2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《函數(shù)的應(yīng)用》說課稿2 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《函數(shù)的應(yīng)用》說課稿2 新人教A版必修1 從容說課 為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題,教材專門安排此課.教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事件入手,便于操作,特別是小組分工在老師的指導(dǎo)下從選題到框架、分工、整理資料、成文、修改.要不斷鼓勵(lì)學(xué)生,讓不同的學(xué)生有不同的成功體驗(yàn),這也符合新課標(biāo)精神. 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1.明確實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 2.明確實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式. 3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 二、過程與方法 引導(dǎo)、指導(dǎo)、互助合作探究. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 用所學(xué)知識(shí)研究生活中的現(xiàn)象,并在一定的理論支撐下形成文章. 教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 教學(xué)難點(diǎn) 提出實(shí)際問題. 教具準(zhǔn)備 投影片1(例題),2(實(shí)習(xí)報(bào)告). 教學(xué)過程 一、引入新課 師:前面,我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)的應(yīng)用舉例,明確了函數(shù)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中被廣泛地應(yīng)用.在日常生活中,大家可以到附近的商店、工廠作實(shí)際調(diào)查,了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用,把遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系,并作出解答,寫出實(shí)習(xí)報(bào)告. 接下來,我們通過例題向大家說明實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法. 二、講解新課 【例】 為了確定我市人口增長(zhǎng)規(guī)律,預(yù)測(cè)我市xx年和2020年的人口數(shù),我們利用課余時(shí)間走訪了市政府有關(guān)部門,獲取了如下數(shù)據(jù)資料: 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 一個(gè)城市的人口數(shù)與眾多因素有關(guān),為使問題簡(jiǎn)化,我們作了如下的假設(shè): (1)我市的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定; (2)我市的人口增長(zhǎng)數(shù)由其人口的生育、死亡引起,與外界移民無關(guān); (3)我市的人口數(shù)量變化是連續(xù)的; (4)每個(gè)人都有相同的生育能力與死亡機(jī)率. 基于以上的假設(shè),我們認(rèn)為人口數(shù)量是時(shí)間的函數(shù),設(shè)時(shí)間是t,在t時(shí)刻的人口數(shù)為p(t). 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖,如下圖所示. 觀察散點(diǎn)圖,從整體趨勢(shì)看,可以認(rèn)為散點(diǎn)近似分布在一條以直線y=1830為對(duì)稱軸的拋物線上.選定兩點(diǎn)(1830,3.93),(1930,62.95)可得出該拋物線方程為p(t)=3.93+ 0.0059(t-1830)2. 另外,我們還認(rèn)為散點(diǎn)近似分布在一條指數(shù)曲線上,取1970、1980這兩年的數(shù)據(jù)確定函數(shù)得p(t)=122.781.007t-1970. 通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗(yàn),兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%,所以我們認(rèn)為第二個(gè)模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型,我們預(yù)測(cè)我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬,到2020年的人口數(shù)為174.02萬. 評(píng)述:此問題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義. 師:下面,我們來看實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式: 實(shí)習(xí)報(bào)告: 2005年9月9日 題 目 我市人口增長(zhǎng)的函數(shù)模型 實(shí)際問題 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 為了確定我市人口增長(zhǎng)規(guī)律,預(yù)測(cè)我市xx年和2020年的人口總數(shù),我們利用課余時(shí)間走訪了市政府有關(guān)部門,獲取了如下數(shù)據(jù)資料: 建立函數(shù)關(guān)系式 p(t)=3.93+0.0059(t-1830)2和p(t)=122.781.007t-1970 分析與解答 通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗(yàn),兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%,所以我們認(rèn)為第二個(gè)模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型,我們預(yù)測(cè)我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬,到2020年的人口數(shù)為174.02萬 說明與解釋 此問題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義 負(fù)責(zé)人員及參加人員 指導(dǎo)教師審核意見 師:上面,我通過例題向大家說明了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法,并給出了實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式.接下來,我們可以討論一下,在我們的日常生活中,有哪些函數(shù)知識(shí)被實(shí)際所應(yīng)用.我們的實(shí)習(xí)活動(dòng)以什么樣的方式和方法來進(jìn)行.希望大家暢所欲言. 說明:本節(jié)課的難點(diǎn)在于實(shí)際問題的提出,所以最好讓學(xué)生深入生活實(shí)際,教師及時(shí)加以指導(dǎo),才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用.發(fā)現(xiàn)好的例子,要及時(shí)總結(jié),并在學(xué)生中展開交流. 三、課堂小結(jié) 師:通過本節(jié)學(xué)習(xí),大家明確了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法,以及實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式,在課余時(shí)間,要盡量深入生活作實(shí)際調(diào)查,發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)例子,以供大家學(xué)習(xí)、交流. 四、布置作業(yè) 英國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是θ1,環(huán)境溫度是θ0,則經(jīng)過時(shí)間t后物體的溫度θ將滿足θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt,其中k為正的常數(shù). 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案,對(duì)牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證.然后再探究以下問題: 1.一杯開水的溫度降到室溫大約需要多長(zhǎng)時(shí)間? 2.應(yīng)在炒菜之前多長(zhǎng)時(shí)間將冰箱里的肉拿出來解凍? 3.在寒冬季節(jié),是冷水管容易結(jié)冰,還是熱水管容易結(jié)冰? 為了回答上述問題,你可以先進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),然后上網(wǎng)查詢有關(guān)資料,或請(qǐng)教有關(guān)專家人士,最后與同學(xué)一起合作,完成一份實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告. 板書設(shè)計(jì) 實(shí)習(xí)作業(yè) 實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法 例題 解答 實(shí)習(xí)報(bào)告 課堂小結(jié)與布置作業(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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