2019-2020年中考數(shù)學(xué)下冊講學(xué)稿：3-7 切線長定理.doc

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2019-2020年中考數(shù)學(xué)下冊講學(xué)稿：3-7 切線長定理 執(zhí)筆 曹友文 審核 教研組長曹友文 授課時(shí)間：第1周 班級九（ ）班 姓名 課題： 第三章3-7 切線長定理 課型：新授 總第10課時(shí)－19 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求： 1.能利用圓的對稱性直接看出或得出切線長定理，并能用此定理解決實(shí)際問題。 模塊一：【自主學(xué)習(xí)】 1、動(dòng)手畫一畫：過圓外一點(diǎn)畫圓的切線，你能畫出幾條？動(dòng)手試試看。 2、參閱課本P94【議一議】： A、這們圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ B、在這個(gè)圖中你能找到相等的線段嗎？說說你的理由。 C、理解切線長定義： 3、證明切線長定理： 。 4、參閱課本P94圖3-29，請寫出證明過程。 證明： 5、參閱課本P95【想一想】——參閱課本圖3-30與同伴進(jìn)行交流。 6、P96習(xí)題3.9【知識技能】T1 7、P96習(xí)題3. 9【知識技能】T2 模塊二：【交流研討】 研 討 內(nèi) 容 摘 記 【合作探究一】請熟記切線長定理。 切線長定理： 【合作探究二】已知：如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB為⊙O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑。求證：AC∥OP。 【合作探究三】已知，如圖，從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)A，作弦AB切小⊙O于C點(diǎn)，AD切小⊙O于E點(diǎn)。 （1）、求證：AB＝AD；（2）、求證：DE＝BC。 【合作探究四】P96-T3 1． 3． 課題：第一章1-1 特殊平行四邊形 課型：新授 總第101課時(shí)－20 模塊五：當(dāng)堂訓(xùn)練 班級：九（ ）班 姓名： 一、選擇題。 1．已知點(diǎn)O為△ABC的外心，若∠A＝80，則∠BOC的度數(shù)為（ ） A．40 B．80 C．160 D．120 2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝40，則∠OBC的度數(shù)為（ ） A．20 B．40 C．50 D．70 3、已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD,AB＝6cm,CD＝8cm,則AB與CD的距離是（ ） A. 1cm B. 7cm C. 1cm或7cm D. 無法判斷 4．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠B＝60，則∠A等于（ ） A．80 B．50 C．40 D．30 5．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA＝5，則△PCD的周長為（ ） A．5 B．7 C．8 D．10 二、填空題。 6、已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為 。 7、已知⊙O的半徑為3厘米，PO=6厘米，PA，PB分別切⊙O于A，B，則PA=_______，∠APB=________。 8、已知：在△ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長。 三、解答題。 1、如圖：從⊙O外的定點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于點(diǎn)A和B，在弧AB上任取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，PA =12。求： △PDE的周長。 2、如圖23，已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑，D是BC的中點(diǎn)， 連接DO并延長到F使AF＝OC。 (1)、寫出途中所有全等的三角形（不用證明）； (2)、探究：當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，四邊形OCAF是菱形？ 請回答并給予證明. 河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩段五環(huán)講學(xué)稿（九數(shù)下） 執(zhí)筆 曹友文 審核 教研組長：曹友文 授課時(shí)間：第1周 班級九（ ）班 姓名 課題：第三章3-9 弧長和扇形的面積 課型：新授 總第12課時(shí)－－23 學(xué)習(xí)目的： 1、經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程 2．了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題 模塊一：自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 摘 記 一、自學(xué)導(dǎo)航 1.在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧 。 2.半徑為4cm的圓周長為 cm;面積為 cm2 . 3.半徑為r的圓中，圓心角為n的扇形的面積S為 。 二、問題探究 1、探究:半徑為r的圓中，n的圓心角所對的弧長與圓的周長的關(guān)系. 2、探究:半徑為r的圓中，圓心角為n的扇形的面積S與圓的面積的關(guān)系： 模塊二：交流研討 研討內(nèi)容 摘 記 內(nèi)容一：小組成員之間交換講學(xué)稿，看看同學(xué)的結(jié)論（答案）與你的有什么不同。把你的修改意見在講學(xué)稿上直接寫（標(biāo)注）下來。 內(nèi)容二：按照組長的分工，每位同學(xué)選擇一個(gè)內(nèi)容向全組同學(xué)進(jìn)行交流。如有不同意見，請直接提出或質(zhì)疑。 內(nèi)容三：請組長組織，全組同學(xué)合作，自行組織語言說出扇形面積計(jì)算公式的來歷，并在白板上展示出來。 模塊三：鞏固內(nèi)化 學(xué)習(xí)任務(wù) 摘 記 1．已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知扇形的半徑為3，扇形面積為 ，則扇形的圓心角為（ ） A、90 B、150 C、120 D、 180 3、為慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側(cè)兩竹條、夾角為，的長為，貼布部分的長為，則貼布部分的面積約為__________．（取3） 4、已知如圖3—60所示，弧AB所在圓的半徑為R，弧AB的長為R，⊙O′和OA、OB分別相切于點(diǎn)C、E，且與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)D，求⊙O′的周長以及扇形OAB的面積。（用R表示） (圖3—60) 課題：第三章 3-9 弧長和扇形的面積 課型：新授 總第12課時(shí)－－24 模塊五：當(dāng)堂訓(xùn)練 班級：九（ ）班 姓名： 一、解答下列各題。 1．如果扇形的圓心角是230，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的____________； 2．扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________. 3．扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是_____________ 4．如圖，PA、PB切⊙O于A、B，求陰影部分周長和面積。 5．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個(gè)扇形的面積和是多少？ 6．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？ 7．圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長． 8．已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 9．如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與△ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。 10．如圖，扇形OAB的圓心角是90，分別以O(shè)A、OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，則 兩部分圖形面積的大小關(guān)系是什么？