2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt
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橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,神舟六號(hào)在進(jìn)入太空后,先以遠(yuǎn)地點(diǎn)347公里、近地點(diǎn)200公里的橢圓軌道運(yùn)行,后經(jīng)過變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道.,太陽系,生活中的應(yīng)用,拱橋的橋拱采用基于橢圓的優(yōu)化設(shè)計(jì),無論從力學(xué)原理,還是從施工角度考慮都是優(yōu)越于傳統(tǒng)的圓弧型和拋物線型的。,中國水利水電科學(xué)研究院研究表明:,生活中有橢圓,,生活中用橢圓。,感受,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,取一條定長的細(xì)繩,兩端固定在同一點(diǎn)處,套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,這時(shí)筆尖(動(dòng)點(diǎn))畫出的軌跡是圓,若把細(xì)繩兩端拉開一段距離,固定兩個(gè)端點(diǎn),移動(dòng)筆尖畫出的軌跡是什么曲線?在這一過程中,視移動(dòng)的筆尖為動(dòng)點(diǎn),那么動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和(繩長)滿足什么條件?,引導(dǎo)探究形成概念,|MF1|+|MF2|>|F1F2|,平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.,定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.,動(dòng)畫演示:,,歸納橢圓的定義:,,,,,,x,y,,設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn),設(shè)|F1F2|=2c,則有F1(-c,0)、F2(c,0),橢圓上的點(diǎn)滿足|MF1|+|MF2|=2a,則2a>2c>0,則:,即:,O,深化理解推導(dǎo)方程,方程特點(diǎn),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(3)大分母定焦軸。,(1)方程的左邊是兩項(xiàng)平方和的形式,等式的右邊是1;,(2)a、b、c滿足關(guān)系都有特定的意義;,小試牛刀及時(shí)反饋,,14,由橢圓定義知|MF1|+|MF2|=2a,小試牛刀及時(shí)反饋,,,,.,(1)確定橢圓焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸;,(2)設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;,(3)確定a、b值,寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟:,我的收獲,一個(gè)定義;兩個(gè)方程;三種意識(shí)(求簡,求美,猜想),課后思考,謝謝大家,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,,我的收獲,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.,a2–b2=c2,分母的大小決定焦點(diǎn)位置,,,一個(gè)概念;兩個(gè)方程;三個(gè)意識(shí)(求美,求簡,猜想),取一條定長的細(xì)繩,兩端固定在同一點(diǎn)處,套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖時(shí)畫出的軌跡是圓,若把細(xì)繩兩端拉開一段距離,固定兩點(diǎn),移動(dòng)筆尖畫出的軌跡是什么曲線?1.視筆尖為動(dòng)點(diǎn),兩個(gè)圖釘為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和(繩長)符合什么條件?2.改變兩圖釘之間的距離,使其與繩長相等,畫出的圖形還是橢圓嗎?3.繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎?,引導(dǎo)探究形成概念,拱橋的橋拱采用基于橢圓的優(yōu)化設(shè)計(jì),無論從力學(xué)原理,還是從施工角度考慮都是優(yōu)越于傳統(tǒng)的圓弧型和拋物線型的。,中國水利水電科學(xué)研究院研究表明:,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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