八年級數(shù)學(xué)上冊單項式與多項式導(dǎo)學(xué)案人教新課標(biāo)版.doc

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教學(xué)資料參考范本 八年級數(shù)學(xué)上冊 單項式與多項式導(dǎo)學(xué)案 人教新課標(biāo)版 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過適當(dāng)嘗試，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進(jìn)行簡單的整式乘法運算． 學(xué)習(xí)重點：單項式與多項式相乘的法則． 學(xué)習(xí)過程： 一、知識回顧 計算：（1）（－3x）（－x）= （2）（－5x）（3x）2 = （3）xyxy2 = （4）－5m2（－mn）= （5）－x4y6－2x2y（－x2y5）= 二、探究新知： 活動1：請同學(xué)們細(xì)心觀察如圖所示的大長方形，思考以下幾個問題： （1）有兩種方法計算大長方形的面積？試分別用代數(shù)式表示 ① ② （2）所列代數(shù)式有何關(guān)系？ （3）通過這一事實，我們可以得出一個什么結(jié)論？ （4）這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎？ 活動2：冬天已經(jīng)來臨，有3家商店以相同價格n（單位：元／臺）銷售A牌電暖風(fēng)，他們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：臺）分別是x，y，z， （1）請你采用兩種不同的方法計算他們在這一個月內(nèi)銷售這種電暖風(fēng)的總收入。 ① ② （2）所列代數(shù)式有何關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示。 （3）這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎？ 問題：根據(jù)以上兩個問題的探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算？ 單項式與多項式的乘法運算法則： 法則說明：1、分清多項式的各項。 2、為避免符號出錯，所得結(jié)果應(yīng)先用加號連接，再進(jìn)行化簡。 三、范例學(xué)習(xí) 例1：計算 ①a（1+b-b2） ②2a2（3a2-5b） ③（－2a2）（3ab2－5ab3）． 例2、化簡求值： ，其中。 例3、解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 四、學(xué)以致用【課本P146練習(xí)】 （1）5x2（2x2－3x3+8） （2）－16x（x2－3y） （3）－2a2（ab2+b4） （4）（x2y3－16xy）xy2 五、課堂小結(jié)： 1．單項式與多項式相乘法則： 2．單項式與多項式相乘，應(yīng)注意（1） （2） 六、布置作業(yè)【課本P149習(xí)題15．1第4、6題】 自主檢測 1．計算（3xy2－5x2y）（－xy）=___________． an（am－a2－1）=______ ___． 2．計算：（3105）（2106）－3102（103）3=_______ 3．要使的結(jié)果中不含項，則等于 4．下列各式計算中，正確的是（ ）． A．（2x2－3xy－1）（－x2）=x4－x3y+x2 B．（－x）（x－x2+1）=－x2+x3+1 C．（xn－1－xy）2xy=xny－x2y2 D．（5xy）2（－x2－1）=－5x2y2－5x2y2 5、計算 ①（x3－2y2z+7xz4）（－xy） ②（3x2y）2+（ - 2xy）( - 4x3y) 6、先化簡再求值． ①x2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2． ②（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）3+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1． 拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是a元/米，那么購買所需地磚至少要多少元？ （五）附加練習(xí) 1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，則m-n的值為______ 2．計算：(a3b)2(a2b)3 3. 計算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b) 4. 計算： 5．計算： 6．已知求的值 4 / 4