2019-2020年高考物理模擬試題專題匯編 專題2 曲線運動 第2講 萬有引力定律與航天（B）（含解析）.doc

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2019-2020年高考物理模擬試題專題匯編 專題2 曲線運動 第2講 萬有引力定律與航天（B）（含解析） 一．選擇題 1.(xx?懷化三模?17）．假設地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，對殼外物體的引力等于將所有質(zhì)量全部集中在球心的質(zhì)點對球外物體的引力。現(xiàn)以地心為原點O建立一維直線坐標系，用r表示坐標系上某點到地心的距離，則該直線上各點的重力加速度g隨r變化的圖像正確的是 D R r O R R R g r r r g g g O O O A B C 2.(xx?鹽城1月檢測?7)、宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，則關于g0、N下面正確的是( ) A． B. C. D. N=0 3.(xx?菏澤二模?17）．火星探測已成為世界各國航天領域的研究熱點．現(xiàn)有人想設計發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星．若已知火星的質(zhì)量M，半徑R0，火星表面的重力加速度g0自轉(zhuǎn)的角速度，引力常量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為 A． B． C． D． 4.(xx?廣東七校三聯(lián)?19）．探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的周期為T．則（ ） A．可以計算出探月飛船的質(zhì)量 B．可算出月球的半徑 C．無法算出月球的質(zhì)量 D．飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速 5.(xx?煙臺高考測試?)20.一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為，引力常量為G，由此可知（ ） A.月球的質(zhì)量為 B.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為 C.月球衛(wèi)星在軌道運行時的向心加速度大小為 D.月球衛(wèi)星在軌道上運行的周期為 6.(xx?宿遷市三校檢測?6)．xx年4月美國宇航局科學家宣布，在距離地球約490光年的一個恒星系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星，代號為開普勒-186f．科學家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水，這意味著上面可能存在外星生命．假設其半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則下列說法正確的是( ) A．該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為 B．該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為 C．該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為 D．該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為 7.(xx?連徐宿三調(diào)?2). “北斗”導航系統(tǒng)是我國自行研發(fā)的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，它由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）與30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。已知月球公轉(zhuǎn)周期約為27天，則靜止軌道衛(wèi)星與月球（ ） A．角速度之比約為27∶1 B．線速度之比約為27∶1 C．半徑之比約為1∶27 D．向心加速度之比約為1∶27 8.(xx?揚州開學考試?6).2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，11月5日進入月球軌道后，經(jīng)歷3次軌道調(diào)整，進入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則（ ） A．月球表面處的重力加速度g月為 B．月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為 C．衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期T月為2π D．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為 9.(xx?濰坊二模?16). 2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象．“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線．木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓．設木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2，下列說法正確的是（ ） C．“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為 D．“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為 10.(xx?吉林三模?17)．如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為，周期為。長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔時間發(fā)生一次最大偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設其運動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測未知行星B的運動軌道半徑為（ ） A． B． 　 C． D． 11. (xx?棗莊八中模擬?3)將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.31011m，地球的軌道半徑為r2=1.51011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（　?。? A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年 12.(xx?蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào)?3)．火星和地球繞太陽運行的軌道可近似視為圓形，若已知火星和地球繞太陽運行的周期之比，則由此可求得 A．火星和地球受到太陽的萬有引力之比 B．火星和地球繞太陽運行速度大小之比 C．火星和地球表面的重力加速度之比 D．火星和地球的第一宇宙速度之比 13.(xx?揚州高三測試?1)．星系由很多繞中心作圓形軌道運行的恒星組成．科學家研究星系的一個方法是測量恒星在星系中的運行速度v和離星系中心的距離r．用v∝rn這樣的關系來表達，科學家們特別關心指數(shù)n．若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為（ ） A．1 B．2 C． D． 14. (xx?天津武清三模?6)．如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60正上方時所用時間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。由以上條件可以求出 A．衛(wèi)星運行的周期 B．衛(wèi)星距地面的高度 C．衛(wèi)星的質(zhì)量 D．地球的質(zhì)量 15.(xx?青島統(tǒng)一檢測?16）．2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實現(xiàn)著陸，這是人類首次實現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險之旅．載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準確得在彗星表面著陸．如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個圓軌道，B點是軌道2上的一個點，若在軌道1上找一點A，使Ａ與B的連線與BO連線的最大夾角為θ，則“羅賽塔”在軌道1、2上運動的周期之比為（ ） A． B． C． D． 16.(xx?日照聯(lián)合檢測?15）．某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。若該衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢減小到r2，用分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的速度、動能、周期和向心加速度，則（ ） A． B． C． D． 第2講 萬有引力定律與航天（B卷） 參考答案與詳解 1.【答案】A 【命題立意】該題考查萬有引力的圖象問題 【解析】令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有： g= GM/ R2 由于地球的質(zhì)量為M=4πR3?ρ/3， 所以重力加速度的表達式可寫成：g=4πGRρ/3． 根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R-r的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g′=4πGrρ/3 當r＜R時，g與r成正比，當r＞R后，g與r平方成反比．即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比． 故選：A． 【點評】抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量． 2.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、牛頓第二定律、向心力。 【解析】忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，有： 在地球表面處：，解得：，宇宙飛船繞地心做勻速 圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對臺秤的壓力為。 故選：BD 3.【命題立意】考查萬有引力定律的應用 【答案】A C 【解析】對于火星表面的物體： 解得 設火星同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距火星表面的高度為h，同步衛(wèi)星圍繞火星做勻速圓周運動的向心力，由同步衛(wèi)星與火星之間的萬有引力提供則有： 解得： 將代入得： 綜合上述計算可知AC正確 4.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。 【解析】AC、探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運動，測出圓周運動的 周期為， 根據(jù)圓周運動的公式得探月飛船的軌道半徑： 根據(jù)萬有引力提供向心力： 所以可以求出月球的質(zhì)量，不能求出探月飛船的質(zhì)量，故A錯誤，C錯誤； B、貼近月球表面做勻速圓周運動，軌道半徑可以認為就是月球半徑，所以月球的半徑，故B正確； D、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動助推器使飛船加速，做離心運動，故D正確。 故選：BD 5.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。 【解析】“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，則得： 在月球表面上，萬有引力等于重力，則有： ，得：， 由上解得： 故A正確，BCD錯誤。 故選：A 6.【答案】AC 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。 【解析】AB、根據(jù)，得：，因為行星的半徑為地球半徑的a倍， 質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則重力加速度與地球表面重力加速度之比為，故A正確，B錯誤； CD、根據(jù)，得第一宇宙速度為：，因為行星的半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，所以行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為：，故C正確，D錯誤。 故選：AC 7.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查同步衛(wèi)星。 【解析】A、根據(jù)，可知，角速度與周期成反比，因靜止軌道衛(wèi)星與月球的公轉(zhuǎn)周期之比為，則角速度之比約為，故A正確； BC、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有： 得衛(wèi)星運動的周期： 可得月球周期與同步衛(wèi)星周期的比值： 所以月球到地球的距離與同步衛(wèi)星到地球的距離比為： 即同步衛(wèi)星到地球的距離與月球到地球的距離比為； 再根據(jù)，即得線速度之比約為，故BC錯誤； D、根據(jù)，得向心加速度之比約為，故D錯誤。 故選：A 8.【答案】AC 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系。 【解析】A、衛(wèi)星在地球表面的重力為，在月球表面的重力為，則，所以，故A正確； B、根據(jù)萬有引力等于重力，知．中心天體的質(zhì)量與半徑和表面的重力加速度有關．所以月球的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比，故B錯誤； C、根據(jù)，得，而，所以．故C正確； D、根據(jù)，知第一宇宙速度，而，所以第一宇宙速度之比：，故D錯誤。 故選：AC 9.【答案】BD 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用、開普勒定律。 【解析】AB、由開普勒第三定律得：，解得：，故A錯誤，B正確； CD、當?shù)厍蚝湍拘沁\行到太陽兩側(cè)，三者排成一條直線，到地球與木星相距最近，兩者轉(zhuǎn)過的角度相差，所以，解得：，故C錯誤，D正確。 故選：BD 10.【答案】B 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。 【解析】A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔t時間相距最近。設B行星周期為， 根據(jù)在時間t內(nèi)A比B多轉(zhuǎn)一圈，則有： 解得： 該B行星的運動的軌道半徑為，據(jù)開普勒第三定律： 解得：，故B正確，ACD錯誤。 故選：B 11.【答案】B 【命題立意】本題旨在考察萬有引力定律的應用 【解析】 根據(jù)開普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，這樣可以解出火星的周期．兩星轉(zhuǎn)過的角度之差△θ=2π時，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時間． 根據(jù)開普勒第三定律=k得： 火星與地球的周期之比為 地球的周期為T2=1年，則有火星的周期為T1=1.9年 設經(jīng)時間t兩星又一次距離最近， 根據(jù)θ=ωt 則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差 △θ=（）t=2π 得t=2.3年≈2年． 故選：B 12.【答案】 B 【命題立意】本題旨在考察萬有引力的綜合應用 【解析】火星和地球繞太陽圓周運動時，太陽對其引力提供其圓周運動時的向心力 A、 我們研究火星和地球繞太陽做圓周運動，火星和地球作為環(huán)繞體，無法求得火星和地球的質(zhì)量之比； B、 研究火星和地球繞太陽做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：可以得到環(huán)繞天體的半徑，依據(jù)周期之比可得半徑之比，再依據(jù)得可以得到速度之比 C、忽略球體自轉(zhuǎn)的影響，萬有引力和重力相等，即：，得，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運動的表面的重力加速度之比，故C錯誤． D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：，即，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運動的第一宇宙速度之比，故D錯誤； 13.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。 【解析】設巨型黑洞為M，該恒星的質(zhì)量為m，則根據(jù)萬有引力提供向心力，得： 則得：，故：，故ABC錯誤，D正確。 故選：D 14.【答案】ABD 【命題立意】該題考查天體運動以及萬有引力定律 【解析】衛(wèi)星從北緯30的正上方，第一次運行至南緯60正上方時，剛好為運動周期的 1/4，所以衛(wèi)星運行的周期為4t，故A正確；知道周期、地球的半徑，由GMm/(R+h)2=m4π2（R+h）/(4t)2，可以算出衛(wèi)星距地面的高度，故B正確；通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質(zhì)量，C項錯誤，D項正確． 15.【答案】C 【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應用。 【解析】根據(jù)幾何關系連接OA可得三角形OAB是直角三角形， 故軌道1和軌道2的半徑之比： 再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有： 可得圓周運動的周期： 所以：=，故ABD錯誤，C正確。 故選：C 16.【答案】B 【命題立意】本題旨在考查人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系。 【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有： 得：，， 該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到， AB、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，，，故A錯誤，B正確； C、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，，故C錯誤； D、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，，故D錯誤。 故選：B