2019-2020年高三臨門一腳文科數(shù)學(xué)試題 含答案.doc
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2019-2020年高三臨門一腳文科數(shù)學(xué)試題 含答案 參考公式:圓柱側(cè)面積公式 ,其中底面半徑,為圓柱的母線. 第一部分選擇題(共50分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則 =( ) A. B. C. D. 2.已知全集,集合 ,,則右圖中陰影部分表示的集合為 ( ) A. B. C. D. 3.命題“,使得”的否定是( ) A.“使得” B.“使得” C.“,使得” D.“,使得>0” 20 100 80 60 40 0.02 0.005 0.015 0.01 成績(jī)/分 4.設(shè)公比的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 ( ) A. B. C. D. 5.某一個(gè)班全體學(xué)生參加歷史測(cè)試,成績(jī)的頻 率分布直方圖如圖,則該班的平均分估計(jì)是 ( ) A.70 B.75 C.66 D.68 (第7題圖) 6.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再向上 平移1個(gè)單位,所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為( ) A. B. C. D. 7.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果為,則判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) A.? B.? C.? D.? 8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為( ) A. B. C. D. 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 4 4 4 2 2 x X 9.函數(shù)的圖像大致為 ( ) D x y O O A y x B y x O C O x y 10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,若在上為增函?shù),則稱為“一階比增函數(shù)”;若在上為增函數(shù),則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為,所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.若函數(shù),且,,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第二部分非選擇題(共100分) 二、填空題:(本大題共5小題.考生作答4小題.每小題5分,滿分20分). (一)必做題(11~13題) 11. 已知向量,.若向量與共線,則實(shí)數(shù)_________ 12.拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________ 13.一艘船以均勻的速度由A點(diǎn)向正北方向航行,如圖,開始航行時(shí),從A點(diǎn)觀測(cè)燈塔C的方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角)為45,行駛60海里后,船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔C的方位角為75,則A到C的距離是________海里. (二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題) 14. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,直線參數(shù)方程為(為參數(shù)),則曲線上的點(diǎn)到直線距離最小值為 . 15.(幾何證明選講選做題)如圖,是半徑為的⊙的直徑,是 弦,,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),,則 . 三、解答題(本大題共6小題,滿分80分。解答須寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程 或演算步驟。) 16 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。 (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式; (2)若,求的值。 17(本小題滿分12分) 某校為了解高三年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)體育課改上自習(xí)課的態(tài)度(肯定還是否定),進(jìn)行了如下的調(diào)查研究.全年級(jí)共有名學(xué)生,男女生人數(shù)之比為,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生,每人被抽到的概率均為. (1)求抽取的男學(xué)生人數(shù)和女學(xué)生人數(shù); (2)通過(guò)對(duì)被抽取的學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表: 否定 肯定 總計(jì) 男生 10 女生 30 總計(jì) ①完成列聯(lián)表; ②能否有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)? (3)若一班有名男生被抽到,其中人持否定態(tài)度,人持肯定態(tài)度;二班有名女生被抽到,其中人持否定態(tài)度,人持肯定態(tài)度. 現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步詢問(wèn)所持態(tài)度的原因,求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率. 解答時(shí)可參考下面公式及臨界值表: 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 18(本小題滿分14分) 已知四棱柱的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,,∠BAD=∠=60,點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)。 (Ⅰ)求證:∥平面BMD; (Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離 19(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7. (1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},求證:{an}為等差數(shù)列; (2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn},求{bn}的前n項(xiàng)和Sn. 20 (本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線:和⊙:,過(guò)拋物線上一點(diǎn) 作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn),分別交拋物線為E、F兩點(diǎn),圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為. (1)求拋物線的方程; (2)當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí),求直線的斜率; (3)若直線在軸上的截距為,求的最小值 21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù). (1) 求的極值; (2)若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (3)設(shè),若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),且滿足,問(wèn):函數(shù)在處的切線能否平行于軸?若能,求出該切線方程,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 湛江一中xx屆高三5月高考模擬試題(文科數(shù)學(xué)) 參考答案 一 選擇題 1-5 BACAD 5-10 CBBBD 10.解析:因?yàn)榍遥丛谑窃龊瘮?shù), 所以.而在不是增函數(shù),而,所以當(dāng) 是增函數(shù)時(shí),有,所以當(dāng)不是增函數(shù)時(shí),有.綜上所述,可得的取值范圍是. 二 填空題 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 11.解析:由可得, 12.解析: 設(shè)點(diǎn),曲線準(zhǔn)線,再拋物線定義,,,所以 13. 解析: ,中,由正弦定理, 14.解析:曲線直角坐標(biāo)方程 ,直線: 圓心到直線距離,所以,曲線上點(diǎn)到的距離的最小值 15. 解析:由割線定理知,,,得 16 17(1)共抽取人,……………………1分 男生 人, 女生人,……………………………3分 (2)① 否定 肯定 總計(jì) 男生 45 10 55 女生 30 20 50 總計(jì) 75 30 105 …………4分 ② 假設(shè): 學(xué)生對(duì)體育課改上自習(xí)課的態(tài)度與性別無(wú)關(guān) 因?yàn)? , 所以 有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān).………………………………8分 (3)記一班被抽到的男生為,持否定態(tài)度,持肯定態(tài)度; 二班被抽到的女生為,持否定態(tài)度,持肯定態(tài)度. 則所有抽取可能共有20種:,,,;,,,;,,,;,,,;,,,.………10分 其中恰有一人持否定態(tài)度一人持肯定態(tài)度的有10種:,,,,,,,,,.……11分 記“從這人中隨機(jī)抽取一男一女,其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度”事件為,則. ……………………………………………………12分 答:(1)抽取男生55人,女生50人;(2)有有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān); (3)恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率為.………………………13分 18 連結(jié) ………4分 (Ⅱ)設(shè)過(guò)作平面于,于是 ………8分 又因?yàn)槠矫嫫矫?,所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離 ………10分 ………14分 19(1)證明 ∵f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7=[x-(n+1)]2+3n-8,∴an=3n-8,∴an+1-an=3(n+1)-8-(3n-8)=3,∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列. (2)解 由題意知,bn=|an|=|3n-8|, ∴當(dāng)1≤n≤2時(shí),bn=8-3n, Sn=b1+…+bn===. 當(dāng)n≥3時(shí),bn=3n-8, Sn=b1+b2+b3+…+bn=5+2+[1+4+…+(3n-8)] =7+ =,∴Sn= 20.解(1)∵點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為, ∴,即拋物線的方程為. (2)法一:∵當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí),點(diǎn),∴, 設(shè),, ∴, ∴ , ∴. . 法二:∵當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí),點(diǎn),∴,可得,,∴直線的方程為, 聯(lián)立方程組,得, ∵ ∴,. 同理可得,,∴. (3)法一:設(shè),∵,∴, 可得,直線的方程為, 同理,直線的方程為, ∴, , ∴直線的方程為, 令,可得, ∵關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增, ∴. 法二:設(shè)點(diǎn),,. 以為圓心,為半徑的圓方程為, ① ⊙方程:. ② ①-②得: 直線的方程為. 當(dāng)時(shí),直線在軸上的截距, ∵關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增, ∴. 21.解:(1)由已知,,令=0,得, 列表易得, (2)由題意,知恒成立,即. 又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故,所以. (3)設(shè)在的切線平行于軸,其中結(jié)合題意, ,相減得 ,又, 所以 設(shè), 設(shè), 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,因此,,即 也就是,,所以無(wú)解。 所以在處的切線不能平行于軸。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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