山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第26講 數(shù)據(jù)的分析與決策課件.ppt

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,6年3考,第26講 數(shù)據(jù)的分析與決策,考點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),次數(shù)最多,中間,平均數(shù),,考點(diǎn)2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,6年3考,最大值,最小值,點(diǎn)撥?(1)一般地，極差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度越小；極差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度越大；(2)在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定；(3)一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則平均數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，方差擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍；一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于原組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這個(gè)數(shù)的和，而方差不變.,考情分析?以選擇題或填空題的命題方式，利用圖表求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；把反映集中趨勢(shì)或波動(dòng)大小的量綜合在統(tǒng)計(jì)圖表中考查． 預(yù)測(cè)?以選擇題的命題方式，利用表格或條形圖求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)圖表的綜合運(yùn)用．,命題點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),1．[2018德州，T5，4分]已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8，x，7，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A．7 B．6 C．5 D．4,2．[2017德州，T6，3分]某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下：,該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是( ) A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù),A,C,4．[2015德州，T15，4分]在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)(單位：環(huán))為：7，8，10，8，9，6.計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為 ．,3．[2014德州，T9，3分]雷霆隊(duì)的杜蘭特當(dāng)選為2013～2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場(chǎng)比賽的得分，則這8場(chǎng)比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( ),A.29，28 B．28，29 C．28，28 D．28，27,命題點(diǎn)2 利用統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù),5．[2013德州，T15，4分]甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)：,B,經(jīng)計(jì)算，x甲＝10，x乙＝10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì) 種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．,甲,6．[2016德州，T19，8分]在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下： 甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72. 回答下列問(wèn)題： (1)甲成績(jī)的平均數(shù)是____，乙成績(jī)的平均數(shù)是____；,(2)經(jīng)計(jì)算知s2甲＝6，s2乙＝42，你認(rèn)為選派誰(shuí)參加比賽比較合適，說(shuō)明理由；,解：83分，82分．,解：選派甲參加比賽比較合適． 理由：因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)大于乙的平均成績(jī)，且甲的方差又小于乙的方差，說(shuō)明甲的成績(jī)更好，更穩(wěn)定，所以選派甲去參加比賽比較合適．,(3)如果從甲乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率．,解：列表如下：,由上表可知，共25種等可能的結(jié)果，其中符合條件的結(jié)果有12種， 所以抽到兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率是 .,,類(lèi)型1 平均數(shù),1．[2018南京]隨機(jī)抽取某理發(fā)店一周的營(yíng)業(yè)額如下表(單位：元)：,(1)求該店本周的日平均營(yíng)業(yè)額； (2)如果用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額，你認(rèn)為是否合理？如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不合理，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，并估計(jì)該店當(dāng)月(按30天計(jì)算)的營(yíng)業(yè)總額．,解：(1)該店本周的日平均營(yíng)業(yè)額為75607＝1080(元)． (2)因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I(yíng)業(yè)額中周六、日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他五天的營(yíng)業(yè)額，所以去掉周六、日的營(yíng)業(yè)額對(duì)平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額不合理． 方案：用該店本周一到周日的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)額， 當(dāng)月的營(yíng)業(yè)額為301080＝32400(元)．,2．[2018柳州]一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成績(jī)?nèi)绫恚?求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)．,解：該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)?yōu)?＝10.4(m)． 故該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)?yōu)?0.4m.,類(lèi)型2 中位數(shù),3．[2018眉山]某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的( ) A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差,B,4．[2018東營(yíng)]為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營(yíng)市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款情況如下表所示，下列說(shuō)法正確的是( ),A.眾數(shù)是100 B．中位數(shù)是30 C．極差是20 D．平均數(shù)是30,B,5．[2018呼和浩特]下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.,(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；,解：樣本的平均數(shù)為 這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13、14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3400、3000， 所以樣本的中位數(shù)為 ＝3200(元)．,＝6150(元)；,(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫(xiě)出甲乙兩人的推斷結(jié)論；,解：甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計(jì)公司全體員工月平均收入大約為6150元； 乙：由樣本中位數(shù)3200元，估計(jì)公司全體員工約有一半的月收入超過(guò)3200元，約有一半的月收入不足3200元．,(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因．,解：乙的推斷比較科學(xué)合理． 由題意，知樣本中的26名員工，只有3名員工的月收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)的極差較大，所以平均數(shù)不能真實(shí)地反映實(shí)際情況．,解題要領(lǐng)：①中位數(shù)是位置數(shù)，求中位數(shù)時(shí)一定要先對(duì)所有數(shù)據(jù)按大小順序排序；②無(wú)論是以表格還是條形圖形式給出數(shù)據(jù)，都要注意出現(xiàn)多次的數(shù)據(jù)排序時(shí)也應(yīng)占有相關(guān)位置，勿要忽視；③偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中間數(shù)有兩個(gè)，其中位數(shù)為這兩個(gè)中間數(shù)的平均數(shù)．,類(lèi)型3 方差,6．[2018通遼]一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ． 7．[2018煙臺(tái)]甲、乙、丙、丁4支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)及方差如下表所示：,哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊？( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁,D,解題要領(lǐng)：①反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量：極差與方差，極差與方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越?。虎跇O差是所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；求方差時(shí)要注意方差公式中，一是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方，二是差的平方和的平均數(shù)．,類(lèi)型4 利用統(tǒng)計(jì)圖表綜合分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),8．[2018曲靖]某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．,依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題： (1)求樣本容量；,解：樣本容量為612%＝50.,(2)直接寫(xiě)出樣本的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；,解：14歲的人數(shù)為5028%＝14(人)，16歲的人數(shù)為50－(6＋10＋14＋18)＝2(人)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ＝14(歲)，,(3)若該校一共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．,中位數(shù)為 ＝14(歲)，眾數(shù)為15歲．,解：估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800 ＝720(人)．,9．[2018廣州]隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9. (1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______；,解：按照大小順序重新排列后，第5、第6個(gè)數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是(15＋17)2＝16. 17出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是17. 故答案為：16，17.,(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)；,解： ＝14(次)． 答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)是14次．,(3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)．,解：20014＝2800(次)． 答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)為2800次.,