2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似考場(chǎng)對(duì)接課件（新版）北師大版.ppt

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考場(chǎng)對(duì)接,題型一 確定位似中心,第四章 圖形的相似,例題1 如圖4-8-9所示 , 將 △ ABC 的三邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的 2 倍得到 ( 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上 ) , 它們是以點(diǎn)P為位似 中心的位似圖形, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ). A．(-4, -3) B．(-3, -3) C．(-4, -4) D．(-3, -4),A,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,分析,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 確定位似中心的技巧 (1) 位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)就是位似 中心； (2) 若位似圖形有公共頂點(diǎn) , 則這個(gè)公共頂 點(diǎn)就是位似中心 .,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,,題型二 應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,例題2 如圖4-8-10, 已知△ADE與△ABC是 位似圖形, 且DE垂直平分AC. (1)求∠C的度數(shù)； (2)求△ A DE 與 梯 形 DECB的面積比.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,分析 抓住位似圖形與相似圖形的關(guān)系, 再利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 相似基本圖形中的位似關(guān)系 有些相似圖形中的基本圖形也具有位似關(guān) 系. 如“A”字形和“X”字形基本圖形中的相 似三角形也具有位似關(guān)系, 公共角或?qū)斀堑?頂點(diǎn)是位似中心.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,題型三 利用位似確定點(diǎn)的坐標(biāo),例題3 如圖4-8-11,在△ABC中, A, B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方, 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1, 0)．以點(diǎn)C為位似中心, 在x軸的下方作△ABC 的位似圖形 , 并把 △ ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍, 記所得圖形是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(a, b), 則點(diǎn)B的坐標(biāo)是＿＿＿.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法 確定某點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo), 首先過此點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段, 然后借助相似或勾股定理等相關(guān)知識(shí)求垂線段的長(zhǎng)度, 最后根據(jù)此點(diǎn) 所處象限確定坐標(biāo).,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,題型四 與位似有關(guān)的網(wǎng)格作圖題,例題4 在如圖4-8-12所示的正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1, 已知點(diǎn)E, M 和圖案①. (1)將圖案①進(jìn)行平移, 使點(diǎn)A平移到點(diǎn)E, 畫出 平移后的圖案； (2)以點(diǎn)M為位似中心, 在網(wǎng)格中將圖案①放 大為原來(lái)的2倍, 畫出放大后的圖案, 并在放大后的 圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,解 (1)在點(diǎn)E的正下方5個(gè)單位長(zhǎng)度處找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；同理, 找到另一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 連線即可(如圖4-8-13). (2)連接MA并延長(zhǎng), 使MC=2MA, 得到點(diǎn)A的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)C；同理得到另兩個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 順次連接 各點(diǎn)即可得到位似圖形(如圖4-8-13).,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 畫位似圖形的“五個(gè)步驟” (1)確定位似中心； (2)確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； (3)確定相似比； (4)找出新圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； (5)依原圖形的連接方式連接所得對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)畫出新圖形．,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,,題型五 以原點(diǎn)為位似中心的位似變換,例題5 如圖4-8-14 , 在Rt△ OAB 中 , ∠OAB=90, 且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 2)． (1) 畫出△OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的 ； (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心, 按1∶2的位似比 在y軸的右側(cè)畫出 縮小后的 ．,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 以原點(diǎn)為位似中心的位似作圖 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似圖形是以原點(diǎn)為位似中心 , 相似比為 k,那么位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的比等于 k 或 -k. 若原圖中的某點(diǎn)的坐標(biāo)為 , 則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 (2) 作位似圖形時(shí)一定要看清題目要求 , 判 斷是否給定作圖區(qū)域 , 若沒有給定作圖區(qū)域 , 則要將所有符合條件的圖形都畫出.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,題型六 位似在生活中的應(yīng)用,例題6 電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為 3.5 cm3.5 cm, 放映屏幕的規(guī)格為2 m2 m. 若放 映機(jī)的光源距膠片20 cm, 要使放映的圖像剛好布 滿整個(gè)屏幕, 則光源距屏幕的距離是多少？,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 利用位似解決實(shí)際問題的方法 利用位似解決實(shí)際問題, 關(guān)鍵是將實(shí)際問 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題, 把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形, 將已知條件轉(zhuǎn)化為幾何圖形中的條件, 將所求 的量放在幾何圖形中.,