《狹義相對論基礎(chǔ)》PPT課件.ppt
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相對論初步,,機(jī)械運動,牛頓定律,分子物理,麥克斯韋方程,能量守恒定律,,,,,,,溫度，壓強(qiáng)，氣體內(nèi)能,一切電磁現(xiàn)象,相對論,1900年英國物理學(xué)家開爾文在瞻望20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展的文章中說到：,也就是說：物理學(xué)已經(jīng)沒有什么新東西了，后一輩只要把做過的實驗再做一做，在實驗數(shù)據(jù)的小數(shù)點后面在加幾位罷了！,但開爾文畢盡是一位重視現(xiàn)實和有眼力的科學(xué)家，就在上面提到的文章中他還講到：,,“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。”--開爾文--,相對論,這兩朵烏云是指什么呢？,熱輻射實驗,邁克爾遜-莫雷實驗,后來的事實證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。,相對論,普朗克量子力學(xué)的誕生,相對論問世,經(jīng)典力學(xué),量子力學(xué),相對論,微觀領(lǐng)域,高速領(lǐng)域,,,,,今天來介紹相對論,相對論,相對論有狹義相對論廣義相對論之分：,相對論從根本上改變了舊的經(jīng)典的時空觀，那么，什么是舊的、經(jīng)典的時空觀呢？,1伽利略變換、經(jīng)典力學(xué)時空觀力學(xué)相對性原理,物理學(xué)中將牛頓運動定律所適用的參考系稱為慣性系。相對于某一慣性系作勻速直線運動的一切參考系，牛頓運動定律同樣適用，因而也都是慣性系。這就是說，研究一個力學(xué)現(xiàn)象時，不論取哪一個慣性系，對這一現(xiàn)象基本規(guī)律的描述都一樣。這就是經(jīng)典力學(xué)的相對性原理，它還可以表述為：一切慣性系都是等價的。,經(jīng)典力學(xué)的相對性原理要求：描述力學(xué)基本規(guī)律的公式從一個慣性系換算到另一個慣性系時，形式必須保持不變。伽利略變換滿足了這種換算關(guān)系。,一、伽利略變換在一個坐標(biāo)系中的某一事件要用四個坐標(biāo)x、y、z、t來描述，稱為時空坐標(biāo)。設(shè)S系是慣性參照系，S系相對于S系沿X軸以速度u運動，開始時O和O重合?，F(xiàn)在，在兩個坐標(biāo)系中描述P點某事件的時空坐標(biāo)分別為（x，y，z，t）和（x，y，z，t），它們之間滿足如下關(guān)系：,,,,u,上面兩組方程分別稱為伽利略變換及其逆變換。伽利略變換的矢量形式為：,二、經(jīng)典力學(xué)時空觀棒長為l，靜止放在S系中。分別在S系和S系中測量其長度。S系中測得：,,S系中測得：,A,B,由上面結(jié)果可見，在伽利略變換下，一切慣性系中測得的長度都是相同的，即空間是絕對的,與參照系無關(guān)。設(shè)有兩事件P1和P2，S系中的觀察者測得兩事件發(fā)生的時間為t1和t2，S’系中的觀察者測得兩事件發(fā)生的時間為t’1和t’2，由伽利略變換有：,可見在兩個參照系中時間和時間間隔也是相同的，即時間是絕對的，時間間隔也是絕對的，與參照系無關(guān)。因此我們得出結(jié)論：經(jīng)典力學(xué)的時間和空間都是絕對的，它們毫不相關(guān)、相互獨立。這樣的時空觀叫絕對時空觀。,三、力學(xué)相對性原理,由伽利略變換導(dǎo)出速度變換法則,質(zhì)點的加速度,即質(zhì)點的加速度在伽利略變換下是不變量。,S系是慣性系，牛頓第二定律成立，即F=ma在經(jīng)典力學(xué)中，m被認(rèn)為是不變量，與參照系無關(guān)，即m=m力F在伽利略變換下也是不變量，即F＝F而a=a，故有F=ma牛頓第二定律在S系和S系中具有相同的形式，或者說牛頓第二定律在伽利略變換下形式不變。同理，牛頓第一定律和第三定律在所有慣性系中都具有相同的形式，由牛頓定律推導(dǎo)出來的其它力學(xué)定律也必然在所有慣性系中都具有相同的形式。即在所有慣性系中力學(xué)定律都具有相同的形式，或者說在伽利略變換下形式不變，這一結(jié)論稱為力學(xué)相對性原理,相對論,一、經(jīng)典時空觀的局限由麥克斯韋的光的電磁波理論知道，光在真空中沿各個方向傳播的速度都等于C=3?108m/s。如果光的傳播定律在一個參照系中成立，那么從經(jīng)典的速度變換公式可以看出，在對這個參照系作勻速運動的慣性系里，光的傳播定律就不再成立，沿各個方向的光速就不再相等，而是了。照這樣說來，在所有慣性系里，只有一個參照系光的傳播定律成立，這個參照系可認(rèn)為是一個“絕對靜止”的參照系。何為“絕對靜止”的參照系？當(dāng)時人們認(rèn)為光波是靠“以太”這種媒質(zhì)傳播的，“以太”必須絕對靜止，這“以太”大概就是“絕對靜止”的參照系。,2邁克爾遜-莫雷實驗,邁克爾遜－莫雷實驗,相對論,邁克爾遜－莫雷實驗,當(dāng)時很多科學(xué)家都力圖證實這個絕對靜止的參照系，而結(jié)果呢？大家費了九牛二虎之力，這種參照系卻沒有找到，卻為相對論的產(chǎn)生提供了實驗基礎(chǔ)。這些實驗都是一些電磁學(xué)方面的實驗，其中最出名的是邁克爾遜--莫雷（Amichelson--Morley）實驗。其實驗大致思路是：光對以太的速度為C，地球在以太系中運動，依伽俐略速度變換：地球上測出的光速不是C而是另一值。,測得為：,測得為：,相對論,邁克爾遜－莫雷實驗,相對論,邁克爾遜－莫雷實驗,邁克爾遜干涉儀是通過干涉的辦法通過干涉條紋的移動來測量光速的。但實驗結(jié)果并沒有看到預(yù)期的條紋移動。干涉儀是精度很高的儀器，這一結(jié)果只能得出光沿任何方向傳播時光速都是一樣的結(jié)論。這結(jié)果正于人們順風(fēng)騎自行車與頂風(fēng)騎自行車時感覺到的風(fēng)速是相同的一樣。不合人們的邏輯，稱之為實驗的零結(jié)果。使人大吃一驚！,因為這意味著經(jīng)典物理學(xué)出了問題，意味著絕對時間、絕對空間、伽利略變換等等都是有問題。就像一朵烏云一樣遮住了物理學(xué)晴朗的天空。,一部分人感到沮喪，我們頂禮模拜的牛頓定律盡然不靈了，這…豈不是科學(xué)的毀滅嗎!,,,,,“以太”觀點帶來的問題：,承認(rèn)“以太”，即承認(rèn)慣性系中，有一個慣性系地位特殊，因而最重要，但從牛頓力學(xué)是不可能找到這個慣性系的；,試圖利用光學(xué)和電磁學(xué)的方法，測量真空中的光速來確定絕對參考系，但實驗結(jié)果是否定的；,“以太”觀點有一系列自相矛盾的假設(shè)，不易回避。,慣性系優(yōu)越于非慣性系，絕對參考系優(yōu)越于慣性系。尤其是后一優(yōu)越極不自然，又沒有實驗驗證。,“以太”觀點的困難是無法克服的。我們知道，物理學(xué)的基本思想是：宇宙應(yīng)有更簡明的描述方法。,相對論,邁克爾遜－莫雷實驗,還有不少解釋…..但總有矛盾的地方。這樣一來物理學(xué)面臨著一埸危機(jī)，對于經(jīng)典物理的大廈，人們想扶起東墻卻倒了西墻，想扶起西墻卻倒了東墻。為什么會產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？因為人們受著傳統(tǒng)思想的束縛，仍抱著牛頓的時空觀不放。抱著伽利略坐標(biāo)變換不放。在這種情況下就看誰能沖破傳統(tǒng)思想的束縛，就能在大量的實驗事實面前創(chuàng)建新的理論。,正是他對任何一個看來無可非議的問題總要問一個為什么，如他對一米就是一米，一秒就是一秒也要產(chǎn)生懷疑，他說：“時間、空間，人們都說弄清了，不再研究，我從小就沒有弄懂，長大以后就繼續(xù)究。就研究出相對論”。正是這樣一個人，1905年，年僅僅26歲的愛因斯坦提出了兩條假設(shè)，創(chuàng)建了狹義相對論（1916年又發(fā)表了廣義相對論）。當(dāng)然現(xiàn)在已不是什么假設(shè)，而是兩條基本的原理。,是誰沖破了舊的傳統(tǒng)的思想的束縛呢！,相對論,邁克爾遜－莫雷實驗,愛因斯坦（AlbertEinstein1879---1955）,一、愛因斯坦假設(shè)（1）相對性原理在所有慣性系里，一切物理定律都具有相同的形式。這是力學(xué)相對性原理的推廣。即在所有慣性系里，不但力學(xué)定律成立，而且電磁定律、光的定律、原子物理定律和其它物理定律都同樣成立。愛因斯坦認(rèn)為，相對性原理是自然界中一條普遍的原理，在任何慣性系里的任何物理現(xiàn)象都不能確定該慣性系是靜止還是在作勻速直線運動。因此所謂“絕對參照系”是不存在的，當(dāng)然也不存在什么“絕對運動”。,3愛因斯坦假設(shè)、洛侖茲變換,比如說有兩個彼此相對作勻速直線運動的慣性參照系K和K’系,力學(xué)規(guī)律,K系,K’系,,電學(xué)規(guī)律,,……………..,……………..,這就是說：一切慣性系都是彼此彼此、半斤八兩、誰也不比誰特殊，一切慣性系都是平權(quán)的。這意味著不能通過本參照系的實驗確定本參照系與其它參照系有什么不同。沒有一個特殊地位的參照系，否定了絕對參照系的存在。當(dāng)然要找到對電磁波的速度有特殊值的參照系是找不到的。,（2）光速不變原理在一切慣性系里所測得的光在真空中沿各方向傳播的速度都相等，都等于c=3?108m/s，與光源和觀察者的運動無關(guān)。,也就是說任何慣性系去測量光速都是C，與光源及參照系的運動無關(guān)。,如果不滿足光速不變原理，因果關(guān)系將顛倒，可是從來沒有看到過這種現(xiàn)象。,X,這兩條原理，愛因斯坦當(dāng)初是作為科學(xué)假設(shè)提出來的，后被很多的實驗所證實，而成為舉世公認(rèn)的科學(xué)原理。這兩條原理只涉及慣性系，相對論的這部分內(nèi)容稱為狹義相對論，它們是狹義相對論的基礎(chǔ)。由這兩條原理，可以推出在相對作勻速直線運動的兩個坐標(biāo)系里時空的新的變換關(guān)系，這個變換稱為洛侖茲變換。由洛侖茲變換在一定條件下還可以得到伽利略變換。,注意：,A）慣性系；B）真空中（介質(zhì)中的光速v=C/n）,2）不要認(rèn)為狹義相對論是邁克爾遜--莫雷實驗的直接結(jié)果，它是近半個世紀(jì)大量實驗的總結(jié)；當(dāng)然邁克爾遜--莫雷實驗對確認(rèn)狹義相對論有重要影響。,1）光速不變原理適用的條件,那么，對應(yīng)狹義相對論的坐標(biāo)變換又是什么呢？,二、洛侖茲變換（LorentzTransfomation）,設(shè)有慣性參照系K、K’,若空間某點P發(fā)生一件事，其時空坐標(biāo)為,所謂坐標(biāo)變換就是要找出它們之間的關(guān)系。,（以后不加聲明均指這種參照系）,,愛因斯坦說：“建立一種新理論不是像毀掉一個舊的倉庫，在那里建立起一個摩天大樓。它倒是像在爬山一樣，愈是往上爬愈能得到新的更寬廣的視野，并且愈能顯示出我們的出發(fā)點與其周圍廣大地域之間的出乎意外的聯(lián)系。但是，我們出發(fā)的地點還是在那里，還是可以看得見，不過顯現(xiàn)得更小了，只成為我們克服種種阻礙后爬上山巔所得到的廣大視野中的一個極小的部分而已?！?牛頓定理與伽利略變換畢竟是低速狀態(tài)下客觀事物的反映，因此新變換必須在低速下，即,,時，回到伽利略變換,下面看一看新的變換應(yīng)是一個什么樣的變換：先看X坐標(biāo)的變換。,低速狀態(tài)下的變換是“GT”,同樣反變換也應(yīng)是線性的,又由于任何參照系都是平權(quán)的，K系向K’系變換，或K’向K系變換應(yīng)沒有兩樣。故,又由于任何參照系都是平權(quán)的，K系向K’系變換，或K’向K系變換應(yīng)沒有兩樣。故,則由光速不變原理：,,(3)式自乘、（4）式自乘：,因（5）式=（6）式,,（4）式代入（7）式,,,即：,令：,,（11）式代入（3）得：,….(12),,因在Y和Z方向沒有相對運動,故有;,,下面再求時間的變換:,,….(12),下面再求時間的變換,由(12)式:,,,….(12),或:,綜合以上幾式得:,以上稱為洛侖茲坐標(biāo)變換.,由洛侖茲變換可見，在兩坐標(biāo)系中，時間和空間不再是相互獨立的了，而是有著密切的聯(lián)系而不可分割；時間也不再是相同的、絕對的了。,就是說伽利略變換是洛侖茲變換在低速時的近似公式?？梢娐鍋銎澴儞Q有更為普遍的意義。當(dāng)u>c時為虛數(shù)，洛侖茲變換失去意義。所以任何物體的速度都不能大于光速c，光速是速度的極限。,,,洛侖茲變換變成了伽利略變換：,當(dāng)時此時，,本節(jié)從洛侖茲變換式出發(fā)，導(dǎo)出同時性的相對性、時間間隔的相對性（即“時間延遲”、“時鐘變慢”）、空間的相對性（即“長度收縮”），說明狹義相對論時空觀與經(jīng)典力學(xué)時空觀的主要區(qū)別。,4狹義相對論的時空觀,4.1同時的相對性,由于光速不變，在某一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一相對它運動的其它慣性系中并不一定是同時發(fā)生的，這個結(jié)論稱為“同時的相對性”。,愛因斯坦列車,在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列車中AB兩個接收器同時收到光信號,但在地面來看，由于光速不變，A先收到，B后收到。,4.3.2時間的膨脹,從第二式中消去d，有,解得：,原時：在S’系中同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔。,測時：在S系中記錄下該兩事件的時間間隔。,結(jié)論：測時大于原時，時間測量上的這種效應(yīng)通常叫做時間膨脹效應(yīng)。,4.3.3長度的收縮,往返時間：,入射路程：,解得,,,,,反射路程：,解得,全程所用時間：,即,所以,,解得：,,原長：在相對于觀察者靜止的參考系中測得的物體長度。,運動物體的長度小于原長，這種現(xiàn)象稱為長度縮短效應(yīng)。,當(dāng),運動物體長度收縮是同時性的相對性的直接結(jié)果。,地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約10-10，故可忽略不計。,注意：長度收縮只發(fā)生在運動的方向上。,小結(jié)：狹義相對論的時空觀,在牛頓力學(xué)中，時間是絕對的。兩事件在慣性系S中觀察是同時發(fā)生的，那么在另一慣性系S’中觀察也是同時發(fā)生的。狹義相對論則認(rèn)為：這兩個事件在慣性系S中觀察是同時的，而在慣性系S’觀察就不會再是同時的了。這就是狹義相對論的同時相對性。,一、同時的相對性,同時的相對性可由洛侖茲變換式求得：,,設(shè)在慣性系中，不同地點和同時發(fā)生兩個事件，即,則，,以上說明同時性是相對的。,注意：,（1）發(fā)生在同一地點的兩個事件，同時性是絕對的，只有對發(fā)生在不同地點的事件同時性才是相對的。,（2）只有對沒有因果關(guān)系的各個事件之間，先后次序才有可能顛倒。,（3）在低速運動的情況下，,時得,二、長度縮短,在系觀察者同時測棒兩端的坐標(biāo)，棒長為兩坐標(biāo)的差。即,在S系中的觀測者認(rèn)為棒相對S系運動，測得長度應(yīng)該為,利用洛侖茲變換式有,結(jié)論：L下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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