《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練1 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練1 文.doc(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練1 文
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.(xx福建福州市3月質(zhì)檢)已知全集U=R,集合M={x|-2≤x<2},P={x|y=},則M∩(?UP)等于( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:由題意知?UP={x|x<0},又M={x|-2≤x<2},故M∩?UP={x|-3
2時,由log2x=3,得x=8.所以輸入的實(shí)數(shù)x值的個數(shù)為3.故選C.
7.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)的和為Sn,若a3=6,S3=12,則公差d=( )
A.1 B.2 C.3 D.
答案:B
解析:在等差數(shù)列中,S3===12,解得a1=2,所以a3=a1+2d=6,
∴d=2.故選B.
8.已知雙曲線-=1的實(shí)軸長為2,焦距為4,則該雙曲線的漸近線方程是( )
A.y=3x B.y=x
C.y=x D.y=2x
答案:C
解析:由題意知2a=2,2c=4,所以a=1,c=2,所以b==.又雙曲線-=1的漸近線方程是y=x,即y=x.故選C.
9.函數(shù)y=2sin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則
此函數(shù)的解析式可能是( )
A.y=2sin B. y=2sin
C.y=2sin D.y=2sin
答案:B
解析:由圖象可知=-=,所以函數(shù)的周期T=π.又T==π,所以ω=2,所以y=2sin(2x+φ).又y=f=2sin=2,所以sin=1,即+φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=+2kπ,所以y=2sin.故選B.
10.直線x+y+1=0的傾斜角的取值范圍是( )
A. B.
C.∪ D.∪
答案:B
解析:直線的斜截式方程為y=-x-,
所以該直線的斜率為k=-,即tan α=-,
所以-1≤tan α<0,解得≤α<π,即傾斜角的取值范圍是.故選B.
11.定義運(yùn)算“*”,對任意a,b∈R,滿足①a*b=b*a;②a*0=a;(3)(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b).設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=n**0,則數(shù)列{an}為( )
A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列
C.遞增數(shù)列 D.遞減數(shù)列
答案:C
解析:由題意知an=*0=0n+(n*0)+)=1+n+,顯然數(shù)列{an}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列;
又函數(shù)y=x+在[1,+∞)上為增函數(shù),
所以數(shù)列{an}為遞增數(shù)列.
12.已知直線l:y=k(x-2)(k>0)與拋物線C:y2=8x交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),若|AF|=2|BF|,則k的值是( )
A. B.
C.2 D.
答案:C
解析:解法一:據(jù)題意畫圖,作AA1⊥l′,BB1⊥l′,BD⊥AA1.
設(shè)直線l的傾斜角為θ,
|AF|=2|BF|=2r,
則|AA1|=2|BB1|=2|AD|=2r,
所以有|AB|=3r,|AD|=r,
則|BD|=2r,k=tan θ=tan∠BAD==2.
解法二:直線y=k(x-2)恰好經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F(2,0),
由
可得ky2-8y-16k=0,
因?yàn)閨FA|=2|FB|,
所以yA=-2yB.則yA+yB=-2yB+yB=,
所以yB=-,yAyB=-16,
所以-2y=-16,
即yB=2.又k>0,故k=2.
二、填空題(每小題5分,共20分)
13.已知奇函數(shù)f(x)= 則g(-2)的值為________.
答案:-8
解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù),
所以f(0)=30+a=0,即a=-1.
所以f(-2)=g(-2)=-f(2)=-(32-1)=-8.
14.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個數(shù)是________.
答案:3
解析:當(dāng)x>0時,由ln x-x2+2x=0得ln x=x2-2x,設(shè)y=ln x,y=x2-2x,作出函數(shù)y=ln x,y=x2-2x的圖象,由圖象可知,此時有兩個交點(diǎn).當(dāng)x≤0時,由4x+1=0,解得x=-.綜上,函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為3個.
15.已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則角α的最小正值為________.
答案:
解析:因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為,
所以tan α=-,即α=-+kπ,k∈Z,
所以當(dāng)k=1時,得角α的最小正值為-+π=.
16.y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在[0,+∞)上遞增,不等式f<f的解集為________.
答案:
解析:因?yàn)閥=f(x)是定義R上的偶函數(shù)且[0,+∞)上遞增,
所以f<f等價為f<f=f,
所以<,
即2|x|<|x+1|,平方得4x2<x2+2x+1,
所以3x2-2x-1<0,解得-<x<1,
即不等式的解集為.
B組(時間:30分鐘 分?jǐn)?shù):80分)
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.(xx廣東廣州一模)命題“若x>0,則x2>0”的否命題是( )
A.若x>0,則x2≤0 B.若x2>0, 則x>0
C.若x≤0,則x2≤0 D.若x2≤0,則x≤0
答案:C
解析:命題的條件的否定為x≤0,結(jié)論的否定為x2≤0,則該命題的否命題是“若x≤0,則x2≤0”.故選C.
2.已知集合A是函數(shù)f(x)=的定義域,集合B是其值域,則A∪B的子集的個數(shù)為( )
A.4 B.6 C.8 D.16
答案:C
解析:因?yàn)槎x域A={-1,1},值域B={0},∴A∪B={-1,0,1},所以A∪B的子集的個數(shù)為23=8.故選C.
3.(xx陜西咸陽一模)閱讀上面的程序框圖,則輸出的 S=( )
A.14 B.30
C.20 D.55
答案:B
解析:由由程序框圖可知,變量的取值情況如下:
第一次循環(huán),S=1,i=2;第二次循環(huán),S=5,i=3;
第三次循環(huán),S=14,i=4;第四次循環(huán),S=30,i=5;
結(jié)束循環(huán),輸出S=30.故選B.
4.(xx河南鄭州質(zhì)檢)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=6,a3=0,則公差d等于( )
A.-1 B. 1
C. 2 D.-2
答案:D
解析:解法一:由題意,解得
解法二:對于等差數(shù)列有:S2n-1=(2n-1)an,∴S3=3a2=6,得a2=2,∴d=a3-a2=0-2=-2.
5.(xx淄博模擬)設(shè)a>1,b>0,若a+b=2,則+的最小值為( )
A.3+2 B.6
C.4 D.2
答案:A
解析:因?yàn)閍+b=2,所以+===≥=3+2,
當(dāng)且僅當(dāng)a=,即a=時等號成立,
所以+的最小值為3+2.故選A.
6.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z1=3-ai,z2=1+2i,若 復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. {a|a<-6} B.
C. D.
答案:B
解析:===-i,因?yàn)?復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,
所以解得-60),則f(x-2)>0的解集為( )
A.(-4,0)∪(2,+∞) B.(0,2)∪(4,+∞)
C.(-∞,0)∪(4,+∞) D.(-4,4)
答案:B
解析:令x<0,則-x>0,所以f(-x)=(-x)2-4=x2-4.又因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù),所以f=4-x2.當(dāng)x-2<0,即x<2時,f=4-2>0,解得x∈(0,2);當(dāng)x-2>0,即x>2時,f=2-4>0,解得x∈(4,+∞).綜合得x∈∪.故選B.
10. 如圖,三棱錐V-ABC底面為正三角形,側(cè)面VAC與底面垂直且VA=VC,已知其正視圖的面積為,則其側(cè)視圖的面積為( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:由題意知,該三棱錐的正視圖為△VAC,設(shè)底面邊長為2a,高VO=h,則△VAC的面積為2ah=ah=.又三棱錐的側(cè)視圖為直角△VOB,在正△ABC中,高OB=a,所以側(cè)視圖的面積為OBOV=ah=ah==.故選B.
11.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,給出以下說法:
①函數(shù)y=f(x)的定義域是[-1,5];
②函數(shù)y=f(x)的值域是(-∞,0]∪[2,4];
③函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f′(x)>0.
其中正確的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
答案:A
解析:y=f(x)的定義域中含有x=3,①②正確;函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)不是增函數(shù),因而③④錯誤.
12.如圖,△AOB為等腰直角三角形,OA=1,OC為斜邊AB的高,點(diǎn)P在射線OC上,則的最小值為( )
A.-1 B.- C.- D.-
答案:B
解析:解法一:由已知設(shè)=λ=λ,=1,∠AOP=.則==2-=λ2-cos=λ2-λ=2-.
所以,當(dāng)λ=時,的最小值為-.故選B.
解析二:建立如圖所示的坐標(biāo)系,則A,B,C.
因?yàn)辄c(diǎn)P在射線OC上,
所以設(shè)P.
所以=,=,
所以=2λ2-λ=22-,
所以當(dāng)λ=時,的最小值為-.故選B.
二、填空題(每小題5分,共20分)
13.從集合{-1,1,2,3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m,從集合{1,2,3}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n,則方程+=1表示橢圓的概率為________.
答案:
解析:由于表示橢圓的條件為m>0,n>0,m≠n,故表示橢圓的概率為P==.
14.對于正項(xiàng)數(shù)列{an},定義Hn=為{an}的“光陰”值,現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________.
答案:an=
解析:由Hn=可得,
a1+2a2+3a3+…+nan==,①
a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=,②
①-②,得nan=-=,所以an=.
15.(xx江西上饒一模)過雙曲線-=1(a>0,b>0)右焦點(diǎn)的直線m,其方向向量u=(b,a),若原點(diǎn)到直線m的距離等于右焦點(diǎn)到該雙曲線的一條漸近線距離的2倍,則直線m的斜率是________.
答案:2
解析:直線m的方向向量為u=(b,a),
可得直線m的斜率為,
設(shè)右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0),
得直線m的方程為y=(x-c),
即ax-by-ac=0,原點(diǎn)到直線m的距離為d1==a,右焦點(diǎn)到準(zhǔn)線y=x的距離為d2==b,
因?yàn)閐1=2d2,
所以a=2b,所以直線m的斜率為2.
16.(xx江蘇揚(yáng)州調(diào)研)已知A(xA,yA)是單位圓(圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為1)上任一點(diǎn),將射線OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到OB交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),已知m>0,若myA-2yB的最大值為3,則m=________.
答案:+1
解析:設(shè)∠xOA=α,由三角函數(shù)的定義,得
yA=sin α,yB=sin(α+),
則myA-2yB=msin α-2sin=(m-1)sin α+cos α,
其最大值為=3,解得m=+1.
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