2019-2020年七年級數(shù)學上冊 2.11 有理數(shù)的混合運算拓展訓(xùn)練專項教程教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 2.11 有理數(shù)的混合運算拓展訓(xùn)練專項教程教案 北師大版 教學目標 1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律； 2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算； 3．注意培養(yǎng)學生的運算能力． 教學重點和難點 重點：有理數(shù)的混合運算． 難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題． 教學方法：啟發(fā)式教學教學 教學過程 一、設(shè)疑自探 1、復(fù)習引入 ①．計算(五分鐘練習)： (5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25； (13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4104(-5)． ②．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律： 加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交換律：ab=ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 2、設(shè)疑 前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？ 1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行． 審題：(1)運算順序如何？ (2)符號如何？ 說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同． 審題：運算順序如何確定？ 注意結(jié)果中的負號不能丟． 計算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)； 2．在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減． 二．解疑合探 例3 計算：(1)(-3)(-5)2； (2)［(-3)(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2． 審題：運算順序如何？ 解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75． (2)［(-3)(-5)］2=(15)2=225． (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15． (4)(-432)-(-43)2 =(-49)-(-12)2 =-36-144 =-180． 注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-432)里，先乘方再相乘，第二項(-43)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減． 三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 課堂練習 計算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-823)-(-82)3． 例4 計算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4． 審題：(1)存在哪幾級運算？(2)運算順序如何確定？ 解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4 =4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1． 課堂練習 計算：(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；(2)2(-3)3-4(-3)+15． 3．在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號． 小結(jié) 教師引導(dǎo)學生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律． 1．先乘方，再乘除，最后加減； 2．同級運算從左到右按順序運算； 3．若有括號，先小再中最后大，依次計算． 作業(yè)：計算：(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)； (3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15) (7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)25． 板書設(shè)計 2.11有理數(shù)的混合運算（1） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 六、教學后記 2.11有理數(shù)的混合運算（2） 教學目標 1．進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算； 2．培養(yǎng)學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力． 教學重點和難點 重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用． 難點：靈活運用運算律及符號的確定． 教學方法：三疑三探教學 教學過程 一、設(shè)疑自探 1、復(fù)習引入 ①．敘述有理數(shù)的運算順序． ②．三分鐘小測試，計算下列各題(只要求直接寫出答案)： (1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2； (5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2； (9)-22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)； 2、自探 例1 當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2． 解：(1) (a+b)2 =(-3-5)2 (省略加號，是代數(shù)和) =(-8)2=64； (注意符號) (2) a2-b2+c2 =(-3)2-(-5)2+42 (讓學生讀一讀) =9-25+16 (注意-(-5)2的符號) =0； (3) (-a+b-c)2 =［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號) =(3-5-4)2=36； (4)a2+2ab+b2 =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2 =9+30+25=64． 分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的， =1.02+6.25-12=-4.73． 在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫 二．解疑合探 例2 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值. 解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 =x2-x-1． 當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5． 三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題） 課堂練習 1．當a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值： 2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)： (1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0； 練習設(shè)計 1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)(a2+ab+b2)的值： 2．當a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數(shù)式的值： 3．計算： 4．按要求列出算式，并求出結(jié)果． (2)-64的絕對值的相反數(shù)與-2的平方的差． 5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求 板書設(shè)計 2.11有理數(shù)的混合運算（2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例題 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設(shè)計 七、教學后記