2019年高考物理總復習 2-6專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題訓練試題 新人教版.doc
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2019年高考物理總復習 2-6專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題訓練試題 新人教版 1.(單選)(xx淮安一模)如圖所示,用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間,開始時OB繩水平.現(xiàn)保持O點位置不變,改變OB繩長使繩端由B點緩慢上移至B′點,此時OB′與OA之間的夾角θ<90.設此過程中OA、OB的拉力分別為FOA、FOB,下列說法正確的是( ) A.FOA逐漸增大 B.FOA逐漸減小 C.FOB逐漸增大 D.FOB逐漸減小 解析 以O點為研究對象,進行受力分析,其中OA繩拉力方向不變,OA繩、OB繩拉力的合力豎直向上,大小等于mg,始終不變,利用力的矢量三角形定則可知,F(xiàn)OA逐漸減小,F(xiàn)OB先減小后增大,如圖所示,選項B正確,A、C、D項錯誤. 答案 B 2.(單選)如圖所示,截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b,三角形木塊豎直邊靠在粗糙的豎直面上,現(xiàn)用豎直向上的作用力F,推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動,運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止,則下列說法正確的是( ) A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力 B.木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力 C.木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力 D.豎直向上的作用力F大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和 解析 鐵塊b處于平衡狀態(tài),故鐵塊b受重力、斜面對它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力,選項A正確;將a、b看做一個整體,豎直方向:F=Ga+Gb,選項D錯誤;整體水平方向不受力,故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力,沒有彈力也就沒有摩擦力,選項B、C均錯. 答案 A 3.(單選)(xx云南一模)如圖所示,質(zhì)量m=1 kg的小球放在光滑水平面上,一水平放置的輕彈簧一端與墻相連,另一端與小球相連,一不可伸長的輕質(zhì)細繩一端與小球相連,另一端固定在天花板上,細繩與豎直方向成45角,此時小球處于靜止狀態(tài),且水平面對小球的彈力恰為零,取g=10 m/s2,則在燒斷輕繩的瞬間,下列說法正確的是( ) A.小球所受合外力為零 B.小球加速度大小為10 m/s2,方向向左 C.小球加速度大小為10 m/s2,方向向左 D.小球所受合外力的方向沿左下方與豎直方向成45角 解析 小球受力平衡,設輕繩的拉力為FT,彈簧彈力為F,重力為G,水平面對小球的彈力恰為零,說明FT和F的合力大小恰好等于小球的重力G,則有FTcos45=F,F(xiàn)Tsin45=G=10 N,解得F=10 N.當燒斷輕繩的瞬間,F(xiàn)T瞬間變?yōu)榱?,F(xiàn)大小、方向均不變,豎直方向必然有重力與水平面對其的彈力平衡,且平面是光滑的,說明小球不受摩擦力作用,則F=ma=10 N,解得小球加速度大小為10 m/s2,方向向左,選項B正確,A、C、D錯誤. 學法指導 此類問題要關注兩種不同的物理模型:一種是剛性繩(不可伸長)、桿或接觸面,若剪斷或脫離后,其中的彈力立即消失或仍接觸但可以突變.一般題目中所給的細線和接觸面不加特殊說明,均可按此處理.另一種是彈簧或橡皮繩,這些物體的形變量大,形變改變、恢復需要較長時間,故在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成是不變的. 答案 B 4.(單選)如圖所示,一直桿傾斜固定,并與水平方向成30的夾角;直桿上套有一個質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán),圓環(huán)與輕質(zhì)彈簧相連,在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F=10 N的力,圓環(huán)處于靜止狀態(tài),已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7,g=10 m/s2.下列說法正確的是( ) A.圓環(huán)受到直桿的彈力,方向垂直直桿向上 B.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C.圓環(huán)受到直桿的摩擦力,方向沿直桿向上 D.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 解析 對小球受力分析如圖所示: 由于F=10 N>mg=5 N,所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下,桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff,則FN與Ff的合力應豎直向下,大小為F合=F-mg=5 N,所以FN=F合cos30= N,F(xiàn)f=F合sin30=2.5 N.綜上可知選項D正確. 答案 D 5.(單選)(xx洛陽高三年級統(tǒng)一考試)三個相同的輕彈簧a、b、c連接成如圖所示的形式,其中a、b兩彈簧間的夾角為120,且a、b對結點處質(zhì)量為m的小球的拉力均為F(F≠0).在P點剪斷彈簧c的瞬間,小球的加速度可能是( ) A.大小為g,方向豎直向下 B.大小為F/m,方向豎直向上 C.大小為(F-mg)/m,方向豎直向下 D.大小為(mg-F)/m,方向豎直向下 解析 在P點剪斷彈簧c的瞬間,小球所受合外力為2Fcos60-mg=F-mg,方向豎直向上或mg-2Fcos60=mg-F,方向豎直向下,由牛頓第二定律得,其加速度為(F-mg)/m,方向豎直向上或(mg-F)/m,方向豎直向下,選項D正確. 答案 D 6.(多選)如圖所示,用一根細線系住重力為G、半徑為R的球,其與傾角為α的光滑斜面劈接觸,處于靜止狀態(tài),球與斜面的接觸面非常小,當細線懸點O固定不動,斜面劈從圖示位置緩慢水平向左移動直至繩子與斜面平行的過程中,下述正確的是( ) A.細繩對球的拉力先減小后增大 B.細繩對球的拉力先增大后減小 C.細繩對球的拉力一直減小 D.細繩對球的拉力最小值等于Gsinα 解析 以小球為研究對象,其受力分析如圖所示,因題中“緩慢”移動,故小球處于動態(tài)平衡,由圖知在題設的過程中,F(xiàn)T一直減小,當繩子與斜面平行時FT與FN垂直,F(xiàn)T有最小值,且FTmin=Gsinα,故選項C、D正確. 答案 CD 7.(單選)(xx南京四校高三階段調(diào)研)如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下從半球形容器最低點緩慢移近最高點.設滑塊所受的支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是( ) A.F緩慢增大 B.F緩慢減小 C.FN不變 D.FN緩慢減小 解析 以小滑塊為研究對象,進行受力分析,小滑塊受重力G、支持力FN和水平推力F的作用,如圖所示.小滑塊從半球形容器最低點緩慢移近最高點的過程中,θ角逐漸減小,根據(jù)物體的平衡條件可得:FNsinθ=G,F(xiàn)Ncosθ=F,因為θ角逐漸減小,所以FN=逐漸增大,選項C、D錯誤;F=緩慢增大,選項A正確,選項B錯誤. 答案 A 8.(多選)如圖所示,質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上,通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的有( ) A.A對地面的壓力等于(M+m)g B.A對地面的摩擦力方向向左 C.B對A的壓力大小為mg D.細線對小球的拉力大小為mg 解析 對整體受力分析,可以確定A與地面間不存在摩擦力,地面對A的支持力等于A、B的總重力;再對B受力分析,借助兩球心及釘子位置組成的三角形,根據(jù)幾何關系和力的合成分解知識求得A、B間的彈力大小為mg,細線的拉力大小為mg. 答案 AC 9.(單選)如圖所示,AC、CD、BD為三根長度均為l的輕繩,A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物,為使CD輕繩保持水平,在D點上可施加力的最小值為( ) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析 對C點進行受力分析,如圖所示,由平衡條件及幾何知識可知,輕繩CD對C點的拉力大小為FCD=mgtan30,對D點進行受力分析,輕繩CD對D點的拉力大小為F2=FCD=mgtan30,F(xiàn)1方向一定,則當F3垂直于繩BD時,F(xiàn)3最小,由幾何關系可知,F(xiàn)3=FCDsin60=mg. 答案 C 10.(多選)(xx東北三省四市教研聯(lián)合高考模擬)如圖甲所示,A為一截面為等腰三角形的斜劈,其質(zhì)量為M,兩個底角均為30.兩個完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑.若現(xiàn)在對兩物塊同時施加一平行于側(cè)面的恒力F1、F2,且F1>F2,如圖乙所示,則在p和q下滑的過程中,下列說法正確的是( ) A.斜劈A仍舊保持靜止,且不受到地面的摩擦力作用 B.斜劈A仍舊保持靜止,且受到地面向右的摩擦力作用 C.斜劈A仍舊保持靜止,對地面的壓力大小為(M+m)g D.斜劈A仍舊保持靜止,對地面的壓力大小大于(M+m)g 解析 對圖甲的整體研究,地面對斜劈的支持力等于(M+2m)g,地面對斜劈的摩擦力為0;施加F1和F2后,p和q對斜壁作用力不變,則斜劈的受力不變,仍保持靜止,故選項A、D正確. 答案 AD 11.(單選)如圖所示,兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止,兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變,將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向,在這一過程中,繩子BC的拉力變化情況是( ) A.增大 B.先減小,后增大 C.減小 D.先增大,后減小 解析 方法一 對力的處理(求合力)采用合成法,應用合力為零求解時采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法).作出力的平行四邊形,如圖甲所示.由圖可看出,F(xiàn)BC先減小后增大. 方法二 對力的處理(求合力)采用正交分解法,應用合力為零求解時采用解析法.如圖乙所示,將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解,由兩方向合力為零分別列出:FABcos60=FBCsinθ,F(xiàn)ABsin60+FBCcosθ=FB,聯(lián)立解得FBCsin(30+θ)=,顯然,當θ=60時,F(xiàn)BC最小,故當θ增大時,F(xiàn)BC先減小后增大. 答案 B 12.(xx江西師大附中臨川一中高三聯(lián)考)兩個可視為質(zhì)點的小球a和b,用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連放置在一個光滑的半球面內(nèi),如圖所示,已知細桿長度是球面半徑的倍,當兩球處于平衡狀態(tài)時,細桿與水平面的夾角θ=15,則小球a和b的質(zhì)量之比為________. 解析 對a和b兩小球,由平衡條件,=,=,聯(lián)立解得:=,由此解得ma∶mb=∶1. 答案 ∶1 13.如圖所示,兩個完全相同的球,重力大小均為G,兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ,且假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,一根輕繩兩端固結在兩個球上,在繩的中點施加一個豎直向上的拉力,當繩被拉直后,兩段繩間的夾角為α,問當F至少為多少時,兩球?qū)l(fā)生滑動? 解析 對結點O受力分析如圖甲所示,由平衡條件得: F1=F2= 對任一球(如右球)受力分析如圖乙所示,球發(fā)生滑動的臨界條件是:F2sin=μFN 又F2cos+FN=G 聯(lián)立解得F= 答案 14.如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上,兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上,另一端系在質(zhì)量為M的木塊上,兩個小環(huán)之間的距離也為l,小環(huán)保持靜止.求: (1)小環(huán)對桿的壓力; (2)小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ至少為多大? 解析 (1)對兩小球和木塊整體由平衡條件,得 2FN-(M+2m)g=0,解得FN=Mg+mg 由牛頓第三定律得,小環(huán)對桿的壓力為 F′N=Mg+mg (2)對M由平衡條件,得 2FTcos30-Mg=0 小環(huán)剛好不滑動,此時小環(huán)受到的靜摩擦力達到最大值,則FTsin30-μF′N=0 解得動摩擦因數(shù)μ至少為μ= 答案 (1)Mg+mg (2)- 配套講稿:
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