2019-2020年高三數(shù)學專題復習 三角函數(shù)的圖象與性質檢測題.doc

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2019-2020年高三數(shù)學專題復習 三角函數(shù)的圖象與性質檢測題 一、考點解讀 1. 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質；會用“五點法”作出正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象；掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及性質． 2. 高考試題中，三角函數(shù)題相對比較傳統(tǒng)，位置靠前，通常是以簡單題形式出現(xiàn)．因此在本講復習中要注重三角知識的基礎性，特別是要熟練掌握三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)圖象的識別及其簡單的性質(周期、單調、奇偶、最值、對稱、圖象平移及變換等)． 3. 三角函數(shù)是每年高考的必考內容，多數(shù)為基礎題，難度屬中檔偏易．這幾年的高考中加強了對三角函數(shù)定義、圖象和性質的考查．在這一講復習中要重視解三角函數(shù)題的一些特殊方法，如函數(shù)法、待定系數(shù)法、數(shù)形結合法等的訓練． 二、課前預習 1. 函數(shù)y＝2sin2－1是最小正周期為________的________(填“奇”或“偶”)函數(shù)． 2.函數(shù)f(x)＝－cosx在[0，＋∞)內的零點個數(shù)為________． 3.函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x的最小值是________． 4.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是π，且當x∈時，f(x)＝sinx，則f的值為________． 三、例題講解 例1、設函數(shù)f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P(x，y)，且0≤θ≤π. (1) 若點P的坐標是，求f(θ)的值； (2) 若點P(x，y)為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值． 例2、函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示． (1) 求f(0)的值； (2) 若0<φ<π，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍． 例3、已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0<φ<π，ω>0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為. (1) 求f的值； (2) 將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調遞減區(qū)間． 例4、已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos2x－1，x∈R. (1) 求f(x)的最小正周期； (2) 若h(x)＝f(x＋t)的圖象關于點對稱，且t∈(0，π)，求t的值； (3) 當x∈時，不等式|f(x)－m|<3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 四、課后練習 1.已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸．若P(4，y)是角θ終邊上一點，且sinθ＝－，則y＝________. 2.函數(shù)f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________． 3.函數(shù)y＝sincos的最大值為________． 4.已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f(x)的單調遞增區(qū)間是________． 5.已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)． (1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值； (2) 若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值． 6.已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<. (1) 若coscosφ－sinπsinφ＝0，求φ的值； (2) 在(1)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數(shù)是偶函數(shù)． 7. 設函數(shù)f(x)＝sin－2cos2＋1. (1) 求f(x)的最小正周期； (2) 若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，求當x∈時，y＝g(x)的最大值．