2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(III).doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(III) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1、拋物線的頂點坐標是（ ） A．（3，0） B．（－3，0） C．（0，3） D．（0，－3） 2、若（3，2）、（7，2）是拋物線()上的兩個點，則它的對稱軸是直線（ ） A. B. C. D. 3、 把拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（ ） A. B. C. D. 4、下列各組的四條線段成比例的是（ ） A.1cm、2cm、3cm、4cm B.2cm、4cm、6cm、8cm C.5cm、30cm 10cm、15cm D.5cm、20cm 10cm、15cm O x y A O x y D O x y C 5、若，下列可能是拋物線 的圖象的是（ ） O x y B 6、已知三點P1（x1，y1)，P2（x2，y2）， P3（1，-2）都在反比例函數(shù) y=的圖象上，若x1＜0，x2＞0，則下列式子正確的是（ ） A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞0 D.y1＞0＞y2 7、如圖，已知△ABC，下列4個三角形中與△ABC一定相似的是（ ） A B C D 8、函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第（ ）象限. A .一 B.二 C.三 D.四 9、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于點B，CD⊥x軸于點D，四邊形ABCD的面積為（ ） A.1 B. C.2 D. 10、將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且 DE∥BC，如圖所示，則下列結論不成立的是（ ） A.∠AED=∠B B.AD:AB＝DE:BC C. D.△ADB是等腰三角形 O M A 第14題圖 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 11、拋物線y=（-2）2-3與y軸的交點坐標是 。 12、若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形的面積擴大為原來的________倍。 13、已知，則= 。 14、如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在 距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為_____米。 三、（本大題共2題，每小題8，共16分） 15、如圖，在68的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點。 （1）以O為位似中心，在圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和 △ABC位似，且位似比為1：2； （2）連接(1)中的AA′、CC′，求四邊形AA′C′C的周長。(結果保留根號) 16、（本題滿分8分）已知二次函數(shù)的頂點坐標為(-1，-3)，且其圖象經(jīng)過點(1，5)，求此二次函數(shù)的表達式。 四、（本大題共2題，每小題8，共16分） 17、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面積為S1，四邊形BCED的面積為S2，求S1： S2的值。 A B C D E 18、（本題滿分8分）如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE。 五、（本大題共2題，每小題10分，共20分） 19、如圖，一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點， （1）求這兩個函數(shù)關系式； （2）根據(jù)圖象，寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時的取值范圍。 20．如圖，△ABC是一塊三角形的鐵皮，BC長為4m，BC邊上的高AD長為3m，要將它加工成一塊矩形鐵皮，使矩形的一邊FG在BC上，其余兩個頂點E，H分別在AB，AC上，且矩形的面積是三角形面積的一半，求這個矩形的長和寬。 六、（本題滿分12分） 21、一商店出售某種商品，每天所獲的利潤（元）與商品的售價 （元/件）之間關系式是 =- 2+50 -225。 (1)當售價為多少時，可使每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？ (2)該商品的成本價是每件多少元？ (3)該商品售價在什么范圍內時，商店每天所獲利潤隨價格的降低而增多？ 七、（本題滿分12分） 22、如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB，點D為垂足。 求證:（1）若∠ACB=90，則CD 2 = ADBD （2）若AD=9，BD=4，△ABC的面積S=39，則∠ACB=90 八、（本題滿分14分） 23、如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=20m， BC= 12m，點P從點A開始沿AB邊向點B以2m/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1m/s的速度移動，P、Q分別從A、B點同時出發(fā)，時間為ts。 （1）求當t為何值時，△PBQ與△ABC相似？ （2）設四邊形APQC的面積為S，求當t為何值時，S的值最小？