1WX-90型植樹(shù)挖穴機(jī)設(shè)計(jì)【田間拖拉式 植樹(shù)挖坑機(jī)】[含CAD高清圖紙和文檔原稿]

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年 第 期 農(nóng) 業(yè) 機(jī) 械 化 與 電 氣 化 一 一 環(huán) 萬(wàn) 自 型 若 翔 靄 玩 王 合 朝 陽(yáng) 市 農(nóng) 機(jī) 科 研 所 , 遼 寧 朝 陽(yáng) 朝 陽(yáng) 市 農(nóng) 機(jī) 科 研 所 研 究 設(shè) 計(jì) 的 型 植 樹(shù) 挖 坑 機(jī) , 是 利 用 機(jī) 械 作 業(yè) 來(lái) 解 決 繁 重 的 人 工 挖 坑 植 樹(shù) , 其 工 作 效 率 是 人 工 的 幾 十 倍 , 既 減 輕 了 勞 動(dòng) 強(qiáng) 度 , 又 顯 著 地 提 高 了 經(jīng) 濟(jì) 效 益 , 具 有 很 廣 泛 的 應(yīng) 用 前 途 。 現(xiàn) 就 其 工 作 原 理 、 主 要 工 作 部 件 的 選 擇 、 主 要 技 術(shù) 參 數(shù) 、 特 點(diǎn) 和 使 用 中 的 注 意 事 項(xiàng) 及 生 產(chǎn) 試 驗(yàn) 情 況 介 紹 如 下 主 要 結(jié) 構(gòu) 及 工 作 原 理 該 機(jī) 由 懸 掛 架 、 變 速 箱 、 傳 動(dòng) 軸 、 鉆 頭 等 組 成 。 可 換 挖 坑 鉆 頭 有 兩 種 , 直 徑 分 別 為 和 。 工 作 時(shí) , 挖 坑 機(jī) 三 點(diǎn) 全 懸 掛 于 拖 拉 機(jī) 上 , 拖 拉 機(jī) 動(dòng) 力 通 過(guò) 動(dòng) 力 輔 出 軸 用 萬(wàn) 向 節(jié) 和 傳 動(dòng) 軸 帶 動(dòng) 齒 輪 、 主 軸 及 鉆 頭 等 工 作 部 件 轉(zhuǎn) 動(dòng) , 利 用 液 壓 裝 置 控 制 機(jī) 具 升 降 , 靠 自 重 人 土 進(jìn) 行 挖 坑 作 業(yè) , 如 圖 。 圖 螺 旋 鉆 頭 的 結(jié) 構(gòu) 一 方 軸 套 一 鉆 軸 一 螺 旋 片 一 刀 座 一 鉆 尖 一 刀 片 鉆 軸 采 用 無(wú) 縫 鋼 管 制 成 。 上 端 焊 接 方 軸 套 , 通 過(guò) 它 與 變 速 箱 上 的 主 軸 聯(lián) 接 。 下 端 焊 接 鉆 尖 座 , 供 安 裝 鉆 尖 用 。 螺 旋 片 用 厚 的 鋼 板 制 成 , 主 要 起 升 土 作 用 。 螺 旋 片 圖 型 植 樹(shù) 挖 坑 機(jī) 結(jié) 構(gòu) 圖 卜 傳 動(dòng) 軸 一 懸 掛 架 一 變 速 箱 一 鉆 頭 主 要 工 作 部 件 的 選 擇 鉆 頭 采 用 空 心 軸 螺 旋 焊 合 , 下 部 裝 有 可 更 換 刀 片 及 鉆 尖 結(jié) 構(gòu) , 如 圖 。 焊 合 部 門 焊 合 部 分 包 括 方 軸 套 、 鉆 軸 、 螺 旋 片 、 刀 座 等 。 一 一 農(nóng) 業(yè) 機(jī) 械 化 與 電 氣 化 年 第 期 私幾設(shè)甲年獄戈 了人 八 一 圖 鉆 尖 圖 刀 片 下 端 的 后 部 焊 接 刀 座 , 供 安 裝 刀 片 用 。 螺 旋 頭 數(shù) 為 個(gè) 。 鉆 尖 鉆 尖 由 圓 盤 和 扭 翼 焊 合 而 成 , 用 螺 栓 固 定 在 鉆 軸 下 端 。 鉆 頭 靠 鉆 尖 定 心 , 并 切 除 中 心 部 分 的 土 壤 。 鉆 尖 采 用 扭 翼 三 角 形 , 如 圖 。 刀 片 刀 片 是 挖 坑 機(jī) 的 主 要 切 土 零 件 。 它 是 易 磨 損 件 。 因 為 離 鉆 軸 越 遠(yuǎn) , 線 速 度 越 高 , 工 作 行 程 越 長(zhǎng) 。 為 了 延 長(zhǎng) 刀 片 的 使 用 壽 命 , 刀 片 形 式 采 用 鑿 形 , 如 圖 。 刀 片 材 料 選 擇 厚 度 為 的 鋼 板 制 造 。 刃 角 為 , 刀 刃 厚 度 為 。 刃 部 淬 火 硬 度 為 一 。 刀 片 用 沉 頭 一 方 頸 螺 釘 安 裝 在 刀 座 士 。 刀 片 與 螺 旋 面 接 合 處 應(yīng) 平 整 、 , 不 允 許 刀 片 低 于 螺 旋 面 。 主 要 技 術(shù) 參 數(shù) 配 套 動(dòng) 力 名 一 馬 力 拖 拉 機(jī) 長(zhǎng) 寬 高 直 徑 探 度 或 火 幾 出 土 率 鉆 頭 直 徑 或 鉆 頭 長(zhǎng) 度 一 或 鉆 頭 轉(zhuǎn) 數(shù) 運(yùn) 輸 間 隙 工 作 效 率 坑 一 整 機(jī) 重 量 特 點(diǎn) 和 使 用 中 的 注 意 事 項(xiàng) 特 點(diǎn) 型 植 樹(shù) 挖 坑 機(jī) 為 一 拖 拉 機(jī) 配 套 , 用 于 砂 土 、 黃 土 、 黑 土 、 紅 粘 土 等 無(wú) 大 塊 石 頭 和 樹(shù) 根 的 多 種 土 壤 的 平 地 或 山 地 坡 度 在 以 下 種 植 果 樹(shù) 、 楊 樹(shù) 、 松 樹(shù) 等 樹(shù) 木 的 挖 坑 作 用 。 使 用 中 的 注 意 事 項(xiàng) 初 次 使 用 時(shí) 變 速 箱 內(nèi) 應(yīng) 加 注 齒 輪 油 , 其 油 面 高 度 應(yīng) 不 低 于 小 齒 輪 直 徑 的 , 并 且 每 工 作 巧 檢 查 次 變 速 箱 的 油 量 萬(wàn) 向 節(jié) 應(yīng) 注 黃 油 。 作 業(yè) 過(guò) 程 中 限 定 拖 拉 機(jī) 駕 駛 員 人 操 作 , 變 速 箱 上 不 準(zhǔn) 站 人 , 以 保 證 作 業(yè) 安 全 刀 片 螺 栓 應(yīng) 隨 時(shí) 檢 查 緊 固 , 鉆 頭 達(dá) 到 作 業(yè) 深 度 后 , 應(yīng) 控 制 鉆 頭 慢 慢 升 起 , 以 利 于 螺 旋 片 將 坑 內(nèi) 的 余 土 逐 漸 地 排 出 坑 外 。 拖 拉 機(jī) 懸 掛 挖 坑 機(jī) 長(zhǎng) 距 離 行 走 時(shí) , 應(yīng) 將 機(jī) 具 升 到 最 大 高 度 , 鎖 住 油 缸 , 慢 速 行 駛 , 以 免 挖 坑 機(jī) 與 地 面 硬 揚(yáng) 相 碰 損 壞 機(jī) 具 。 生 產(chǎn) 試 驗(yàn) 從 年 月 到 年 月 共 研 制 樣 機(jī) 臺(tái) , 在 朝 陽(yáng) 縣 的 王 營(yíng) 子 鄉(xiāng) 。 十 二 臺(tái) 鄉(xiāng) , 建 平 縣 農(nóng) 機(jī) 推 廣 站 , 盤 錦 市 農(nóng) 機(jī) 推 廣 站 , 河 北 省 滄 州 市 林 業(yè) 局 等 地 區(qū) 累 計(jì) 進(jìn) 行 了 約 獷 地 萬(wàn) 個(gè) 坑 的 試 驗(yàn) 。 其 機(jī) 具 作 業(yè) 性 能 良 好 , 能 夠 滿 足 植 樹(shù) 造 林 的 技 術(shù) 要 求 , 深 受 林 業(yè) 部 門 和 農(nóng) 民 的 歡 迎 。 該 機(jī) 適 應(yīng) 性 好 , 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 , 體 積 小 , 生 產(chǎn) 效 率 高 , 使 用 可 靠 , 調(diào) 整 維 修 方 便 , 主 要 性 能 指 標(biāo) 和 作 業(yè) 質(zhì) 量 均 達(dá) 到 設(shè) 計(jì) 要 求 , 很 適 合 植 樹(shù) 造 林 的 需 要 , 具 有 良 好 的 推 廣 價(jià) 值 。 一 一 文 獻(xiàn) 資 料 [1] 王合．農(nóng)業(yè)機(jī)械化與電氣化[J]．1W50（30）型植樹(shù)挖坑機(jī)的研制與應(yīng)用，2004，(5)：41-42． [2] 孟慶華，于建國(guó). 機(jī)械設(shè)計(jì)[J]. 范數(shù)最優(yōu)控制理論在植樹(shù)挖坑機(jī)鉆頭主軸縱向振動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用，2006，(9)：第 23 卷第 9 期.25-27. [3] 屈錦衛(wèi), 于建國(guó). 森林工程[J]. 基于ANSYS的植樹(shù)挖坑機(jī)主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，2006，(11)：第22卷 第6期.13.16. [4] 孟慶華，于建國(guó). 機(jī)械設(shè)計(jì)[J]. 植樹(shù)挖坑機(jī)鉆頭縱向振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立與求解，2007，(3)：第24卷 第3期.36-38，50. [5] 何天淳,姚文斌. 昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)[J]. 受扭鋼絲軟軸的強(qiáng)度及剛度計(jì)算.2000，(8): 第25 卷 第4 期.50-55. [6] 于建國(guó), 屈錦衛(wèi). 林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備[J]. 挖坑機(jī)刀片切削模型的建立及其 MATLAB分析,2006: 第34卷 第7期32-33. [7] 孟慶華 于建國(guó) 鮑春雨. 森林工程[J]. 一類挖坑機(jī)械鉆頭橫向振動(dòng)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題,2005,(9): 第 21卷 第5 期.25-26. [8] 蔣泉山. 林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備[J]. 植樹(shù)挖坑機(jī)的設(shè)計(jì).2006第34卷 第5期.24.25.28 [9] 馬巖. 動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)[J]. 植樹(shù)挖坑機(jī)坑形控制與挖坑阻力計(jì)算方法研究. 2007，(9). 第 5卷 第3 期.267-270. [10] 孟慶華，于建國(guó).中國(guó)科技論文在線[J]. 植樹(shù)挖坑機(jī)鉆頭扭轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)學(xué)建模與仿真，2008，（8）：第3卷 第8 期.603-609. 機(jī)械工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）選題申報(bào)表 指導(dǎo)教師 職稱 高工 所在專業(yè)（系） 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 課 題 名 稱 1WX-90型植樹(shù)挖穴機(jī)設(shè)計(jì) 課?? 題?? 來(lái)?? 源 課?? 題?? 性 質(zhì) 題目類別 科研 課題 生產(chǎn) 實(shí)際 課程或?qū)嶒?yàn)室建設(shè) 其它 技術(shù) 研究 工程 設(shè)計(jì) 軟件 開(kāi)發(fā) 理論 研究 其它 畢業(yè) 設(shè)計(jì) 畢業(yè) 論文 √ √ √ 適用專業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 選題理由 1. 為了維護(hù)生態(tài)平衡,減少水土流失，國(guó)家高度重視并大力號(hào)召退耕還林。 近年來(lái)，在我國(guó)西部地區(qū)采取了行政補(bǔ)貼等措施，促使森林再現(xiàn)，減少了水土流失。我省近年來(lái)也開(kāi)始大量植樹(shù)造林，特別是在沿海地區(qū)，每年呈遞增趨勢(shì)。設(shè)計(jì)植樹(shù)挖穴機(jī)是為了實(shí)現(xiàn)植樹(shù)造林機(jī)械化，減輕植樹(shù)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。 2. 本課題來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)際，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)本課題的設(shè)計(jì)，有利于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和基本技能的訓(xùn)練。 3. 本課題難度和份量適當(dāng)，學(xué)生在規(guī)定期限內(nèi)通過(guò)努力能夠?qū)崿F(xiàn)其目標(biāo)。 主要內(nèi)容 1．調(diào)研、收集相關(guān)資料，研究國(guó)內(nèi)外各種旋耕機(jī)械的現(xiàn)狀與動(dòng)態(tài)，結(jié)合實(shí)際情況，擬定結(jié)構(gòu)方案。 2．設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容： ① 設(shè)計(jì)螺旋葉片結(jié)構(gòu)以便旋轉(zhuǎn)挖坑； ② 設(shè)計(jì)最佳入土角、最佳轉(zhuǎn)速，使之能耗最低，工效最高； ③ 設(shè)計(jì)合理的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，避免重心偏后造成操作困難; 3. 主要性能指標(biāo)：挖坑直徑70mm,挖坑深度70mm。 4．編制設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書等文件。 成果要求 □實(shí)習(xí)報(bào)告：????????????3千 字以上 □開(kāi)題報(bào)告：????????????按要求填寫 □譯??? 文：????????????3千個(gè)漢字以上? □說(shuō) 明 書：????? 1萬(wàn) 字以上 □圖??? 紙：?????? 合0號(hào)?3?張以上 □其??? 它： 專業(yè)系審查意見(jiàn)： 專業(yè)系主任（簽名）： 學(xué)院審批意見(jiàn)： 院 長(zhǎng)（簽名）： ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第 卷 第 期 年 月 森 林 工 程 側(cè) 吸 汀 , 一 類 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 孟 慶 華 ‘ , , 于 建 國(guó) “ , 鮑 春 雨 ‘ 天 津 體 育 學(xué) 院 , 天 津 東 北 林 業(yè) 大 學(xué) , 哈 爾 濱 摘 要 建 立 了 一 類 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 , 并 以 阻 尼 函 數(shù) 作 為 拉 制 變 童 , 研 究 了 該 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 , 得 出 兩 個(gè) 定 理 。 關(guān) 鍵 詞 挖 坑 機(jī) 械 橫 向 振 動(dòng) 數(shù) 學(xué) 模 型 最 優(yōu) 控 制 中 圖 分 類 號(hào) 夕 文 獻(xiàn) 標(biāo) 識(shí) 碼 文 章 編 號(hào) 一 一 叨 一 川 功 眾 毋 飛 呢 婦 , ’ , 田 七 , 邵 幻 斗 , , 氏 。 扣 鄧 司 別 , 萬(wàn) 介 卿 , 祖 司 司 訪 哪 助 司 眼 呢 拍 面 , 叩 哪 的 、 長(zhǎng) 《 川 既 瀏 叩 統(tǒng)‘系男 引 言 當(dāng) 前 , 利 用 數(shù) 學(xué) 模 型 動(dòng) 態(tài) 地 研 究 機(jī) 械 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 與 控 制 問(wèn) 題 是 很 有 應(yīng) 用 意 義 的 , 文 獻(xiàn) 〔 」 中 借 助 泛 函 分 析 和 算 子 半 群 理 論 研 究 了 彈 性 機(jī) 器 人 系 統(tǒng) , 并 證 明 了 描 述 該 系 統(tǒng) 的 發(fā) 展 方 程 在 一 定 條 件 下 存 在 唯 一 解 。 本 文 在 文 獻(xiàn) 〔 〕 基 礎(chǔ) 上 , 討 論 了 一 類 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 力 學(xué) 模 型 , 并 通 過(guò) 把 阻 尼 函 數(shù) 當(dāng) 作 控 制 變 量 , 利 用 空 間 幾 何 性 質(zhì) 證 明 了 動(dòng) 力 學(xué) 方 程 支 配 的 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 存 在 唯 一 最 優(yōu) 控 制 元 。 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 數(shù) 學(xué) 模 型 基 本 假 設(shè) 鉆 頭 與 土 壤 相 互 作 用 的 橫 向 分 力 分 解 為 、 。 在 研 究 橫 向 振 動(dòng) 時(shí) , 不 考 慮 縱 向 和 扭 轉(zhuǎn) 振 動(dòng) 影 響 。 不 考 慮 鉆 軸 產(chǎn) 生 彎 曲 的 影 響 。 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 分 解 為 水 平 面 上 、 兩 個(gè) 方 向 分 量 來(lái) 研 究 。 數(shù) 學(xué) 模 型 式 中 , 為 鉆 頭 質(zhì) 量 , , 為 、 兩 方 向 阻 尼 系 數(shù) 函 數(shù) 瓦 , , 為 、 兩 方 向 側(cè) 向 剛 度 , , 為 、 兩 方 向 鉆 頭 與 土 壤 之 間 作 用 力 。 令 〔 , , 〔 二 , 無(wú) , 丁 , · 卜 洲 , · 卜 噴 川 耐 可 以 寫 成 下 述 方 程 玄 , 玄 耐 二 全 , 夕 氣 歲 人 夕 夕 , 法 , 夕 二 其 中 , 藝 主 , 夕 , 藝 全 , 夕 , 「 , 夕 狀 態(tài) 空 間 設(shè) , 取 阮 場(chǎng) 空 間 丫 , , , 為 控 制 空 間 , 記 嘰 呀 · , 簇 鎮(zhèn) 稱 認(rèn) 己 為 系 統(tǒng) 方 程 的 允 許 控 制 集 。 任 取 任 比 代 人 方 程 求 得 解 記 為 , 。 這 里 , 任 , , 且 各 分 量 為 一 階 可 微 函 數(shù) 。 在 實(shí) 際 模 擬 試 驗(yàn) 中 測(cè) 得 需 達(dá) 到 的 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 量 為 ’ , 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 是 尋 求 二 收 稿 日 期 一 一 第 一 作 者 簡(jiǎn) 介 孟 慶 華 一 , 女 , 黑 龍 江 省 雞 西 人 , 博 士 研 究 生 講 師 , 研 究 方 向 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 性 和 數(shù) 學(xué) 建 模 及 系 統(tǒng) 仿 真 。 呱 , , 使 得 。 其 中 指 標(biāo) 函 數(shù) 定 義 如 下 運(yùn) 以 七 叭 司 之 、 ‘ ‘ ” 一 , 一 ‘ ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 森 林 工 程 第 卷 叫 系 統(tǒng) 方 程 的 最 優(yōu) 控 制 元 , · 為 中 的 歐 氏 范 數(shù) 。 證 明 定 理 設(shè) 如 系 統(tǒng) 方 程 式 給 出 , 則 是 〔 不 以 上 的 嚴(yán) 格 凸 函 數(shù) 。 證 明 對(duì) 任 意 的 , 呱 , 半 , 久 , 有 , ,二 一 , 一 ,, 才 , 一 一 , 一 ’ ’ 、 量 記 從 二 , 十 , 則 由 式 知 , 對(duì) 任 意 任 從 號(hào) 易 知 從 亦 弱 收 斂 于 。 , 由 解 對(duì) 控 制 參 數(shù) 的 連 續(xù) 依 賴 性 與 式 知 為 關(guān) 于 的 連 續(xù) 泛 函 , 從 而 對(duì) 上 述 。 , 存 在 占 , 當(dāng) 。 一 】 占 時(shí) , 有 又 、 。 、 一 ‘ 一 。 冬 ‘ 一 入 。 一 ’ 對(duì) 上 述 占 , 由 引 理 知 , 存 在 幾 , 廣,‘ 一一 鎮(zhèn) “ , 圖 從 一 , 使 得 ‘ ‘ ” ‘ ’ ‘ “ 一 “ , 一 ‘ 習(xí) 幾 從 一 。 占 “ 由 , 式 , 并 注 意 到 的 凸 性 , 我 們 得 。 。 。 一 。 。 一 習(xí) 從 習(xí) 。 從 幾 義 一 , 一 ￡一 鎮(zhèn) 萬(wàn) , 一 久 引 理 〕 一 叮 二 自 反 空 間 的 單 位 閉 球 是 弱 自 列 緊 的 。 引 理 川 設(shè) 為 線 性 賦 范 空 間 , , 仁 弱 收 斂 于 , 則 對(duì) 任 意 。 , 存 在 “ ‘ ‘ , , , 一 , ‘哥 “ , 二 ‘ , 使 得 藝 “ 磯 號(hào) 二 號(hào) 客 。 一 。 哥 ‘ 、 廠 。 毛 “ 。 定 理 對(duì) 于 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 量 ’ , 存 在 唯 一 的 呀 由 , 使 得 。 。 “ 任 與 證 明 由 式 易 知 心 是 自 反 空 間 的 有 界 閉 凸 集 , 若 , 是 以 心 中 式 的 極 小 化 序 列 , 即 由 。 的 任 意 性 , 得 。 , 由 的 嚴(yán) 格 凸 性 知 。 是 唯 一 的 。 結(jié) 論 通 過(guò) 以 上 證 明 可 以 得 出 , 當(dāng) 阻 尼 函 數(shù) 作 為 控 制 變 量 時(shí) , 挖 坑 機(jī) 械 鉆 頭 橫 向 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 存 在 最 優(yōu) 控 制 元 , 這 對(duì) 挖 坑 機(jī) 械 工 作 效 率 的 提 高 具 有 指 導(dǎo) 意 義 和 應(yīng) 用 價(jià) 值 , 由 于 影 響 鉆 頭 動(dòng) 力 學(xué) 性 能 的 因 素 十 分 復(fù) 雜 , 有 些 問(wèn) 題 目 前 還 難 以 掌 握 。 因 此 , 本 文 在 分 析 中 仍 然 是 在 一 定 的 假 設(shè) 條 件 基 礎(chǔ) 上 下 進(jìn) 行 的 , 還 有 待 于 今 后 進(jìn) 一 步 的 研 究 。 參 考 文 獻(xiàn) 】 黑 。 一 “ 卿 一 由 引 理 可 知 從 , 中 可 選 出 弱 收 斂 的 子 列 仁 , , 設(shè) 其 弱 收 斂 。 任 嘰 , 即 黑 、 。 。 弱 收 斂 , 由 式 對(duì) 任 意 。 , 存 在 任 , 當(dāng) 時(shí) , 有 〔 王 輝 一 類 機(jī) 器 人 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 , 數(shù) 學(xué) 的 實(shí) 踐 與 認(rèn) 識(shí) 〔 〕 , 一 〔 」 王 麗 潔 , 何 雷 一 類 彈 性 振 動(dòng) 系 統(tǒng) 的 控 制 問(wèn) 題 , 數(shù) 學(xué) 的 實(shí) 踐 與 認(rèn) 識(shí) 〕 , 一 〔 孟 慶 華 , 王 輝 受 霉 素 影 響 的 單 群 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 控 制 問(wèn) 題 哈 爾 濱 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 〔 」 即 , 一 【 張 恭 慶 , 林 源 渠 泛 函 分 析 講 義 上 冊(cè) 〔 北 京 大 學(xué) 出 版 社 , 責(zé) 任 編 輯 肖 生 靈 〕 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算 X 何 天 淳 1 , 姚 文 斌 2 (1. 昆 明 理 工 大 學(xué) ,云 南 昆 明 650093 ; 2. 昆 明 理 工 大 學(xué) 建 筑 工 程 學(xué) 院 ,云 南 昆 明 650093) 摘 要 : 將 鋼 絲 軟 軸 看 作 由 許 多 直 徑 不 同 的 螺 旋 鋼 絲 疊 套 在 一 起 組 成 的 彈 簧 鋼 絲 簇 . 再 將 螺 旋 鋼 絲 簡(jiǎn) 化 為 受 力 矩 作 用 的 曲 桿 ,根 據(jù) 曲 桿 理 論 ,導(dǎo) 出 了 單 層 扭 轉(zhuǎn) 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 的 應(yīng) 力 及 變 形 公 式 . 文 中 探 討 了 為 保 證 鋼 絲 軟 軸 的 正 常 工 作 ,并 同 時(shí) 發(fā) 揮 各 層 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 的 作 用 ,各 層 鋼 絲 幾 何 參 數(shù) 應(yīng) 滿 足 的 條 件 ,并 最 終 獲 得 了 鋼 絲 軟 軸 的 應(yīng) 力 和 變 形 公 式 . 關(guān) 鍵 詞 : 鋼 絲 軟 軸 ;彈 簧 ;強(qiáng) 度 ;剛 度 ;應(yīng) 力 ;變 形 中 圖 分 類 號(hào) :O346 文 獻(xiàn) 標(biāo) 識(shí) 碼 :A 文 章 編 號(hào) :1007 - 855X(2000) 04 - 050 - 06 0 引 言 鋼 絲 軟 軸 由 于 其 具 有 良 好 的 撓 性 及 抗 沖 擊 性 ,因 而 被 廣 泛 應(yīng) 用 于 可 移 式 機(jī) 械 化 工 具 、 混 凝 土 振 動(dòng) 器 、 砂 輪 機(jī) 、 醫(yī) 療 器 械 以 及 里 程 表 、 遙 控 儀 等 傳 動(dòng) 中 . 鋼 絲 軟 軸 通 常 是 由 二 組 或 多 組 不 同 直 徑 的 鋼 絲 分 層 纏 繞 而 成 (如 圖 1) . 卷 繞 時(shí) ,把 幾 根 鋼 絲 并 排 地 緊 密 纏 繞 在 芯 桿 上 ,且 相 鄰 兩 層 鋼 絲 的 旋 向 相 反 . 繞 完 后 ,可 將 芯 桿 抽 出 ,也 可 保 留 . 最 外 層 鋼 絲 的 旋 向 為 左 旋 的 稱 為 左 旋 軟 軸 ,為 右 旋 的 稱 為 右 旋 軟 軸 . 在 傳 遞 動(dòng) 力 (扭 矩 )時(shí) ,其 轉(zhuǎn) 動(dòng) 方 向 必 須 與 最 外 層 鋼 絲 的 旋 向 相 反 . 圖 1 鋼 絲 軟 軸 的 繞 制 長(zhǎng) 期 以 來(lái) ,鋼 絲 軟 軸 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 往 往 根 據(jù) 粗 略 的 經(jīng) 驗(yàn) 方 法 . 有 關(guān) 設(shè) 計(jì) 手 冊(cè) 均 未 給 出 軟 軸 鋼 絲 的 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 條 件 及 變 形 剛 度 條 件 ,至 于 軟 軸 各 層 鋼 絲 幾 何 參 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系 及 結(jié) 構(gòu) 的 優(yōu) 化 等 問(wèn) 題 幾 乎 未 見(jiàn) 相 關(guān) 研 究 和 報(bào) 道 . 顯 然 ,研 究 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 應(yīng) 力 和 變 形 ,將 是 鋼 絲 軟 軸 的 科 學(xué) 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 理 論 的 重 要 前 提 條 件 . 根 據(jù) 鋼 絲 軟 軸 的 結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) ,筆 者 將 鋼 絲 軟 軸 看 成 是 由 兩 個(gè) (或 多 個(gè) ) 直 徑 不 同 的 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 疊 套 在 一 起 組 合 而 成 的 彈 簧 鋼 絲 簇 ,且 近 似 認(rèn) 為 各 層 螺 旋 鋼 絲 之 間 不 產(chǎn) 生 相 互 擠 壓 和 摩 擦 . 這 樣 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 計(jì) 算 問(wèn) 題 實(shí) 質(zhì) 上 就 簡(jiǎn) 化 為 螺 旋 鋼 絲 受 扭 矩 作 用 下 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 的 計(jì) 算 問(wèn) 題 . 1 受 扭 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 的 應(yīng) 力 及 變 形 分 析 為 便 于 研 究 ,取 單 層 圓 柱 螺 旋 鋼 絲 分 析 ,將 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 簡(jiǎn) 化 為 受 力 矩 作 用 的 曲 桿 來(lái) 考 慮 . 1. 1 單 層 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 應(yīng) 力 及 變 形 的 近 似 計(jì) 算 圖 2 為 一 承 受 扭 矩 M 的 螺 旋 彈 簧 鋼 絲 . 取 鋼 絲 的 任 意 剖 面 B — B ,扭 矩 M 對(duì) 此 剖 面 作 用 的 載 荷 為 一 第 25 卷 第 4 期 昆 明 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) Vol. 25 No. 4 2000 年 8 月 Journal of Kunming Unversity of Science and Technology Aug. 2000 X 收 稿 日 期 :1999 - 09 - 25 第 一 作 者 簡(jiǎn) 介 :何 天 淳 ,男 ,1953 年 9 月 生 ,博 士 后 ,教 授 ;主 要 研 究 方 向 :工 程 力 學(xué) ,計(jì) 算 力 學(xué) ,材 料 微 觀 機(jī) 理 研 究 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 引 起 彎 曲 應(yīng) 力 的 力 矩 M cosα 及 一 引 起 扭 轉(zhuǎn) 剪 應(yīng) 力 的 扭 矩 T = M sinα . 因 α 很 小 ,故 T 的 作 用 可 以 忽 略 不 計(jì) . 而 M cosα ≈ M ,即 鋼 絲 剖 面 上 的 應(yīng) 力 ,可 以 近 似 地 按 受 彎 矩 的 梁 來(lái) 計(jì) 算 ,其 最 大 彎 曲 應(yīng) 力 及 變 形 為 : σ max = MW = 10. 2 Md3 (1) W — 圓 形 鋼 絲 抗 彎 載 面 模 量 , W = π d 3 32 ≈ 0. 1 d 3 . 扭 轉(zhuǎn) 鋼 絲 承 載 時(shí) 的 變 形 以 其 角 位 移 來(lái) 測(cè) 定 ,即 φ = 180 MD2 nEI (2) D2 — 螺 旋 彈 簧 中 徑 , n — 鋼 絲 圈 數(shù) , I — 慣 性 矩 . 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 為 : K = Mφ = EI180 D 2 n = Ed 4 3 670 D2 n (3) 圖 2 螺 旋 鋼 絲 的 受 力 圖 圖 3 受 彎 矩 作 用 的 曲 桿 1. 2 螺 旋 鋼 絲 的 精 確 計(jì) 算 理 論 1. l 的 計(jì) 算 結(jié) 果 未 考 慮 螺 旋 鋼 絲 的 升 角 和 曲 率 的 影 響 ,因 而 不 能 直 接 用 來(lái) 計(jì) 算 鋼 絲 的 應(yīng) 力 和 變 形 . 為 獲 得 其 真 實(shí) 應(yīng) 力 及 變 形 ,將 螺 旋 鋼 絲 視 為 小 變 形 曲 桿 ,如 圖 3 所 示 . 考 察 單 元 體 abcd ,從 純 彎 曲 的 曲 桿 中 取 出 相 鄰 截 面 則 ad 及 bc ,此 二 截 面 間 的 夾 角 為 dφ ,設(shè) 曲 桿 中 心 線 半 徑 為 r , 其 中 性 軸 半 徑 為 r0 ,那 么 ,距 中 性 層 為 y 的 任 一 纖 維 1 — 1 的 原 長(zhǎng) 為 ( r0 - y) dφ ,于 是 1 — 1 纖 維 的 應(yīng) 變 是 : ε = y △ (dφ )( r 0 - y) dφ (4) 忽 略 徑 向 應(yīng) 變 ,即 認(rèn) 為 各 纖 維 處 于 單 向 應(yīng) 力 狀 態(tài) ,故 任 一 纖 維 層 的 應(yīng) 力 為 : ·15·第 4 期 何 天 淳 ,姚 文 斌 : 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. σ = Ey △ (dφ )( r 0 - y) dφ (5) 從 這 個(gè) 方 程 可 以 看 出 :纖 維 的 應(yīng) 變 和 應(yīng) 力 與 纖 維 至 中 性 層 的 距 離 y 成 雙 曲 線 關(guān) 系 . (5) 式 還 不 能 直 接 用 來(lái) 計(jì) 算 正 應(yīng) 力 ,因 為 ( r0 - y) 和 △ (dφ ) / dφ 尚 未 確 定 . 考 慮 靜 力 學(xué) 條 件 ,有 : ∫ σ d A = E △ (dφ )dφ ∫ yd Ar0 - y = 0 (6) d A 一 單 元 面 積 . M =∫ σ yd A = E △ (dφ )dφ ∫ y 2d A r0 - y = E △ d A dφ ∫ yd A (7) 由 (7) 式 有 : E △ (dφ ) dφ = M Ae (8) 代 入 (5) 式 得 : σ = M yAe ( r 0 - y) (9) 對(duì) 于 圓 截 面 螺 旋 鋼 絲 ,最 大 應(yīng) 力 出 現(xiàn) 在 r0 - y = r1 處 , 故 σ max = M ( r0 - r1)Aer 1 (10) 設(shè) 鋼 絲 截 面 直 徑 為 d ,則 由 (10) 式 得 : 圖 4 鋼 絲 截 面 圖 σ max = M ( d/ 2 - e)Ae ( r - d/ 2) (11) 上 式 中 e 值 待 定 ,為 求 e ,將 y = r0 - r1 代 入 方 程 (6) 則 ∫ r0 - r1r 1 d A = 0 (12) 由 (12) 式 得 : A =∫ r0r 0 - y d A (13) 由 圖 4 有 : y = d2 sinα - e , d y = d2 cosα dα , d A = d 2 2 cos 2α dα 代 入 (13) 式 得 : A =∫ π / 2 - π / 2 D2/ 2 - e D2 - dsinα d 2cos2α dα (14) 積 分 得 : A = π D2 - D22 - d2 D22 - e (15) 從 而 e = D24 - 14 D22 - d2 (16) 將 e 值 代 入 (11) 式 并 整 理 得 : σ max = 32 Mπ d3 · dD 2 · 2 dD 2 - 1 + 1 - dD 2 2 4 1 - dD 2 1 - 1 - d D2 2 (17) 令 λ = dD 2 ,由 (17) 式 得 : ·25· 昆 明 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第 25 卷 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. σ max = 32 Mπ d3 · 2 + 2 1 - λ 2 - λ 4 (1 - λ ) (18) 因 λ = dD 2 ,當(dāng) d n D2 時(shí) ,λ 較 小 ,略 去 高 階 微 量 ,則 1 - λ 2 = 1 - λ 2 2 代 入 (18) 式 得 σ max = 32 Mπ d3 · 4 - λ - λ 2 4 (1 - λ ) (19) 令 c = 1λ = D2d , 則 由 (19) 式 得 : σ max = K1 · 32 Mπ d3 (20) 這 里 , K1 = 4 c 2 - c - 1 4 c ( c - 1) 稱 為 修 正 系 數(shù) , c 為 旋 繞 比 . 相 應(yīng) 地 ,螺 旋 鋼 絲 的 變 形 為 : φ =∫ l 0 M EI ds (21) l 為 螺 旋 鋼 絲 全 長(zhǎng) , l = π D2 n. 故 φ = 64 MD2 nEd4 (rad) (22a) φ ° = 3 670 MD2 nEd4 (° ) (22b) 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 為 : K = Mφ ° = Ed 4 3 670 D2 n (23) 2 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 計(jì) 算 如 前 所 述 ,將 鋼 絲 軟 軸 視 為 螺 旋 鋼 絲 彈 簧 簇 . 為 保 證 其 正 常 工 作 ,并 充 分 發(fā) 揮 各 層 螺 旋 鋼 絲 的 作 用 , 應(yīng) 使 它 滿 足 以 下 幾 個(gè) 基 本 要 求 . (1) 各 層 鋼 絲 受 扭 矩 之 和 應(yīng) 等 于 總 的 外 加 扭 矩 ,即 M = M 1 + M 2 + … + M i + … + M m = ∑ m i = 1 M i (24a) (2) 各 層 鋼 絲 端 部 的 扭 轉(zhuǎn) 變 形 角 應(yīng) 相 等 φ ° 1 = φ ° 2 = … = φ ° i = … = φ ° m (24b) (3) 各 層 鋼 絲 的 應(yīng) 力 應(yīng) 相 等 σ 1 = σ 2 = … = σ i = … = σ m (24c) (4) 各 層 鋼 絲 的 并 緊 長(zhǎng) 度 相 等 Hb = n1 d1 = n2 d2 = … = nm dm (24d) 根 據(jù) 以 上 關(guān) 系 ,可 計(jì) 算 出 組 合 螺 旋 鋼 絲 中 每 層 鋼 絲 所 受 的 扭 矩 ,然 后 再 進(jìn) 行 各 層 鋼 絲 其 它 參 數(shù) 的 計(jì) 算 . 以 下 推 導(dǎo) 鋼 絲 軟 軸 的 應(yīng) 力 及 變 形 . 設(shè) 鋼 絲 軟 軸 共 有 m 層 螺 旋 鋼 絲 ,第 i 層 鋼 絲 由 Zi 根 相 同 直 徑 的 鋼 絲 并 排 緊 密 纏 繞 而 成 . 將 (22a) 代 入 (24b) ,則 有 : 64 M 1 D21 n1 Ed41 = 64 M 2 D22 n2 Ed42 = … = 64 M mD2 m nm Ed4m = φ (25) M m 為 第 m 層 螺 旋 鋼 絲 每 根 鋼 絲 所 受 彎 矩 . 注 意 到 : Z1 n1 d1 = Z2 n2 d2 = … = Zm nm dm = Hb (25a) ·35·第 4 期 何 天 淳 ,姚 文 斌 : 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 及 Z1 M 1 + Z2 M 2 + … + Zm M m = M (25b) 由 此 得 : M i = d 5 i ZiM D2 i ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j (25c) 從 而 得 第 i 層 螺 旋 鋼 絲 的 彎 曲 應(yīng) 力 σ i = Ki 32 d 2 i Zi M π D2 i ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j (25d) 將 (25c) 代 入 (25) ,則 得 鋼 絲 軟 軸 端 部 的 扭 轉(zhuǎn) 角 為 : φ = 64 HbM E ∑ m j = 1 Z2j d5j Dj (25e) 鋼 絲 軟 軸 的 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 為 : K = Mφ = E ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j 64 Hb (25f) 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 條 件 為 : max{σ 1 ,σ 2 , … ,σ m } ≤ [σ ] , 3 670 M E ∑ m j = 1 Z2j d5j D2 j ≤ [φ ° ] 這 里 [φ ° ] 為 軟 軸 單 位 長(zhǎng) 度 的 許 用 扭 轉(zhuǎn) 角 . 如 鋼 絲 軟 軸 中 各 根 鋼 絲 滿 足 等 強(qiáng) 度 條 件 ,則 K1 32 M 1π d3 1 = K2 32 M 2π d3 2 = … = Km 32 M mπ d3 m = σ (26) (25) ÷ (26) 得 : 2π D21 n1 K1 d1 E = 2π D22 n2 K2 d2 E = … 2π D2 m nm Km dm E = φ σ (27) 故 d2i = 4ξ D2 i (28) 這 里 ,ξ = π Hbσ2 K i Zi Eφ . 若 Ki 變 化 不 大 ,即 K1 = K2 = … = Km = K ,則 ξ = π σ Hb2 Kφ Z i E (28) 式 表 明 ,為 滿 足 等 強(qiáng) 度 條 件 ,鋼 絲 軟 軸 中 各 鋼 絲 層 的 材 料 截 面 直 徑 與 其 對(duì) 應(yīng) 的 中 徑 必 須 滿 足 拋 物 線 關(guān) 系 . 在 設(shè) 計(jì) 時(shí) ,先 假 定 旋 繞 比 C ,然 后 按 下 式 計(jì) 算 軟 軸 中 各 層 鋼 絲 直 徑 : di = 2π Hb[σ ] CE[φ ] Z i Ki 再 計(jì) 算 其 它 幾 何 尺 寸 . 3 算 例 分 析 混 凝 土 振 動(dòng) 器 鋼 絲 軟 軸 外 徑 D0 = 12. 3 mm ,該 軟 軸 由 四 層 相 同 材 料 的 細(xì) 鋼 絲 纏 繞 而 成 , E = 205 GPa ,各 層 纏 繞 的 鋼 絲 根 數(shù) 為 : Z1 = 3 , Z2 = 2 , Z3 = Z4 = 5 ,其 它 幾 何 參 數(shù) 為 : 軟 軸 取 樣 長(zhǎng) 度 Hb = 120 ·45· 昆 明 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第 25 卷 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. mm , d1 = 0. 8 mm , d2 = d3 = d4 = 1. 65 mm , D21 = 1. 6 mm , D22 = 4. 05 mm , D23 = 7. 35 mm , D24 = 10. 65 mm ,當(dāng) 鋼 絲 軟 軸 在 扭 轉(zhuǎn) 試 驗(yàn) 機(jī) 上 加 載 至 M = 6. 0 Nm 時(shí) 鋼 絲 軟 軸 開(kāi) 始 屈 服 ,此 時(shí) 實(shí) 測(cè) 軟 軸 二 端 扭 轉(zhuǎn) 角 為 φ 測(cè) = 145° . 由 (25d) 式 計(jì) 算 各 層 鋼 絲 的 彎 曲 應(yīng) 力 為 :σ 1 = 1. 415 621 × 103 MPa ,σ 2 = 1. 410 925 × 103 MPa ,σ 3 = 1. 614 564 × 103 MPa ,σ 4 = 1. 048 897 × 103 MPa ,由 (25e) 式 算 出 的 扭 轉(zhuǎn) 角 為 φ = 152. 982 7° ,抗 扭 剛 度 K = 0. 269 294 4 Nm2 . 從 以 上 計(jì) 算 結(jié) 果 可 知 ,鋼 絲 軟 軸 第 三 層 彎 曲 應(yīng) 力 最 大 ,第 一 層 、 第 二 層 次 之 ,第 四 層 彎 曲 應(yīng) 力 最 小 . 扭 轉(zhuǎn) 破 壞 試 驗(yàn) 結(jié) 果 表 明 :軟 輪 鋼 絲 首 先 從 第 三 層 破 壞 ,隨 后 因 承 載 能 力 下 降 ,第 二 層 ,第 一 層 鋼 絲 隨 之 斷 裂 . 經(jīng) 測(cè) 定 直 徑 d = 1. 65 mm 的 鋼 絲 屈 服 強(qiáng) 度 σ s = 1. 50 × 103 MPa ,抗 拉 強(qiáng) 度 σ b = 1. 75 × 103 MPa ,而 直 徑 d = 0. 8 mm的 鋼 絲 屈 服 強(qiáng) 度 σ s = 1. 70 × 103 MPa ,抗 拉 強(qiáng) 度 σ b = 2. 01 × 103 MPa ,與 本 文 結(jié) 果 基 本 吻 合 . 此 外 ,軟 軸 屈 服 時(shí) 測(cè) 試 扭 轉(zhuǎn) 角 與 試 驗(yàn) 角 也 能 吻 合 . 由 此 說(shuō) 明 本 文 方 法 的 正 確 性 . 4 結(jié) 論 (1) 本 文 研 究 雖 未 考 慮 各 層 鋼 絲 之 間 的 相 互 摩 擦 和 擠 壓 ,但 計(jì) 算 結(jié) 果 與 實(shí) 測(cè) 結(jié) 果 基 本 符 合 ,能 滿 足 軟 軸 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 的 要 求 ; (2) 通 過(guò) 以 上 分 析 ,為 深 入 研 究 軟 軸 的 優(yōu) 化 設(shè) 計(jì) 及 其 它 力 學(xué) 參 數(shù) (如 抗 彎 剛 度 、 抗 扭 剛 度 等 ) 奠 定 了 基 礎(chǔ) ; (3) 本 文 結(jié) 果 只 適 用 于 線 彈 性 范 圍 ,軟 軸 的 大 變 形 及 塑 性 分 析 尚 待 研 究 . 參 考 文 獻(xiàn) : [1 ] 蘇 翼 林 . 材 料 力 學(xué) . 北 京 :高 等 教 育 出 版 社 ,1979. 215～ 220. [2 ] [美 ]A· M· 沃 爾 . 機(jī) 械 彈 簧 . 譚 惠 民 等 譯 . 北 京 :國(guó) 防 工 業(yè) 出 版 社 ,1981. 335～ 339. [3 ] 徐 灝 . 新 編 機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 師 手 冊(cè) . 北 京 :機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ,1995. 1280～ 1300. Calculation of Strength and Stiffness of Flexiable Shaft Subjected to a Twisting Moment HE Tian - chun1 , YAO Wen - bin2 (1. Kunming University of Science and Technology , Kunming 650093 ,China ; 2. The Faculty of Architectural Engineering , Kunming University of Science and Technology , Kunming 650093 ,China) Abstract : Flexiable wire shaft may be considered as helical wire cluster composed of a number of different di2 ameters cylinder helical wire. Then the belical wire may be considered essentially as a curved bar subjected to a bending moment . According to the results of curved bar theory ,the formula of stress and deformation of heli2 cal torsion steel wire of single layer are produced. To assure smoothly work of flexiable shaft and make good use of each layer steel wire , the satisfied conditions of geometry parameters are given. Finally , the formula of stress and deformation of flexiable are obtained. Key words :flexiable shaft ; helical wire ; strength ; stress ;deformation ·55·第 4 期 何 天 淳 ,姚 文 斌 : 受 扭 鋼 絲 軟 軸 的 強(qiáng) 度 及 剛 度 計(jì) 算