2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六篇 數(shù)列 第3講 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六篇 數(shù)列 第3講 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和 1．如果等比數(shù)列{an}中，a3a4a5a6a7＝4，那么a5＝(　　) A．2　　 　B. C．2 D． 2．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1＝b1＝4，a4＝b4＝1，則以下結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)3＜b3 C．a(chǎn)5＞b5 D．a(chǎn)6＞b6 3．設(shè)a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為(　　) A. B. C. D．1 4．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，a10a11＝e，則lna1＋lna2＋…＋lna20的值為(　　) A．12 B．10 C．8 D．e 5．若等比數(shù)列{an}滿足anan＋1＝16n，則公比為(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 6．a(chǎn)1，a2，a3，a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù) 列(按原來的順序)是等比數(shù)列，則的值為(　　) A．－4或1 B．1 C．4 D．4或－1 7.下列四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①等比數(shù)列{an}的公比q>0且q≠1，則{an}是遞增數(shù)列； ②等差數(shù)列不是遞增數(shù)列就是遞減數(shù)列； ③{an}是遞增數(shù)列，{bn}是遞減數(shù)列，則{an－bn}是遞增數(shù)列； ④{an}是遞增的等差數(shù)列，則{2an}是遞增的等比數(shù)列． A．1 B．2 C．3 D．4 8.等比數(shù)列{an}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5等于(　　) A．27 B．27或－27 C．81 D．81或－81 9.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3a7＝4a，a2＝2，則a1＝(　　) A．1 B. C．2 D. 10.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，則公比q＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 11.在等比數(shù)列{an}中，若a2a3a6a9a10＝32，則的值為(　　) A．4 B．2 C．－2 D．－4 12.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且9S3＝S6，則數(shù)列 的前5項(xiàng)和為(　　) A.或 B.或 C. D. 13.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，則a6＝(　　) A．344 B．344＋1 C．44 D．44＋1 14.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則 的值為(　　) A．2 B．3 C. D．4 15.在等比數(shù)列{an}中，a7a11＝6，a4＋a14＝5，則＝(　　) A.　　　　　　B. C.或 D．－或－ 16.在等比數(shù)列{an}中a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則Sn等于(　　) A．2n＋1－2 B．3n C．2n D．3n－1 17.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6S3＝12，則S9S3等于 (　　) A．12 B．23 C．34 D．13 18.已知等比數(shù)列{an}中，an>0，a10a11＝e，則lna1＋lna2＋…＋lna20的值為(　　) A．12 B．10 C．8 D．e 19.若數(shù)列{an}滿足a1＝5，an＋1＝＋(n∈N*)，則其前10項(xiàng)和是(　　) A．200 B．150 C．100 D．50 20.在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，則a＋a＋…＋a等于(　　) A．(2n－1)2 B.(2n－1)2 C．4n－1 D.(4n－1) 21.數(shù)列{an}中，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S9＝________. 22.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，Sn＝1－an，則an＝________. 23.{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S2＝7，S6＝91，則S4＝________. 24.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N＋)，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個(gè)命題： ①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an＝an＋1(n∈N＋)　 ②若Sn＝an2＋bn(a，b∈R)，則{an}是等差數(shù)列 ③若Sn＝1－(－1)n，則{an}是等比數(shù)列 ④若{an}是等比數(shù)列，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m(m∈N＋)也成等比數(shù)列． 其中正確的命題是__________．(填上正確命題的序號(hào)) 25.在△ABC中，tanA是以－4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第 三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則tanC＝________. 26.各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＋a3＝27＋，則通項(xiàng)公式an＝________. 27.設(shè)項(xiàng)數(shù)為10的等比數(shù)列的中間兩項(xiàng)與2x2＋9x＋6＝0的兩根相等，則數(shù)列的各項(xiàng)相乘 的積為________． 28.在等比數(shù)列{an}中，an>0，且a1a2…a7a8＝16，則a4＋a5的最小值為________． 29.已知a，b，c是遞減的等差數(shù)列，若將其中兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)換，得到一個(gè)等比數(shù)列，則 的值為________． 30.已知{an}是遞增等比數(shù)列，a2＝2，a4－a3＝4，則此數(shù)列的公比q＝________. 31.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________． 32.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|>1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng) 在集合{－53，－23,19,37,82}中，則6q＝________. 33.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn 34.已知等比數(shù)列{an}中，a1＝，公比q＝. (1)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＝； (2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式． 35.已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1＝a(a>0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3. (1)若a＝1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列{an}唯一，求a的值． 36.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn. 37.已知等比數(shù)列{an}的公比q＝3，前3項(xiàng)和S3＝. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù) f(x)的解析式． 38.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a(a∈R)，且，，成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)對(duì)n∈N*，試比較＋＋…＋與的大?。? 39.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的自然數(shù)n≥2，an是 3Sn－4與2－Sn－1的等差中項(xiàng)． (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求Sn. 40.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且(3－m)Sn＋2man＝m＋3(n∈N*)，其中m為常數(shù)，且 m≠－3. (1)求證：{an}是等比數(shù)列； (2)若數(shù)列{an}的公比q＝f(m)，數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，bn＝f(bn－1)(n∈N*，n≥2)，求證： {}為等差數(shù)列，并求bn. 41.已知{an}是首項(xiàng)為a1，公比q(q≠1)為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且有5S2＝4S4， 設(shè)bn＝q＋Sn. (1)求q的值； (2)數(shù)列{bn}能否是等比數(shù)列？若是，請(qǐng)求出a1的值；若不是，請(qǐng)說明理由．