2019-2020年高三數(shù)學專題復習數(shù)列求和及其綜合應用檢測題.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：3111757

上傳時間：2019-12-05

格式：DOC

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2019-2020年高三數(shù)學專題復習數(shù)列求和及其綜合應用檢測題一、考點解讀 1. 掌握數(shù)列的求和方法(1) 直接利用等差、等比數(shù)列求和公式；(2) 通過適當變形(構(gòu)造)將未知數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列，再用公式求和；(3) 根據(jù)數(shù)列特征，采用累加、累乘、錯位相減、逆序相加等方法求和；(4) 通過分組、拆項、裂項等手段分別求和；(5) 在證明有關數(shù)列和的不等式時要能用放縮的思想來解題(如n(n－1)0，bn＝(n∈N*)，且{bn}是以q為公比的等比數(shù)列． (1) 證明：an＋2＝anq2； (2) 若cn＝a2n－1＋2a2n，證明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列； (3) 求和：＋＋＋＋…＋＋. 例4、將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表： a1 a2　a3 a4　a5　a6 a7　a8　a9　a10 … 記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1＝a1＝1. Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足＝1(n≥2)． (1) 證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式； (2) 上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當a81＝－時，求上表中第k(k≥3)行所有項的和．四、課后練習 1. 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝________. 2. 設函數(shù)f(x)＝(x>0)，觀察： f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝，… 根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N＋且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________. 3. 函數(shù)y＝x2(x>0)的圖象在點(ak，ak2)處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，則a1＋a3＋a5的值是________． 4. 已知數(shù)列{an}滿足：a1＝m(m為正整數(shù))，an＋1＝若a6＝1，則m所有可能的取值為________. 5. 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N*. (1) 證明：{an－1}是等比數(shù)列； (2) 求數(shù)列{Sn}的通項公式，并求出使得Sn＋1>Sn成立的最小正整數(shù)n.15<，14> 6. 設實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋1＝an＋1Sn(n∈N*)． (1) 若a1，S2，－2a2成等比數(shù)列，求S2和a3； (2) 求證：對k≥3且k∈N*有0≤ak＋1≤ak≤. 7. 數(shù)列{an}、{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設cn＝(n∈N*)． (1) 數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論； (2) 設數(shù)列{lnan}、{lnbn}的前n項和分別為Sn，Tn.若a1＝2，＝，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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