2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修2 半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面是________. 解析:所形成的曲面是球面,球面所圍成的幾何體是球. 答案:球面 下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是________(填序號(hào)). 答案:④ 將三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,下列各方式中,可以得到右邊立體圖形的是方式________(填序號(hào)). 答案:② 如果一個(gè)球恰好內(nèi)切于一個(gè)棱長(zhǎng)為10 cm的正方體盒子,那么這個(gè)球的半徑為________cm. 解析:設(shè)球的半徑為R,則2R=10 cm,故R=5 cm. 答案:5 在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,則以斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可得旋轉(zhuǎn)體,當(dāng)用一個(gè)平面垂直于斜邊去截這個(gè)幾何體時(shí),所得截面圓的直徑的最大值是________. 解析:直角三角形繞斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的旋轉(zhuǎn)體是同底面的兩個(gè)圓錐,截面圓的直徑的最大值即為這兩個(gè)圓錐的底面直徑,也就是原直角三角形斜邊上的高的2倍. 答案: [A級(jí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 下列說(shuō)法中,正確的序號(hào)是________. ①以等腰三角形底邊上的中線為軸,將三角形旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐; ②經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是等腰三角形; ③圓錐側(cè)面的母線長(zhǎng)一定大于圓錐底面圓直徑. 解析:等腰三角形底邊上的中線將該三角形分割成兩個(gè)全等的直角三角形,這兩個(gè)直角三角形繞其公共直角邊旋轉(zhuǎn)而成的幾何體是圓錐,∴命題①正確.∵圓錐的任意兩條母線長(zhǎng)相等,而經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面三角形中有兩條邊恰為這兩條母線,∴命題②正確.當(dāng)生成圓錐的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5,兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4時(shí),圓錐的母線長(zhǎng)小于圓錐底面直徑,∴命題③不正確. 答案:①② 下列給出的圖形中,繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周(如圖所示),能形成圓臺(tái)的是________(填序號(hào)). 解析:根據(jù)定義,①形成的是圓臺(tái),②形成的是球,③形成的是圓柱,④形成的是圓錐. 答案:① 下圖中最左邊的幾何體由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得.現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體,則所截得的圖形可能是________(填序號(hào)). 解析:當(dāng)截面過(guò)底面直徑時(shí),截面如圖①;當(dāng)截面不過(guò)底面直徑時(shí),截面如圖⑤. 答案:①⑤ (xx鹽城調(diào)研)如果圓柱的底面直徑為4,母線長(zhǎng)為2,那么圓柱的側(cè)面展開圖的面積為________. 解析:圓柱的側(cè)面展開圖為矩形,兩鄰邊的長(zhǎng)分別為圓柱的母線長(zhǎng)和底面圓的周長(zhǎng). S=2π2=8π. 答案:8π 如果圓臺(tái)兩底面半徑是7和1,則與兩底面平行且等距離的截面面積為________. 解析:還原成圓錐,作出截面圖(等腰三角形),利用相似三角形計(jì)算. 答案:16π 如圖,已知△ABC,以AB為軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)360.試指出這個(gè)旋轉(zhuǎn)體是由怎樣的簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?畫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的示意圖. 解:這個(gè)旋轉(zhuǎn)體可由一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)同底面的小圓錐而得到,示意圖如圖所示. 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得的圓臺(tái)的上下底面半徑的比是1∶4,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3 cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng). 解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為y,截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是x,4x(如圖),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=,得y=9.故圓臺(tái)母線長(zhǎng)為9 cm. [B級(jí) 能力提升] 在半徑為30 m的圓形廣場(chǎng)中心上空,設(shè)置一個(gè)照明光源,射向地面的光呈圓錐形,其軸截面的頂角為120,若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng),則光源的高度應(yīng)為________m. 解析:畫出圓錐的軸截面,轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題求解,此題可轉(zhuǎn)化為已知等腰三角形的頂角為120,底邊一半的長(zhǎng)為30 m,求底邊上的高線長(zhǎng). 答案:10 用不過(guò)球心O的平面截球O,截面是一個(gè)球的小圓O1,若球的半徑為4 cm,球心O與小圓圓心O1的距離為2 cm,則小圓半徑為________ cm. 解析:如圖,r===2(cm). 答案:2 一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12 cm,兩底面面積分別為4π cm2和25π cm2.求: (1)圓臺(tái)的高; (2)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng). 解:(1)如圖所示,圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形ABCD,由已知可得上底半徑O1A=2 cm,下底半徑OB=5 cm,又腰長(zhǎng)為12 cm,所以高為AM==3(cm). 即圓臺(tái)的高為3 cm. (2)設(shè)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為l,則由△SAO1∽△SBO可得=. ∴l(xiāng)=20(cm). 即截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為20 cm. (創(chuàng)新題)圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,軸截面的面積等于392 cm2,母線與軸的夾角是45,求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半徑. 解:圓臺(tái)的軸截面如圖所示,設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為x cm、3x cm,延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線于S. 在Rt△SOA中,∠ASO=45, 則∠SAO=45, ∴SO=AO=3x, ∴OO1=2x. 又S軸截面=(6x+2x)2x=392, ∴x=7. ∴圓臺(tái)的高OO1=14 cm,母線長(zhǎng)l=OO1=14 cm,兩底面半徑分別為7 cm,21 cm.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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