其直徑一般在0.4~3m個別的達5m。干燥器長度一般在2~30m,也有高達50m的。甚至更長的。一般L/D在6~10。所處理的物料含水量范圍為3%~25%,也有高達50%的干燥后的含水量可達到0.5%左右,甚至可以達到0.1%。物料在干燥器內的停留時間在5min到2h。氣流速度,對粒徑為1mm左右的物料,氣速在0.3~1.0m/s范圍,對粒徑在1~5mm的物料,氣速在1.2~2.2m/s范圍內。
回轉圓筒干燥器的優(yōu)點是生產能力大、適用范圍廣、流體阻力小、操作上允許波動的范圍較大、操作方便。缺點是設備復雜龐大、一次性投資大、占地面積大、填充系數小、熱損失較大。
回轉圓筒干燥器載物料和載物體并流操作時,筒體內物料溫度即使在出口處也很接近氣體的濕球溫度,這說明干燥過程基本上是在等速干燥階段進行。即水分主要從粒子表面蒸發(fā)而無降速干燥階段。這是因為當粒子與氣流接觸時,水分從表面蒸發(fā),但當粒子埋入料層后,水分幾乎停止蒸發(fā)。這時粒子內部的水分繼續(xù)想表面擴散,當粒子在漏出料層與氣流接觸時,粒子表面又有自由水分存在。使粒子溫度一直維持在氣流的濕球溫度附近。故可認為此干燥過程僅僅是物料與氣體之間的外部傳熱,傳質過程。
筒壁和抄板與氣流接觸時被加熱,而與物料接觸時被冷卻,但是由于變化周期短,溫度變化幅度很小所以筒壁溫度基本上可認為是一個常數。此外由于物料對筒壁傳熱系數大于氣體對筒壁的傳熱系數,故筒壁溫度實際上接近料溫,另外物料只有很薄的物料被加熱,故此料層中心升高的溫度極少。根據許多資料表明,熱傳導的熱量所占比例很小,只有在分格式轉筒中才占30%左右。
回轉圓筒干燥器中一部分熱量是顆粒輻射傳熱,這時粒子表面接受輻射熱。在化工干燥作業(yè)中,氣體溫度一般不太高,故輻射的熱量在最佳條件下不超過物料在干燥器中的熱量的6%所以在大多數場合下,在熱力計算中不予考慮。回轉干燥主要是屬于對流干燥,熱能以對流方式由熱氣體傳給與氣流直接接觸的濕物料表面,再到表面?zhèn)髻|物料內部這是一個傳熱過程。水分從物料內部以液態(tài)或氣態(tài)擴散,透過物料層而達到表面,然后水分通過物料表面的氣膜而擴散到載熱體的主體 ,這是一個傳質過程。所以干燥是由傳熱和傳質兩個過程組成,兩者之間是相互聯系的。干燥過程得以進行的條件,必須使被干燥物料表層所產生的水分或其他蒸汽的壓力大于載熱體中水分或其他蒸汽的分壓,壓差越大,干燥過程進行的越迅速。為此,載熱體需及時的將汽化的水氣帶走,以保持一定的汽化水分的推動力。所以,在回轉圓筒干燥器中都設有鼓風機和引風機。
2 設計初始參數的確定
2.1已知參數
(a) 被干燥物料名稱:原煤(精煤加尾煤混合煤);
(b) 產量: G=3t/h;
(c) 物料進口含水量:=15%;
(d) 物料出口含水量:3%;
(e) 流向的確定:并流
濕物料和載熱體的流向有并流和逆流兩種,也有并流和逆流合用的。
注:以上為設計題目給定的已知條件。
2.2其他所需參數的確定
2.2.1并流適用于下列物料的干燥
(a) 物料在濕度較大時,允許快速干燥而不會發(fā)生裂紋或焦化現象。
(b) 干燥后物料不能耐高溫,即產品遇高溫會發(fā)生分解、氧化等變化。
(c) 干燥后的物料吸濕性很小,否則干燥后的物料會從載熱體中吸回水分,降低產品質量。
2.2.2逆流方式適用于下列物料
(a) 物料在濕度很大時,不允許快速干燥,否則物料發(fā)生龜裂現象。
(b) 干燥后的物料可以耐高溫,不會發(fā)生分解氧化等現象。
(c) 干燥后的物料具有很大的吸濕性。
(d) 要求干燥的速度大,同時又要求物料干燥程度大。
(e) 被干燥的物料為原煤,為了避免著火,采用并流操作。在物料的入口處
干燥介質溫度高,而物料的濕含量也較高,不宜發(fā)生著火現象。
(f) 載熱體的確定:煙道氣
載熱體及其最高溫度的確定在于被處理固體物料的性質及其是否允許被污染等因素。被處理物料為原煤,不怕污染,但溫度不能太高。采用混入空氣(得到適當的溫度)的煙道氣作為載熱體,可以得到較高的體積蒸發(fā)率,還可以節(jié)省能源,降低成本。
(g) 物料的視比重:ARD=1.75t/m
真比重TRD:褐煤:0.8~1.35t/m
煙煤:1.25~1.50t/m
無煙煤:1.30~1.80t/m
考慮到作為生物煤的原料,煤質不是很好,大致介于煙煤和褐煤之間,而又無定量的比例,擬取真密度為1.25t/m,
根據經驗公式:ARD=0.2+0.78TRD (2.1)
=0.2+0.78×1.25
=1.175t/m
(h)物料粒度分級:R50mm
煤炭粒度分級:摘自文獻[8]
表2.1 煙煤和無煙煤的粒度等級
粒度名稱
粒度(mm)
特大塊
>100(<300)
大塊
>50~100
混大塊
>50
中塊
>25~50,>25~80
小塊
>13~25
混中塊
>13~50,13~80
混塊
>13,>25
混粒煤
>6~25
粒煤
>6~13
混煤
<50
末煤
<13,<50
混煤
<6
表2.2 褐煤粒度分析
粒度名稱
粒度(mm)
特大塊
>100
大塊
>50~100
混大塊
>50
中塊
>25~50,>25~80
小塊
>13~25
末煤
<13,<25
此外,為方便設備的設計和操作,排除大塊煤的處理情況(須在前期做預處理),被干燥設備處理粒度<50的煤特殊情況另作處理。
(i)煤的比熱:C=0.4cal/(g·℃)
室溫下的煤的比熱范圍在0.2~0.4cal/(g·℃)溫度在0℃~350℃之間,比熱隨溫度的增加而增加,在350℃~1000℃之間隨溫度的增加而降低。由濕物料的干燥過程分析可知,干燥過程中煤的溫度接近氣流的濕球溫度,不會很高(介于0℃~350℃之間)??紤]到溫度比室溫要高一些,擬取C=0.4cal/(g·℃)
原煤的堆積比重:γ=0.81t/m
表2.3 常用散料特征
物料名稱
堆積密度(t/m)
煙煤
0.75
褐煤
0.66
無煙煤(粒度<12)
0.88
煤灰
0.61
無煙煤(統(tǒng)煤)
1.0~1.25
廠家物料的大致狀況:粒度小于12mm的占3/5左右,粒度在12~50mm的占2/5,煤質介于煙煤和褐煤之間。取γ=(0.75+0.66)×2/5×1/2+0.88×3/5=0.81t/m
(j) 物料的入口溫度=10℃
此即工作的環(huán)境問題:廠家在沈陽。因適應北方的各種溫度,但是冰凍的情況例外,另作處理。初取=10℃。物料的出口溫度=75℃。
(k) 干燥介質進口溫度:t=600℃
(l) 干燥介質出樓溫度:t=80℃
以上參數[(11)(12)(13)(14)]的選擇參考現有的煤用回轉圓筒干燥器的操作參數確定。
(m) 氣流速度:3kg/s·m
圓筒截面氣流速度一般為0.55~5.5kg/s·m
表2.4 粒子大小和密度與截面氣流速度的關系
堆積密度kg/m
粒子大小
350
1000
1400
1800
2200
0.3~2
0.5~1
2~5
3~7.5
4~8
5~10
>2
1~3
3~5
4~8
6~10
7~12
摘自文獻[15]
被干燥物料的堆積密度為810kg/m小于1000kg/m粒度大于2,查表,擬取氣流速度為3kg/s·m。
(n) 摻入冷空氣的濕含量:x=0.00065kg水/kg干空氣。
(o) 摻入冷空氣的溫度:10℃
空氣干燥冷空氣的含量較低,取0.0065kg水/kg干空氣(參考資料《鞍鋼工業(yè)爐設計資料》有關煙道氣與空氣混合氣的計算)。冷空氣的溫度,大致取平均氣溫10℃。
(p) 燃燒原料:重油
廠家推薦重油,選用密度較大發(fā)熱量較低的重油C造價相對較低,還可以在降低成本。
(q) 重油的有關參數
密度:0.93~1.00g/cm化學成分(%質量):C83.03、H:10.48、O:0.48、NO:41、S:3.5、HO:2、灰粉:0.1;
發(fā)熱量(kcal/kg):(高)10400、(低)9760;
燃料理論空氣量(m/kg):10.3;
燃料氣量(m/kg):CO:1.549、HO:1.176;SO:0.0245、N:8.15;計:10889;最大CO:16.34。
2.3混合氣的參數計算
煙道氣的入口溫度初步定為600℃,新鮮空氣的溫度取環(huán)境溫度10℃,1kg重油C燃燒生成氣體總量為10.889m,煙道氣的比熱容1.26kj/(m·℃),重油C的發(fā)熱量按保守算法取9760kcal/kg=9760×4.2kj/kg,設燃燒1kg重油需要加入新鮮空氣量為Wm。
計算則9760×4.2×1=(W+10.889)×1.26×(600-10)由文獻[15]可知。得:ω=-10.889=55.141-10.889=44.252m
則:冷空氣的百分比為×100%=80.25%
煙道氣的百分比為×100%=19.75%
混合氣的濕含量:
x=濕氣體
查高溫煙道氣的1—X圖,可得濕球溫度為t=66.5℃,考慮到干燥過程中有降速干燥階段,物料有升溫,物料出口溫度定為75℃,干燥介質的出口溫度定為80℃。
3 物料衡算和熱量衡算
在干燥的任務給定后,進行物料衡算和熱量衡算,來解決去除多少濕分,消耗多少干燥介質,需要多少熱量定額問題。
3.1 水分蒸發(fā)量
已知以產品來表示的產量為G=3t/h=3000kg/h=0.84kg/s
已知物料進口含水量和出口含水量為ω=15%、ω=3%
轉換為以濕物料來表示的產量G=0.84 (3.1)
將濕基含水量換算成為干基含水量:
c=
c=
絕干物料量G:G=G(1-)=0.84(1-0.15)=0.816kg/s (3.2)
則水分蒸發(fā)量:W=G(c-c)=0.816(0.176-0.031)=0.12kg/s (3.3)
3.2 空氣消耗量
已經查得熱氣體的濕球溫度t=66.5℃,另外已知物料的比熱容C=0.4kcal/(kg·℃),=10℃,=75℃,t=80℃,由此無法求出離開干燥器的氣體含水量x, 所以要有熱量衡算求出空氣消耗量L(kg/s)。(水的比熱C=1kcal/(kg·℃))
(1)蒸發(fā)水分量所需的熱量q:
q=W(595+0.46·t-θ) (3.4)
=0.12(595+0.4680-10)
=74.62kcal
(2)物料升溫(=10℃升到=75℃)所需的熱量q:
q=G·C(θ-θ) (3.5)
= G·(C+C·C)·(θ-θ)
=0.816(0.4+0.031)(75-10)
=22.86kcal
(3).熱損失q:
q=0.2(q+q)
=0.2(74.62+22.86)
=19.5kcal
需要的總熱量:q=q+q+q
=74.62+22.86+19.5=116.98lcal
(4)空氣的消耗量
L= (3.6)
==0.91(kg/s)
離開干燥器的氣體含水量:
x = (3.7)
由此查得露點t=58℃,氣體溫度80℃,露點溫度58℃—22℃,滿足要求。(參照文獻[15],實際設計時,在干燥器的出口氣體比露點溫度約高15℃左右)。
4 規(guī)格參數的設計和確定
4.1筒體直徑
回轉圓筒的直徑可根據氣體的最大流量計算。
氣體離開回轉圓筒干燥器時的流量為:
=L=0.91(1+0.149)=1.047(kg濕氣體/s) (4.1)
D===0.67m。取D=1.0m。 (4.2)
式中:空氣消耗量L=0.91kg/s;尾氣濕度x=0.149kg水/kg干空氣;
氣流濕度v=3kg/(m·℃)。
4.2容積散熱系數
===0.081kcal/(m·℃) (4.3)
式中:—離開轉筒式的流量,=1.047kg(濕氣體)/s;
F—圓筒橫截面積 ,F=D,(D=1m)。
4.3筒體長度
物料在轉筒的每一部分都有水分蒸發(fā),為了計算方便,將物料在轉筒中的移動分成三段,給預熱段、蒸發(fā)段、加熱段。
4.3.1預熱段長度z
預熱段物料接受自干燥介質傳給的熱量,即將物料的溫度由加至干燥介質的濕球溫度t,此段水分不蒸發(fā)。
=GC(t-Q=G(CC)(t-Q) (4.4)
=0.816(0.4+0.176)
=26.56kcal
設預熱段內加熱損失20%,則,高溫煙道氣傳給物料的熱量為1.2,所以
q=1.2=1.2kcal
q=t (4.5)
(4.6)
式中:t—熱介質進口溫度,℃;
G—絕干物料量,kg;
—熱介質在預熱段下降后的溫度,℃;
—干燥介質的濕球溫度,℃;
θ—濕物料進口溫度, ℃;
c—物料的比熱容,kJ/(kg℃);
x—初始濕含量,%;
C—物料進口時干基含水量,%。
—空氣消耗量,kg/s。
可由下式求得:
q=1.2=L(0.24+0.46x)(t-)
31.872=0.91×(0.24+0.46×0.019)(600-)
解得,=446℃
t=℃
z= (4.7)
4.3.2蒸發(fā)段長度z
在蒸發(fā)內,干燥速率為一常數。熱量全部用于蒸發(fā)水分。水分的汽化量與傳給物料的熱量成正比。熱風狀態(tài)鉛等焓線變化,水分蒸發(fā)量為W,蒸發(fā)溫度在t時,水的蒸發(fā)潛熱,此段內的蒸發(fā)熱量為
水分蒸發(fā)量為0.118kg/s,蒸發(fā)溫度在t=66.5℃,此時水的蒸發(fā)潛熱為=2342kj/kg=2342/4.2=557.6kcal/kg.(摘自文獻[12] 插值)
此段內的熱量==0.118×557.6=65.80(kcal/s). (4.8)
加熱損失率20%,則空氣傳給物料的熱量:
q=1.2=1.2×65.80=78.96(kcal/s)
q1.2=L(0.24+0.46x~x)(-t)
式中:t—干燥介質在蒸發(fā)段下降后的溫度。
解得:t=110℃
=℃ (4.9)
z= (4.10)
4.3.3加熱段長度z
加熱段內物料自t=67.5℃升至=80℃,此段內熱量為:
=GC( G(C+CC() (4.11)
=0.816(0.4+0.031
=4.75kcal
式中:C—物料出口時干基含水量。
加熱損失20%,則空氣傳給物料的熱量:
℃ (4.12)
z= (4.13)
4.筒體總長度z
z=z+z+z=1.034+7.83+5.03=13.89m
取z=14m.
4.4轉筒的轉速和傾斜度的選擇
4.4.1轉速
回轉圓筒干燥器的轉速范圍n為1~8rpm,設計轉速時控制筒體外徑圓周線速度不超過1m/s。
筒體的轉速一般為:n=
4.4.2筒體的斜度
筒體的斜度習慣上取筒體軸線傾斜角的正弦,S= sin,傾角的大小與筒體的長短及物料地停留時間有關,干燥器的斜度一般為S=0~0.1,相當于與水平線成0~8角,一般取1.5~3而不超過6。
取S=5%=0.05,則=arcsinS=arcsin0.05=2.87
修正,則S=sin3=0.05234
4.5 停留時間
物料在轉筒內的停留時間,必須大于物料干燥所用的時間,才能保證產品的干燥要求,物料在筒體內的停留時間與筒體的長度、內徑、轉速、水平傾角、結構(有無抄板)及物料自然傾角等因素有關,筒內有抄板、并流操作地物料平均停留時間:
=[ (4.14)
式中:z—轉筒長度,z=14m;
S—轉筒傾斜度, S=0.05234;
n—轉筒轉速,n=6prm;
D—轉筒直徑,D=1m;
—氣體流量,=1.047kg/s;
—絕干物料量,=;
—顆粒平均直徑,
則:
=(12.3-1.6)
=742=12.4min
依據文獻[13],物料的平均停留時間在5~30min,滿足要求。
4.6填充系數
某一截面上的填充系數等于物料層的截面積與整個筒體截面積之比;某一段長度內的平均填充系數等于該段長度內裝填物料占有體積與該段長的有效容積之比;干燥器內的填充系數也等于平均停留時間和單位時間內加料體積和轉筒干燥器的體積之比,即
(4.15)
式中:—物料層截面積,
—物料流通量,,(為系數,G為產量),t/h; (4.16)
(一般)
—物料密度,;
—單位時間內的加料體積,; (4.17)
—平均停留時間,s,;
—物料移動速度,; (4.18)
z—筒體長度,m
則,
轉筒干燥器的適宜填充系數為8%~13%,一般不超過25%。滿足要求。
4.7熱風系統(tǒng)加熱形式的選擇
熱風發(fā)生器是回轉圓筒干燥器等熱風型干燥裝置中不可缺少的輔助設備之一。被干燥物料中的水分主要是借助熱風來傳遞熱量、蒸發(fā)水分。所以熱風生成方式除與干燥物料的性質、成品質量要求、干燥工藝以及燃料供應條件外,還要結合裝置投資費用及操作、自動化控制程度等各方面的因素綜合考慮,合理選擇適當的熱風加熱型式通常有兩種加熱型式;直接煙道氣式和間接換熱式。選擇直接煙道氣式。直接式熱風加熱裝置,采用燃料直接燃燒形成熱風。它將直接與物料接觸加熱干燥。該種方法燃料的消耗量約比用蒸汽或其他間接加熱器減少一半左右。因此,基于不影響產品質量(煤的清潔度不要求)指標,選擇使用直接式煙道器。燃料選擇液體原料:重油,造價低可以降低成本。重油經燃燒反映后得到的高溫燃燒氣體進一步與外界空氣接觸,混合得到所需的溫度后進入回轉圓筒。
4.8鼓風機或引風機的選型
選擇風機裝在回轉圓筒之后。在干燥裝置中,風機所需要的風量是根據濕空氣的體積流量V而定的。
濕空氣的體積可由干空氣的質量與濕容積的乘積求取,濕容積V為:
V=(0.773+1.244x) (4.19)
式中:x—風機所在處的空氣濕度,x=0.149;
t—風機所在處空氣的溫度,小于尾氣溫度,取t=80℃;
L—空氣消耗量,L=0.91kg/s;
因此,濕空氣的體積流量V為:
V=LV (4.20)
=0.91
=1.13(L/s)
選擇風機需考慮漏風及儲備,所以上述的實空氣流量需乘以系數1.5,即: (4.21)
選擇風機時,所需的風量參數,根據流體的阻力而定。表4.1干燥系統(tǒng)各部分的流體阻力:
表4.1 干燥系統(tǒng)各部分得流體阻力
項 目
流體阻力(pa)
燃燒室負壓
爐箅下有鼓風機
-20
爐箅下沒有鼓風機
-500~-600
回轉圓筒干燥器流體阻力
100~150
旋風除塵器得流體阻力
600~800
干燥裝置中所用的風機一般都采用離心式風機?;剞D圓筒一般時在負壓下進行操作。選擇低壓離心通風機。風機制造廠把離心通風機的傳動方式規(guī)定為六種形式:A式—無軸承箱,以電機直連傳動;B式—懸臂支撐,皮帶傳動,皮帶輪在軸承之間;C式懸臂支撐,皮帶傳動,皮帶輪在軸承外側;D式—懸臂支撐,以連軸器傳動;E式—雙支撐裝置,皮帶輪在外側;F式—雙支撐裝置,連軸器傳動。無特殊要求選擇A式即可,結構簡單,占地少。離心式通風機的旋轉方向和風口位置,可以自主選擇。視操作觀察方便而定。推薦干燥裝置中常用的離心式通風機得型號有:4.72.11、T4.72、4.49。
4.9旋風分離器和進、出料裝置
在干燥過程中,會產生粉塵,在煤的干燥過程中,粉塵也是產品,粉塵飛失,不僅增加各種原料、燃料和動力消耗,增加產品成本,而且污染環(huán)境,因此回收粉塵時關系到低成本保護環(huán)境的重要問題。所以需根據物料特性、含物料量和物料顆粒度,以及物料溫度和所要求得壓力損失選用適當的旋風分離器,將被干燥取料回收。旋風分離器是廣泛應用的一種除塵設備。其特點時結構簡單、造價低廉、制作容易管理方便、操作可靠、普及性能好。對于含塵量很高的氣體也同樣可以直接分離,并且壓力損失也小。而且旋風分離器對數微米以上粗粉塵非常有效,很適合回轉圓筒干燥器的粉塵回收。使用旋風分離器時注意防止卸灰時漏風,影響除塵效率,要在下部設集灰斗,集灰斗下配閃動閥或回轉閥。常用的旋風分離器主要有XLT/A型旋風除塵器、CLG型多管除塵器、XLP型旋風除塵器等。XLT/A型除塵器凈化能力從170~42780m/h,能滿足不同的要求,采用較為普遍。這里我們也選擇XLT/A型旋風分離器。
進料選擇用皮帶機運到料斗,經料斗的控制機構、定量加料器通過加料斜管進入干燥器。出料也選擇用皮帶輸送機。
5 回轉圓筒干燥器得結構設計
回轉圓筒干燥器的主要部件有筒體、滾圈、托輪、當輪和傳動裝置,還包括筒體上的齒圈和減速器、密封裝置及其他附屬設備。
5.1筒體設計
筒體是回轉圓筒干燥器的基體。筒體內既進行熱和質得傳遞又輸送物料,筒體得大小標志著干燥器的規(guī)格和生產能力。筒體應具有足夠得剛度和強度。在安裝和運轉中應保持軸線得直線性和截面的圓度,這對減少運轉阻力及功率消耗,減輕不均勻磨損,減少機械事故,保證長期安全高效運轉延長回轉圓筒壽命都十分重要,必須根據這一要求來設計圓筒。筒體得剛度主要是筒體的截面在巨大的橫向切力作用下,抵抗徑向變形的能力。筒體的強度問題表現在載荷作用下產生裂紋,尤其時滾圈附近筒體。
筒體材料選用Q235鋼,筒體采用焊接結構,焊接采用對接焊,焊接結構按GB985—88規(guī)定。
5.1.1筒體結構組成
1、跨度及筒體厚度
干燥器采用雙擋支承,確定兩端懸伸長度支點位置除考慮結構要求外,應按等彎矩原則設計,一般?。?.56~0.6)Z。
?。簔=0.57,圓整為z=8m=8000mm
筒體材料取Q235A。
表5.1 干燥器得筒體厚度與直徑得關系(統(tǒng)計值)
筒體直徑
D(m)
<1
1.1~1.3
1.3~2
2~2.6
2.6~3
筒體厚度
(mm)
8
10
12
14
16
/D
0.008
0.009~0.0077
0.0092~0.006
0.007~0.0054
0.0062~0.0053
筒體厚度與很多因素有關,筒體的最小厚壁,按下式校核:
(5.1)
式中,R—筒體半徑,R=500mm;
—筒體材料在操作溫度下的屈服應力,=2000kgf/cm=196MPa
K—抄板與圓筒質量得比例系數,對于升舉式抄板,k=1.6;
C—材料得腐蝕裕度,取C=0.3mm
則:
參考表的統(tǒng)計值,考慮筒體較長,還有磨損,取
2、擋輪及齒圈在筒體上的位置
為使齒圈的齒合少受熱膨脹得影響,齒圈應臨近擋輪的支承裝置處,其距離近似等于筒體直徑1m。
3、干燥器筒體內的裝置
為了在進料端使物料容易前進,筒內閉上焊有2m左右得螺旋導板。為了使干燥器內氣固相之間的傳熱、傳質效果好,采用抄板結構。抄板的任務在于使轉筒每轉一次時,物料有盡可能多次的傾撒,使物料在轉筒得整個橫截面上均勻撒布,以保證物料和載熱體有良好的接觸,提高轉筒得填充度,以及使成品和沿著轉筒流動時分了層的煙道氣有強烈的混合。
(1)螺旋導板
螺旋角需小于物料得自然傾角,這里取30。為了使下料管不和螺旋導板相沖突,寬度取為0.1m。螺旋導板需要有一定的耐磨性,厚度加大取為8mm。
(2)抄板
A.抄板形式
原煤得顆粒不均勻,采用升舉式抄板。當轉筒旋轉時,抄板將物料堆積處帶起來,分別代到各種高度,傾撒下去以增加物料與氣體的接觸面積。此種抄板會引起氣體的分層現象,并隨著轉筒轉速的減小和轉筒直徑的增加而增加。
采用此機構的干燥器的干燥內閉易于清洗,但 圖5.1 抄板
轉筒的填充率較低。
B.抄板塊數
抄板的塊數與圓筒的直徑有關,一般塊與圓筒直徑的有關系是:n=(10~14)D
(D為筒體得直徑)。
C.抄板幾何尺寸
抄板半徑方向的高度h與圓筒直徑D的關系如下表:
表5.2抄板半徑方向的高度h與圓筒直徑D的關系
表5.2 抄板
抄板形式
項目
升舉式
扇形式
圓筒直徑D,m
1~1.2 1.6 2.0 2.2 2.2 2.8
1~1.6 2.0 2.2~2.5 2.8
h/D
0.2 0.156 0.125 0.12 0.112 0.1
0.075 0.006 0.086 0.077
筒體直徑D=1.0m,n=(10~14)D=10~14,取n=12,查表h/D=0.2, h=0.2D=0.2=0.2m.折回段可以0.5 h=0.1m,夾角取為135。抄板厚度,考慮磨損取為8mm。
(3)保溫層
為了減少熱量損失,并且為了安全運行、改善操作條件,需要在筒體外加保溫層。設備壁溫接近物料的溫度取80℃。
表5.3 常年運行工礦允許最大散熱損失
設備壁溫(℃)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
允許最大散熱損失W/m
58
93
116
140
163
186
209
227
244
262
查表并插值計算允許的最大散熱損失:
[Q]= (5.2)
A.根據允許熱損失,計算保溫層厚度:
選擇單層保溫結構。
D (5.3)
(5.4)
式中:D—保溫層外徑,m;
D—設備外徑,D=1000+2×10=1.020m;
安裝容重下的導熱系數;
—保溫層表面向大氣的放熱系數;
T—外表面溫度,T=80℃;
T—環(huán)境溫度,T=10℃;
保溫材料取泡沫石棉。
表5.4 常用保溫材料性能
材料名稱
密度kg/m
常溫導熱系數W/(㎡×℃)
導熱系數參考方程
泡沫石棉
50
0.053
摘自文獻[6]
(5.5)
=0.053+0.0001410
=0.0544W/(㎡·℃)
式中,—常溫導熱系數,W/(㎡·℃)
T—使用溫度,T=80℃;
表5.5 室內及室外的值
室內、室外風速,m/s
保溫體形狀
室內
5
10
15
直徑2m圓筒體
直徑>2m的圓筒體或平壁面
室內操作,直徑小于2m,選擇=1.16 W/(㎡·℃)
D (5.6)
DLn (5.7)
計算得:D=1.102m
則:(D-D)= (5.8)
按保溫材料產品規(guī)格,查表:“室內保溫通用厚度”,取。
5.1.2筒體載荷計算
1、筒體自重的估算
筒體的材料為Q235A鋼,內徑為D=1.0m,筒體的壁厚為,筒體每米長的自重為:
=7.85=0.248(t/m)=2430.4(N/m) (5.9)
抄板可加入筒體內按均勻分布載荷,另考慮滾圈下加墊板,筒體單位長度的重量折合為:q=1.25=1.25=0.310(t/m)=3038(N/m)=310kgf/m
2、物料重量q
q= (5.10)
式中:—物料容重,=0.81t/m;
—填充率,=0.091
D—轉筒內徑,D=1m;
3、齒圈質量估算
G=f (5.11)
式中:f—計算系數,f
—齒圈模數,m=10mm;
B—齒圈寬度,B=160~200cm=1600~1800mm;
d—齒圈分度圓直徑,d=1600~1800mm;
由杜馬公式估算傳動功率
N0.25DznK (5.12)
=0.25
式中:N—回轉圓筒傳動功率,kw;
D—回轉圓筒直徑,D=1m;
z—回轉圓筒長度,z=14m;
n—回轉圓筒轉速,n=6rpm;
—物料容重,;
—填充系數,;
K—抄板系數,對于升舉式抄板,K=16;
表5.6模數和功率的關系
N,kW
>200
200~125
100~55
50~25
<25
<10
m,mm
45、40
40、36
35、30、28
28、25、22
20、16
10
取模數為m=10mm。
據統(tǒng)計值,~1.3,取估計值B=95mm。
表5.7 齒圈分度圓與筒體直徑的關系
D,m
>3.5
<3.5
d/D
1.5~1.6
1.6~1.8
d=(1.6~1.8)D=1600~1800mm,取估計值。
表5.8 齒圈質量計算系數f
d,mm
f
d
2.110
2000
3000
1.7010
則:G (5.13)
=2.1
=400kg
估算值加上一定的余量,齒圈質量按800kg計算。
齒圈位置設在靠近前端托輪1m處。
保溫層重量
4、保溫層重量q為:
q= (5.14)
=
=8kg/m
式中:—保溫材料泡沫石棉的容重,=50kg/m
D—保溫層內徑,D=D+2 (5.15)
h—保溫層厚度,h=50mm=0.05m
外用金屬保護層厚度為0.5mm,重量 q估算為:
q= (5.16)
=
=13kg/m
均布載荷重
q=q+ (5.17)
=0.310+0.058+0.008+0.013
=0.389kg/m
5.1.3筒體彎矩與應力計算
1、支點位置的確定
支點位置處考慮結構要求外,應按等彎矩原則設計,如下圖:
圖5.2 支點位置
取z=z,按照等彎矩原則,計算:
z=m (5.18)
式中:Z—筒體總長度,Z=14m;Z=1m;
q—均布載荷,q=0.389kg/m=3.812N/m;
p—集中載荷,齒圈重量p=800kg=7840N。
圖5.3 筒體徑向受力圖
均布載荷引起的彎矩:
圖5.4均布載荷引起的彎矩
集中載荷引起的彎矩:
圖5.5集中載荷引起的彎矩
(1)由均布載荷引起的最大彎矩:
M (5.19)
(5.20)
所以:
M (5.21)
=Pa
(2)由集中載荷引起的彎矩:
M (5.22)
N·m
其中,P=P=800kg=7840N,a=100cm;b=700cm;cm。
假設均布載荷引起的彎矩和集中載荷引起的彎矩作用在同一面上,
(5.23)
N·m
(3)計算彎曲應力
(5.24)
式中:M2.058N·m;
K—筒體焊接系數,取0.9;
K—溫度系數,取1;
W—筒體斷面模數,(cm);
W= (5.25)
=
=8.01
[—許用應力,
[=9.8~14.7MPa
(無襯里筒體);
kgf/cm=2.85MPa<9.8MPa (5.26)
(4)支座反力計算
A點力矩平衡: (5.27)
B點力矩平衡: (5.28)
5.1.4筒體變形計算
1、軸線撓度計算
(1)均布載荷引起的撓度計算:
y (5.29)
其中,E—材料的彈性模量,EMPa,
I—筒體慣性矩,
I (5.30)
=
=0.00404m=cm
(5.31)
=0.033mm
(2)集中載荷引起的撓度計算
(5.32)
=
=0.42327mm
假設兩個最大撓度產生于同一面上,于是,
mm (5.33)
所以,筒體安全。 (5.34)
2、懸伸端撓度計算
(1)均布載荷引起懸伸段撓度;
= (5.35)
=0.59mm
集中載荷引起懸伸端撓度:
(5.36)
因為b
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