2018年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.3.1 單調性課件3 蘇教版選修1 -1.ppt
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3.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù),(1)圖像法(2)定義法,復習引入,如何判斷函數(shù)在區(qū)間(0,1)的單調性?,,,,1,如何判斷函數(shù)的單調性?,,,,,如何判斷函數(shù)的單調性?,定義法:,還有其他方法嗎?,探索研究,觀察下面函數(shù)的圖像,探討函數(shù)的單調性與其導函數(shù)正負的關系,正,正,負,(1)函數(shù)在區(qū)間_______內遞增,其導數(shù)的符號為__;,(2)函數(shù)在區(qū)間______內遞增,其導數(shù)的符號為__;在區(qū)間_______內遞減,其導數(shù)的符號為___;,(4)函數(shù)在區(qū)間_______________內遞減,其導數(shù)的符號為__;,(3)函數(shù)在區(qū)間_______內遞增,當時,其導數(shù)的符號為__;,正,負,導數(shù)的幾何意義,,,y,x,o,a,b,,,,圖1,,,,,,y,x,o,a,b,,,,圖2,從圖1可以看出,在區(qū)間(a,b)任一點處的切線的斜率__0,即導數(shù)為___;函數(shù)在該區(qū)間內單調遞____。,>,正,增,從圖2可以看出,在區(qū)間(a,b)任一點處的切線的斜率__0,即導數(shù)為___;函數(shù)在該區(qū)間內單調遞____。,<,負,減,一般地,在某個區(qū)間(a,b)內,,如果f(x)0,,函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的正負關系:,典例分析,例1已知導函數(shù)的下列信息:當時,;當,;當,.則的圖象可能是(),,,,D,練一練,由圖象可知,當時,;當時,,C,例2確定函數(shù)的單調區(qū)間,典例分析,總結提煉,求解函數(shù)y=f(x)單調區(qū)間的步驟:①確定函數(shù)y=f(x)的定義域(養(yǎng)成研究函數(shù)的性質從定義域出發(fā)的習慣);②求導數(shù)f(x);③得結論:f(x)>0時在定義域內為增區(qū)間;f(x)0以及f’(x)<0,求自變量x的取值范圍,即函數(shù)的單調區(qū)間。,作業(yè)布置,必做題:課本P98A1.(1)(2),2.(2)(4).選做題:已知函數(shù)在R上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。,謝謝光臨指導!,- 配套講稿:
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