2019-2020年高考考前模擬沖刺打靶卷 數(shù)學(xué).doc

《2019-2020年高考考前模擬沖刺打靶卷 數(shù)學(xué).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考考前模擬沖刺打靶卷 數(shù)學(xué).doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考考前模擬沖刺打靶卷 數(shù)學(xué) 參考公式：圓錐的側(cè)面積公式：，其中是圓錐底面的周長(zhǎng)，為母線(xiàn)長(zhǎng)． 球的表面積公式：，其中是球的半徑． 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上． 1．已知集合，，則 ▲ ． 2．已知復(fù)數(shù)，，其中是虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則的值為 ▲ ． 3．從1，2，4，8這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為8的概率是 ▲ ． 0.02 （第4題） 27.5 0.16 0.11 0.04 自習(xí)時(shí)間/小時(shí) 17.5 20 22.5 25 30 0.07 （第5題） 結(jié)束 開(kāi)始 輸出 Y N 4．某高校調(diào)查了名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)是 ▲ ． 5．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的的值是 ▲ ． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率為 ▲ ． 7．若圓錐的底面直徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，圓錐、球的表面積分別記為，，則的值是 ▲ ． 8．已知函數(shù)，．若是奇函數(shù)，則的值為 ▲ ． 9．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，，成等差數(shù)列，則的值是 ▲ ． 10．已知函數(shù) 則不等式的解集是 ▲ ． 11．在中，若，，，，則的面積為 ▲ ． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是 ▲ ． 13．若正實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，則的最大值為 ▲ ． 14．已知點(diǎn)在曲線(xiàn)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上，記曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．若使得的點(diǎn)有三個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟． 15．（本小題滿(mǎn)分14分） (第16題) D A B C M P 如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面平面，，，為的中點(diǎn)．求證： （1）直線(xiàn)平面； （2）直線(xiàn)平面． 16．（本小題滿(mǎn)分14分） 在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．已知． （1）求角的大?。? （2）若，，求的值． 17．（本小題滿(mǎn)分14分） 如圖是一塊地皮，其中，是直線(xiàn)段，曲線(xiàn)段是拋物線(xiàn)的一部分，且點(diǎn)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，所在的直線(xiàn)是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．經(jīng)測(cè)量，km， km，．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)在曲線(xiàn)段上，點(diǎn)，在直線(xiàn)段上，點(diǎn)在直線(xiàn)段上，設(shè)km， B (第17題) A C F O E D 矩形草坪的面積為km2． （1）求，并寫(xiě)出定義域； （2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？ 18．（本小題滿(mǎn)分16分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，， 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn)，且． （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)，滿(mǎn)足直線(xiàn)，的斜率乘積為，且直線(xiàn)，分別交橢圓于點(diǎn)，． (i) 若，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)的斜率； A x B P M N y O (第18題) (ii) 求證：的面積與的面積相等． 19．（本小題滿(mǎn)分16分） 已知數(shù)列中，，，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列能否為等差數(shù)列？若能，求其通項(xiàng)公式；若不能，試說(shuō)明理由； （3）若數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，設(shè)，則當(dāng)，， 和，，均成等差數(shù)列時(shí)，求正整數(shù)， ，的值． 20．（本小題滿(mǎn)分16分） 已知函數(shù)，，，且的最小值為． （1）求的值； （2）若不等式對(duì)任意恒成立，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， 求的取值范圍； （3）設(shè)曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，且兩曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)分別為，．試判斷，與軸是否能?chē)傻妊切危咳裟?，確定所圍成的等腰三角形的個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 徐州市xx高三信息卷 數(shù)學(xué)Ⅱ(附加題) 注　意　事　項(xiàng) 考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求 1．本試卷共2頁(yè)，均為非選擇題（第21題～第23題）。本卷滿(mǎn)分為40分，考試時(shí)間為30分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。 2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。 3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。 4．作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在 其他位置作答一律無(wú)效。 5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗。 21．[選做題]本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． A．[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿(mǎn)分10分） B A F D O E C (第21(A)題) 如圖，點(diǎn)，，，在圓上，，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，且．若，，求的長(zhǎng)． B．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿(mǎn)分10分） 已知矩陣的一個(gè)特征值為2，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為． 若，求，的值． C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿(mǎn)分10分） 在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)，若直線(xiàn)被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為，求正實(shí)數(shù)的值． D．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿(mǎn)分10分） 已知，且，，求的取值范圍． 【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 22．（本小題滿(mǎn)分10分） 在三棱柱中，平面，，，，點(diǎn)在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系． （1）當(dāng)時(shí)，求異面直線(xiàn)與的夾角的余弦值； A B C D x y z A1 B1 C1 (第22題) （2）若二面角的平面角為，求的值． 23．（本小題滿(mǎn)分10分） (第23題) A B C 將邊長(zhǎng)為1的正三角形各邊等分，過(guò)各等分點(diǎn)在內(nèi)作邊的平行線(xiàn)．如圖所示是時(shí)的圖形．記中邊長(zhǎng)為的菱形的個(gè)數(shù)為． （1）寫(xiě)出的值； （2）求的值． 徐州市xx高三信息卷 數(shù)學(xué)Ⅰ參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答題 (第16題) D A B C M P O 15．（1）設(shè)ACBDO，連結(jié)OM， 因?yàn)槭瞧叫兴倪呅危設(shè)為AC中點(diǎn)， 因?yàn)镸為的中點(diǎn)，所以∥OM．…3分 又因?yàn)槠矫妫琌M平面， 所以直線(xiàn)∥平面．……………6分 （2）因?yàn)?，所以? 又因?yàn)槠矫嫫矫妫? 平面平面，平面， 所以平面．…………………………………………………………9分 又因?yàn)槠矫?，所以．………………………………?1分 因?yàn)?，M為的中點(diǎn)，所以． 又因?yàn)?，平面? 所以直線(xiàn)平面．…………………………………………………14分 16．（ 1）由已知得2acosBccosBbcosC，由正弦定理得， 2sinAcosBsinCcosBsinBcosCsin(BC)，…………………………………2分 又BCp-A，所以2sinAcosBsinA，又A(0，p)，sinA0，所以cosB， 又B(0，p)，所以B．………………………………………………………6分 （2）由正弦定理得，得sinA，………………………………………8分 又ab，所以A為銳角，則cosA， ………………………11分 又ABCp，得sinCsin(p-A-B)sin(AB) sinAcosBcosAsinB． ………………14分 B (第17題) A C F O E D x y G 17．（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OA邊所在直線(xiàn)為軸，建立 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)， 在直角中，，， 所以，又因?yàn)椋? 所以，則， 設(shè)拋物線(xiàn)OCB的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為．…………4分 因?yàn)?，所以，則， 所以，定義域?yàn)椋?分 （2），令，得． ……………………10分 當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)增； 當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)減． 所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值．……………………12分 答：（1），定義域?yàn)椋? （2）當(dāng)時(shí)，矩形草坪的面積最大．…………………………14分 18．（1）由知，， 又橢圓過(guò)點(diǎn)，所以， 解得 所以橢圓的方程為．………………………………4分 （2）設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則直線(xiàn)的方程為． 聯(lián)立 消去并整理得，， 解得，，所以．…………………6分 因?yàn)橹本€(xiàn)，的斜率乘積為，所以直線(xiàn)的方程． 聯(lián)立 消去并整理得，， 解得，，所以．…………………8分 (i) 因?yàn)?，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以， 即，解得．…………………………………………10分 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在橢圓外，不滿(mǎn)足題意． 所以直線(xiàn)的斜率為． ………………………………………………12分 (ii) 聯(lián)立 解得． 所以…………………14分 ． 故的面積與的面積相等．……………………………………16分 19．（1）由，得，………………………………………1分 又，所以是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列， 則，故，．………………………………3分 （2）由，得， 兩式相減得，即．① 若是等差數(shù)列，設(shè)公差為，則， 因?yàn)?，所以．……………………………………………………?分 又，即， 解得，或． 當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足條件； 當(dāng)時(shí)，，也滿(mǎn)足條件． 故，或． ……………………………………………………8分 （3）由是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，得②， 故，， 故由①式可得，所以． 又由①式可知是偶數(shù)，所以． 代入①式得，所以是等差數(shù)列．………………………10分 由（2）知，， 所以． 若，由正整數(shù)，知，． 當(dāng)時(shí)， ． 因此要式成立，只能有．…………………………………………12分 由式得， 即． 又，，所以， 顯然是方程的解．………………………………………………………14分 當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)， 則， 故在上是增函數(shù)，所以方程僅有兩解． 因此，存在，，或，，滿(mǎn)足條件．……16分 20．（1），所以，則的最小值為， 因此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，即，所以．…………2分 （2）由（1）知，．不等式即， 所以對(duì)任意恒成立． ………………………………4分 令，則． ①若，則，所以函數(shù)在上單調(diào)減， 故，解得， 此時(shí)無(wú)符合題意的值；………………………………………………………6分 ②若，令，解得． 列表如下： ↘ 極小值 ↗ 由題意，可知 解得． 故的取值范圍為．……………………………………………8分 （3）設(shè)，的傾斜角分別為，，則，． 因?yàn)?，所以，，則，均為銳角． 若，與軸所圍成的三角形是等腰三角形，則或．……10分 ①當(dāng)時(shí)，，即，解得， 而，即， 整理得，，解得． 所以存在唯一的滿(mǎn)足題意．…………………………12分 ②當(dāng)時(shí)，由可得， 而，即， 整理得，．…………………………………………………13分 令，則． 令，解得．列表如下： ↘ 極小值 ↗ 而，，， 所以在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，也是上的唯一零點(diǎn)． 所以存在唯一的滿(mǎn)足題意． 綜上所述，，與軸能?chē)?個(gè)等腰三角形．……………………………16分 徐州市xx高三信息卷 數(shù)學(xué)Ⅱ參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 21．A．因?yàn)?，所以? 因?yàn)?，所以? 因?yàn)椋? 所以，又． 所以，故．……………………………………………5分 所以，又因?yàn)椋? 所以∽，則． 又因?yàn)椋?，所以．………………………………………?0分 B． 由條件知，，即，即， 所以 解得 所以． ………………………………5分 則，所以 解得 所以，的值分別為，．………………………………………………………10分 C． 直線(xiàn)與曲線(xiàn)均過(guò)極點(diǎn)， 令，得，所以，解得．…………………………10分 D．因?yàn)?，……………………………………………………………?分 ，………………………6分 即，所以．……………………………………………… 10分 22．（1）易知，，． 因?yàn)?，，所以，?dāng)時(shí)，． 所以，．……………………………………2分 所以， ． 故異面直線(xiàn)與的夾角的余弦值為． ……………………………4分 （2）由可知，，所以， 由（1）知，． 設(shè)平面的法向量為， 則 即 令，解得，， 所以平面的一個(gè)法向量為．……………………………6分 設(shè)平面的法向量為， 則 即 令，解得，， 所以平面的一個(gè)法向量為．……………………………8分 因?yàn)槎娼堑钠矫娼菫椋? 所以， 即，解得或（舍）， 故的值為．…………………………………………………………………10分 23．（1）． ………………………………………………………………………3分 （2）設(shè)與相鄰的平行線(xiàn)為， … … … (第23題) A B C B′ C′ 則中邊長(zhǎng)為的菱形的個(gè)數(shù)為． 考慮比增加的菱形數(shù)： 以為對(duì)角線(xiàn)的菱形數(shù)為； 以為一邊，對(duì)邊在上的菱形數(shù)為． 所以 ．…………7分 則， ， ……， ， 上述各式相加，得， 所以 ．…………………………………………………………10分