球面SCARA機(jī)器人機(jī)械部分設(shè)計(jì)(proe三維圖-總圖用三維圖)
球面SCARA機(jī)器人機(jī)械部分設(shè)計(jì)(proe三維圖-總圖用三維圖),球面,scara,機(jī)器人,機(jī)械,部分,部份,設(shè)計(jì),proe,三維,總圖
外文翻譯
專(zhuān) 業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
學(xué) 生 姓 名 戴禮云
班 級(jí) B機(jī)制 077
學(xué) 號(hào) 0710101708
指 導(dǎo) 教 師 袁 健
外文資料名稱(chēng)：The robust design of parallel spherical robots
外文資料出處： Mechanism and Machine Theory 46 (2011) 335-343
附 件： 1.外文資料翻譯譯文
2.外文原文
指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)：
簽名：
年 月 日
球形機(jī)器人的并行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)
halid Al-Widyan, Xiao Qing Ma, Jorge Angeles
戴禮云 譯
摘要:本文提出了一種完善敏捷手腕（AW）的方法，在以往的工作報(bào)告中，是適用于一個(gè)球形的三自由度并聯(lián)機(jī)器人未激勵(lì)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)。穩(wěn)健性是必要的，因?yàn)橹圃煲粋€(gè)全部是在一個(gè)單點(diǎn)關(guān)節(jié)軸球面機(jī)制是極其困難的任務(wù)。為了降低不可避免的制造誤差，此建議，以未激勵(lì)旋轉(zhuǎn)（R）的一個(gè)圓柱形（C）關(guān)節(jié)取代現(xiàn)有設(shè)計(jì)的關(guān)節(jié)。即便是后者存在著非共點(diǎn)軸。一個(gè)以雙數(shù)字為基礎(chǔ)的程序，是用來(lái)解決整個(gè)機(jī)制的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的，以此來(lái)確定每個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)倪x取關(guān)節(jié)尺寸。
關(guān)鍵詞: 敏捷手腕；球面并聯(lián)機(jī)器人；統(tǒng)計(jì)分析；雙數(shù)；轉(zhuǎn)移原理；逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
1前言
球面并聯(lián)機(jī)器人是用來(lái)定位三維空間剛體。應(yīng)用包括機(jī)器刀具和工件床[1,2]，以及作為定位相機(jī)跟蹤快速移動(dòng)的物體。后者導(dǎo)致了應(yīng)用敏捷的眼睛發(fā)育[3,4]。理想的情況下，所有的球關(guān)節(jié)都是旋轉(zhuǎn)機(jī)制，與他們?cè)谝粋€(gè)共同的點(diǎn)軸相交。然而，由于加工誤差，依靠一個(gè)傳統(tǒng)的生產(chǎn)加工操作機(jī)制這是不可能的;高精密加工，當(dāng)然，一種選擇，如果一個(gè)人愿意為它付出的話(huà)。作為替代方案，考慮到不可避免的加工誤差，通常包括額外的自由度。敏捷眼睛設(shè)計(jì)師提供了額外的自由度來(lái)取代自調(diào)心針接頭，這相當(dāng)于是被動(dòng)關(guān)節(jié)的自由旋轉(zhuǎn)代替被動(dòng)旋轉(zhuǎn)。這種方法的缺點(diǎn)是缺少一定的流動(dòng)性，總是妥協(xié)于機(jī)器人的剛度。一種以應(yīng)付制造誤差的手段，校準(zhǔn)方法是不是一個(gè)，在于本案怎么選擇，因?yàn)榍蛐温?lián)系過(guò)于約束。這意味著，除非一個(gè)人有能力組裝，否則小加工誤差就會(huì)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸不相交于一個(gè)共同點(diǎn)而呈現(xiàn)超靜定結(jié)構(gòu)。
在我們的設(shè)計(jì)中，我們更換未激勵(lì)圓柱形旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，從而引入那些是必要的和足夠的自由度。因此，一個(gè)機(jī)制的位移分析是需要確定在未激勵(lì)圓柱的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，不僅關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)，而且由于旋轉(zhuǎn)的加工存在裝配誤差，會(huì)導(dǎo)致非同步旋轉(zhuǎn)軸。很明顯，由此產(chǎn)生的機(jī)器人不會(huì)很球形，但相比較，有能產(chǎn)生近似球形位移的能力。
在本文，提出了一種隨機(jī)的方法是表示眼前機(jī)器人環(huán)節(jié)的尺寸誤差。并且，一個(gè)程序的設(shè)計(jì)旨在通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)分析上述圓柱形聯(lián)接位移。
對(duì)在研究的聯(lián)動(dòng)分析歸結(jié)為解決系統(tǒng)中沒(méi)有任何一個(gè)特里戈度量方程。解決這一系統(tǒng)的方法是依賴(lài)于三角和半三角所轉(zhuǎn)化的方程。然而，這種解決方案的轉(zhuǎn)變，π是在奇點(diǎn)附近的，因此，上述做法是不穩(wěn)妥的。為了應(yīng)付這個(gè)問(wèn)題，Bai和Angeles[5]找到了一種根據(jù)輸入-輸出方程和控制中心聯(lián)系的幾何方法。這種方法是通過(guò)分析在同一參考平面和球面RRRR之間的聯(lián)系。
更換手頭機(jī)器人的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即由對(duì)口其圓柱形轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，從球到空間的聯(lián)系。最直接的方法，是推導(dǎo)出空間四桿的輸入輸出方程和適用的轉(zhuǎn)移[6-8]原則。這一原則還要追溯到60年代初，它的一個(gè)最引人注目的地方已被楊和Freudenstein [9] 報(bào)道，該報(bào)道分析了空間四桿機(jī)構(gòu)演變成一個(gè)球面四桿機(jī)構(gòu)的封閉方程。
2敏捷手腕的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
敏捷手腕（AW），如圖1a所示，是一個(gè)三自由度機(jī)器人作為一個(gè)終端模塊設(shè)計(jì)的長(zhǎng)距離機(jī)器人[10]。敏捷手腕是一個(gè)具有三個(gè)相同的爪，具有典型機(jī)器人的爪的體系結(jié)構(gòu)的球形機(jī)器人，如圖1b所示。正如在圖1a所示，每條爪在一個(gè)三角板上，通常被稱(chēng)為移動(dòng)板（MP），執(zhí)行任務(wù)的機(jī)器人，并在其上安裝電機(jī)的，通常被稱(chēng)為底板（BP）。事實(shí)上，根據(jù)戈塞爾林和他的研究小組[3,4]披露，敏捷手腕是來(lái)自敏捷眼的設(shè)計(jì)。值得注意的是，敏捷手腕的近端鏈接作為非圓曲線(xiàn)的中心曲線(xiàn)聯(lián)系起來(lái)，如[11]報(bào)道。中央曲線(xiàn)設(shè)計(jì)，反過(guò)來(lái)，繼優(yōu)化程序，根據(jù)該曲線(xiàn)在平面的軌跡，可算出最小曲率值。此外，同樣的曲線(xiàn)設(shè)計(jì)，以融入遷就軸承和關(guān)節(jié)軸的R型和C型。敏捷手腕是機(jī)器人用來(lái)牢牢抓住目標(biāo)的，如噴丸處理。
下面的小節(jié)中，我們通過(guò)討論分析制定出逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的圓柱運(yùn)動(dòng)的程序。相關(guān)運(yùn)動(dòng)是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，它們?cè)试S設(shè)計(jì)人員所需的最小空間分配，以適應(yīng)機(jī)械加工和裝配誤差產(chǎn)生的誤差在公差以?xún)?nèi)。
2.1 雙逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的RCCC鏈
對(duì)每一個(gè)爪在這里進(jìn)行位移分析，產(chǎn)生了圓柱關(guān)節(jié)。
問(wèn)題減少到了一個(gè)爪的敏捷手腕，這是一個(gè)串行運(yùn)動(dòng)鏈。我們認(rèn)為，由于對(duì)稱(chēng)性，其他兩個(gè)爪每一個(gè)都會(huì)產(chǎn)生同樣的運(yùn)動(dòng)結(jié)果。球形手腕如圖1b所示，手鏈?zhǔn)窍嗤?，除了第二和第三關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，這正與圓柱關(guān)節(jié)相替換，以適應(yīng)相鄰軸線(xiàn)的偏移量。因此，在這種情況下，不只是為了旋轉(zhuǎn)，還有關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。
眼下的問(wèn)題在于尋找一個(gè)固定的移動(dòng)平臺(tái)姿勢(shì)，在圖1b中，考慮到被動(dòng)關(guān)節(jié)位移和工作關(guān)節(jié)倒退轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題。在隨后的分析中，我們采取圖1b，替代RCCC鏈?，F(xiàn)在，可以導(dǎo)出球形的幾何關(guān)系和轉(zhuǎn)移空間聯(lián)系的二元化對(duì)等關(guān)系。因此，所有的二元向量和標(biāo)量在圖1b中，除了θ1，我們得到了手頭的指揮中心鏈的位移分析。對(duì)于一個(gè)給定的
（1）
最終效應(yīng)的方向，讓雙單位向量作為基礎(chǔ)框架坐標(biāo)，其中下標(biāo)1是被指定基本框架。我們?cè)谶@里回憶起，真正的單位矢量方向代表了歐幾里德空間，雙單位向量代表在同一個(gè)空間線(xiàn)。
圖1敏捷手腕：（a）布局（b）其中的一個(gè)機(jī)械手
圖1b的球形機(jī)器人的位移分析概述如下：為此，用Denavit - Hartenberg（DH）表示法[12]，其次定義坐標(biāo)系網(wǎng)格F（i），其中i = 1,2,3,4，固定（i - 1）鏈接，其中0表示基和3表示機(jī)器人（EE）前面的數(shù)字。此外，在Fi向量v為代表的記為[v]。在反排量問(wèn)題（IDP）中，在給定的EE運(yùn)動(dòng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R的網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)合角，將EE從一個(gè)參考的角度至R。此外，用表示旋轉(zhuǎn)矩陣同行在Fi連接的一個(gè)矢量分量。我們用這個(gè)符號(hào)。為了快速參考，我們回顧矩陣結(jié)構(gòu)： （2）其中λi≡cosi ，μi≡sini，如圖1b所示1和2，而3是第三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的夾角，即平行向量3和Z4軸，連接到機(jī)器人。此軸是用戶(hù)定義的，其唯一的條件是它穿過(guò)中心的手腕。它沒(méi)有顯示的數(shù)字，以避免超載。
解決的關(guān)鍵是建立IDP和手腕之間的關(guān)系：
（3）如圖1b中所設(shè)置的。因此，需要一個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，來(lái)表達(dá)參與式的兩個(gè)載體。也就是在同一坐標(biāo)系中Fi，如下所述：
（4）這不過(guò)是第三列。此外，
（5）除此之外，
， （6）
，其中表示第三排。如果表示的行和列，那么 （7）用方程替代。（4）及（7）代入式（3），獲得θ1：
（8）
和，。這個(gè)方程及其在這方面詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)資料 [13]。
通過(guò)極反演變，我們得到RCCC鏈的方程，即
（9）
其中（i=1，2），是機(jī)構(gòu)i和i+1之間的垂直距離。而且保持一個(gè)共同運(yùn)動(dòng)，不需要二元化。
上面的方程已被證明是對(duì)角[5]的兩個(gè)解決方案；至于其它兩個(gè)關(guān)節(jié)，一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)平移。一個(gè)解決的方法是替代上述三角方程的一半。這求出tan(/2)，然后用二次方程的根公式來(lái)解決問(wèn)題。然而，正如[5]，二次-方程方法的四連桿分析輸入和輸出導(dǎo)致了多項(xiàng)式緊縮，在這種情況下，二次方程退化成線(xiàn)性方程，使根靠近π。作為替代方案，穩(wěn)妥的做法是采用相同的參考系，以獲取兩個(gè)解決方案。這種方法是融入我們的代碼來(lái)取得相關(guān)敏捷手腕的變量。
此外，提供球形機(jī)器人第二關(guān)節(jié)位移d2是方程的根，即[13]， （10a） （10b）其中（i，j=1，2，3）都是表示旋轉(zhuǎn)矩陣R的最終取向；上述的同等方程為 （11a） （11b）其中，是關(guān)節(jié)軸之間連續(xù)法線(xiàn)的距離，根據(jù)Denavit–Hartenberg[13]所說(shuō)，（i，j=1，2，3）是雙旋轉(zhuǎn)矩陣對(duì)參考系的最終值。的原始部分是正交矩陣，而其部分R包括雙矩陣D，這是平移向量矩陣D。此外，矩陣R是雙正交矩陣密度函數(shù)—行列式（R）= 1。參考的定義是和，其中，分別代表3 × 3的矩陣和零矩陣。
矩陣R是單位矢量e給定的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度,后來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)矩陣如[13] ， （13）
其中E是部分矩陣，從而獲得了原始的矩陣R。因此，每個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣[15]項(xiàng)是雙數(shù)，即 （14）
其中作為基質(zhì)（i，j）。
從方程（11a）（11b）是可以解決第二個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的。上述方程每個(gè)然后分解成兩個(gè)方程，一個(gè)是原始方程，一個(gè)是二項(xiàng)式方程。類(lèi)似的方法來(lái)解決第三個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，這由球形機(jī)器人相應(yīng)的方程，即
（15a） （15b） （15c）
（15d） （15e）
（16a） （16b）
其中 （16c） （16d）
（16e）
（16f）
再次，通過(guò)（16a）及（16b）擴(kuò)大形成4個(gè)方程式，兩個(gè)原始的和兩個(gè)二項(xiàng)式方程，從而得出兩者的旋轉(zhuǎn)角度和距離。通過(guò)原始方程（11a）（11b）和（16a）（16b）對(duì)比，得到相應(yīng)的方程（10a）（10b）和（15a）（15b），詳見(jiàn)附錄A。
上述算法允許在一個(gè)固定的平臺(tái)上，輸入旋轉(zhuǎn)角度，以及位移，，和相應(yīng)，的計(jì)算。
2.2 敏捷手腕的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)
開(kāi)放型反位移分析是相對(duì)于封閉的RCCC鏈的位移分析[14]。后者也被稱(chēng)為空間四桿機(jī)構(gòu)。事實(shí)上，一個(gè)開(kāi)鏈EE的姿勢(shì)可以通過(guò)一定的手段，如規(guī)定螺絲線(xiàn)的和螺距p。因此，在EE視為已達(dá)到其規(guī)定的構(gòu)成按照預(yù)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，。因此構(gòu)成如圖1b，機(jī)器人沿著它的C關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，從而結(jié)束循環(huán)。
在[5]提出了基于穩(wěn)健算法解決指揮及控制中心的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，敏捷手腕是簡(jiǎn)單的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)閉鏈：一個(gè)隨機(jī)的有限的運(yùn)動(dòng)姿勢(shì)的移動(dòng)方法包括隨機(jī)螺桿的“小”運(yùn)動(dòng),會(huì)伴隨著預(yù)期的制造誤差?，F(xiàn)在，每個(gè)機(jī)械手的關(guān)節(jié)變量是獨(dú)立計(jì)算的。為此，我們把移動(dòng)板塊作為剛性固定在底座，因而形成一個(gè)封閉的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)RCCC類(lèi)型。
2.3 雅可比矩陣
瞬時(shí)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)敏捷手腕的方程，得到了相應(yīng)的球形3RRR機(jī)制[2]的公式： （17）其中，，是實(shí)向量聯(lián)合利率，而是雙重移動(dòng)角速度矢量[15]。對(duì)偶向量和（i=1，2，3）由機(jī)器人結(jié)構(gòu)決定。這些載體代表第i個(gè)腿關(guān)節(jié)的C軸，和，對(duì)于基地和移動(dòng)板，與相關(guān)的中間接頭第i個(gè)腿是同樣的。此外，所有與外緣驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)相關(guān)的變量和時(shí)間都是實(shí)數(shù)，因此，不應(yīng)該是向量。
2.4 一個(gè)雙重矩陣的條件
我們采用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)確定機(jī)器人關(guān)節(jié)C的最小空間要求，我們指定一個(gè)隨機(jī)螺旋運(yùn)動(dòng) [13]的移動(dòng)平臺(tái)。當(dāng)這樣做，選擇的可能是一個(gè)不能產(chǎn)生可行的運(yùn)動(dòng)板，這時(shí)可以用空間四桿[5]提出的連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法來(lái)檢測(cè)隨機(jī)數(shù)。
此外，即使在一個(gè)可行的姿態(tài)，也可能是一個(gè)病態(tài)的機(jī)器人姿態(tài)，這可能導(dǎo)致不同數(shù)量級(jí)的螺旋運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤?？梢酝ㄟ^(guò)矩陣的條件數(shù)的概念調(diào)節(jié)，如方法檢測(cè)[16]，適用于手頭機(jī)器人的雅可比矩陣。因此，隨著條件數(shù)超過(guò)規(guī)定的約束，會(huì)避免更大的誤差，不論是在任務(wù)還是初始階段，都可以通過(guò)聯(lián)合編碼器給出一個(gè)合適的算法。今后，我們假定一個(gè)姿勢(shì)發(fā)生的可能性是與條件數(shù)成反比的，從而給出條件數(shù)相應(yīng)的雅可比矩陣，如下所述。
對(duì)重量造成手腕姿勢(shì)距離奇異的影響方面，我們需要評(píng)估一個(gè)雙矩陣的條件數(shù)，這是下面討論的主題。我們讓是一個(gè)n×n雙矩陣。的倒數(shù)記為 ， 。 （18）
從上面的公式中，可以很明顯的看出，雅可比矩陣和是可逆的。（17）只對(duì)他們的原始部分設(shè)定。這意味著，即使一個(gè)雙矩陣的部分是單數(shù)，雙矩陣仍然是可逆的，只要是其原始的一部分。因此，的條件數(shù)，可作為其原始的部分，即采取。
在我們的情況下，只有是必要的，因?yàn)樗切枰谘趴杀鹊幕A(chǔ)上分析逆運(yùn)動(dòng)學(xué)。事實(shí)上，從方程（17）分析出。
因此在圓柱加權(quán)運(yùn)動(dòng)使用的是原始的部分作為因子的條件數(shù)的倒數(shù)。因此，每個(gè)值乘以相應(yīng)的B的條件數(shù)的倒數(shù)，以獲得加權(quán)平均值，即
（19）其中是C關(guān)節(jié)在第i，j個(gè)隨機(jī)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)的距離，而N是一個(gè)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)。此外，相應(yīng)的（i=2，3）的標(biāo)準(zhǔn)偏差為
，i=2，3。 （20）
3．分析結(jié)果
該代碼執(zhí)行上述算法得到的是10,000以?xún)?nèi)隨機(jī)運(yùn)行帶來(lái)的移動(dòng)平臺(tái)。角和距離（i=1，2）分別是π/2+和，。
加權(quán)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果如表1。由于加權(quán)的值與逆條件數(shù)，不做出巨大的條件數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)具有最大的條件數(shù)是零。
表1 10,000以?xún)?nèi)的圓柱聯(lián)合位移（所有長(zhǎng)度單位：mm）
聯(lián)合關(guān)節(jié)
遠(yuǎn)端關(guān)節(jié)
平均值（μ）
標(biāo)準(zhǔn)差（σ）
0.7200
0.7000
[-2.1552;2.1648]
[-2.0985;2.1015]
此外，為了形象化這些關(guān)節(jié)的隨機(jī)位移輸出，繪制了兩個(gè)圖，圖2 a和b。在這里，我們假設(shè)偏移值和是0.3mm，捻角為90.5 °。
從這些圖中，很明顯的看出，很多比例的位移接近零以及每個(gè)關(guān)節(jié)緊貼加權(quán)均值零?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：應(yīng)采取什么樣的位移值，以滿(mǎn)足要求而不引起手腕動(dòng)作的關(guān)節(jié)干擾。對(duì)這個(gè)問(wèn)題的答案可以通過(guò)假設(shè)，在上述圖形結(jié)果中，所產(chǎn)生的隨機(jī)位移的分布平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ是正常的。此外，μ發(fā)生偏差低于σ占68％，低于2σ占95％;低于3σ 占99％。在該范圍內(nèi)，每個(gè)關(guān)節(jié)面是采取L =μ+3σ以滿(mǎn)足99％的敏捷手腕。事實(shí)上，近端關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。同理，遠(yuǎn)端設(shè)計(jì)。
對(duì)敏捷手腕關(guān)節(jié)C的設(shè)計(jì)，安全范圍是在4.4毫米以?xún)?nèi)。敏捷手腕的物理機(jī)構(gòu)如圖3所示，雖然功能簡(jiǎn)單，但卻比圖1a重。這圖中,彎曲半徑和變截面變量都可以得到。圖3中，矩形截面尺寸的彎曲鏈接被利用，同時(shí)也保證了中央曲線(xiàn)的鏈接。這些鏈接被簡(jiǎn)化純粹是因?yàn)榈念A(yù)算方面的原因。為了給一個(gè)原型的圖3的尺寸，手腕中心到后方電機(jī)兩端的距離為275毫米，其承載能力為50 N和它的三個(gè)電機(jī)額定功率為364瓦。
4．結(jié)論
為實(shí)現(xiàn)對(duì)給定的球形手腕C關(guān)節(jié)，找到最適宜的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以得到最小的制造和裝配誤差。本文關(guān)鍵的一個(gè)步驟是解決球形運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，以便為他們分析出相應(yīng)的二元軸不相交的空間。前沿介紹了程序求解機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的原則及應(yīng)用。瞬時(shí)—運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的發(fā)展使3RCC并聯(lián)機(jī)器人傾向于雙代數(shù)的應(yīng)用。許多矩陣的表達(dá)式推導(dǎo)條件，需要以重量隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，然后與矩陣倒逆。研究結(jié)果表明,只涉及反比部分，其中。因此健全球形機(jī)器人的設(shè)計(jì)與分析方法的開(kāi)發(fā)，然后應(yīng)用到敏捷手腕，關(guān)節(jié)，以便得到正確尺寸的圓柱形空間機(jī)器人關(guān)節(jié)。
圖2隨機(jī)數(shù)位移與加權(quán)位移值（毫米）的對(duì)比：（一）中間關(guān)節(jié);（二）遠(yuǎn)端關(guān)節(jié)
圖3 敏捷手腕的物理樣機(jī)
致謝
這里的工作報(bào)告，部分是NSERC（加拿大自然科學(xué)與工程研究理事會(huì)）215729-98提供的。CDEN也提供了一部分。我們?cè)诖烁兄x這些資料文件的早期版本作者：David Bellitto，David Daney，Bruno Monsarrat。
附錄 A
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