2019年高中物理 2.2 勻速圓周運動的向心力和向心加速度課后知能檢測 教科版必修2.doc

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2019年高中物理 2.2 勻速圓周運動的向心力和向心加速度課后知能檢測 教科版必修2 1．(多選)做勻速圓周運動的物體所受的向心力是(　　) A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力 B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小 C．物體所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不變的 【解析】　做勻速圓周運動的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只用來改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時刻改變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯誤，B、C正確． 【答案】　BC 2．(xx川師大附中檢測)飛機在空中做勻速圓周運動表演時，下列說法正確的是(　　) A．飛機必須受到恒力的作用 B．飛機所受合力必須等于零 C．飛機所受合力的大小可能變化 D．飛機所受合力的大小不變，方向時刻改變 【解析】　飛機做勻速圓周運動時，其向心力由合外力提供，大小不變，方向時刻改變． 【答案】　D 3．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1∶2，轉動半徑之比為1∶2，在相同的時間里甲轉過60，乙轉過45，則它們的向心力之比為(　　) A．1∶4　　　B．2∶3　　　C．4∶9　　　D．9∶16 【解析】　由勻速圓周運動的向心力公式得， F＝mRω2＝mR()2，所以＝. 【答案】　C 4．(多選)如圖2－2－10為A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度a的大小隨半徑r變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知(　　) 圖2－2－10 A．A物體運動的線速度大小不變 B．A物體運動的角速度不變 C．B物體運動的角速度不變 D．B物體運動的線速度大小不變 【解析】　由a＝知，做勻速圓周運動的物體線速度大小不變時，向心加速度與半徑成反比，故A正確；B錯誤；由a＝ω2r知，角速度不變時，向心加速度與半徑成正比，故C正確，D錯誤． 【答案】　AC 5．(多選)如圖2－2－11所示，一個球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運動，則(　　) 圖2－2－11 A．a(chǎn)、b兩點的線速度相同 B．a(chǎn)、b兩點的角速度相同 C．若θ＝30，則a、b兩點的線速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30，則a、b兩點的向心加速度之比aa∶ab＝∶2 【解析】　由于a、b兩點在同一球體上，因此a、b兩點的角速度ω相同，B正確；由v＝ωr知va＜vb，A錯誤；又ra＝rbcos θ，則當θ＝30時，ra＝rb，則va∶vb＝ra∶rb＝∶2，C正確；由a＝ω2r知aa∶ab＝ra∶rb＝∶2，D正確． 【答案】　BCD 6．如圖2－2－12所示，在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動．當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是(　　) 圖2－2－12 A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了 B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了 C．物體所受彈力和摩擦力都減小了 D．物體所受彈力增大，摩擦力不變 【解析】　物體隨圓筒一起轉動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN和筒壁對它的摩擦力F1(如圖所示)其中G和F1是一對平衡力，筒壁對它的彈力FN提供它做勻速圓周運動的向心力．當圓筒勻速轉動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起轉動而未滑動，則物體所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當角速度ω變大時，F(xiàn)N也變大，故D正確． 【答案】　D 7．(多選)(xx咸陽高一檢測)上海磁懸浮線路的最大轉彎處半徑達到8 000 m，近距離用肉眼看幾乎是一條直線，而轉彎處最小半徑也達到1 300 m，一個質(zhì)量為50 kg的乘客坐在以360 km/h的不變速率行駛的車里，隨車駛過半徑為2 500 m的彎道，下列說法正確的是(　　) A．乘客受到的向心力大小約為200 N B．乘客受到的向心力大小約為539 N C．乘客受到的向心力大小約為300 N D．彎道半徑設計特別大可以使乘客在轉彎時更舒適 【解析】　由F＝m，可得F＝200 N，選項A正確；設計半徑越大，轉彎時乘客所需要的向心力越小，轉彎時就越舒適，D正確． 【答案】　AD 8．質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，如圖2－2－13所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?　　) 圖2－2－13 A．mω2R B．m C．m D．不能確定 【解析】　對小球進行受力分析，小球受兩個力：一個是重力mg，另一個是桿對小球的作用力F，兩個力的合力提供向心力．由平行四邊形定則可得：F＝m，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕′＝m.故選項C正確． 【答案】　C 9．(2011安徽高考)一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖2－2－14甲所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現(xiàn)將物體沿水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖2－2－14乙所示，則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(　　) 圖2－2－14 A.　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　物體在最高點時速度沿水平方向，曲率圓的P點可看做該點對應的豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點，由牛頓第二定律及圓周運動規(guī)律知：mg＝，解得ρ＝＝＝. 【答案】　C 10．現(xiàn)在有一種叫“魔盤”的娛樂設施，如圖2－2－15所示，“魔盤”轉動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉動而不至于被甩開．當盤的轉速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越厲害．設“魔盤”轉速為6 r/min，一個體重為30 kg的小孩坐在距離軸心1 m處隨盤一起轉動(沒有滑動)．則這個小孩受到的向心力為多大？這個向心力是由什么力提供的？ 圖2－2－15 【解析】　因角速度ω＝2πn＝ rad/s＝ rad/s， 又r＝1 m，m＝30 kg，則小孩受到的向心力 Fn＝mω2r＝30()21 N≈11.8 N. 對小孩進行受力分析可知，豎直方向上受力平衡，水平方向上僅受靜摩擦力，所以小孩做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供． 【答案】　11.8 N　向心力由靜摩擦力提供 11．(xx涼山州檢測)如圖2－2－16所示是一個皮帶傳動減速裝置，輪A和輪B共軸固定在一起，各輪半徑之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2，求在運轉過程中，輪C邊緣上一點和輪D邊緣上一點向心加速度之比． 圖2－2－16 【解析】　B、D輪邊緣線速度相等，A、C輪邊緣線速度相等，A、B輪角速度相等.＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝＝8∶1. 【答案】　8∶1 12．有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖2－2－17所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣．轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動，當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系． 圖2－2－17 【解析】　設轉盤角速度為ω，夾角為θ 座椅到中心的距離：R＝r＋Lsin θ 對座椅受力分析有：F＝mgtan θ＝mRω2 聯(lián)立兩式得ω＝ . 【答案】　ω＝