2019-2020年高中數(shù)學 課時作業(yè)6 應用舉例(第2課時)正、余弦定理的綜合應用 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 課時作業(yè)6 應用舉例(第2課時)正、余弦定理的綜合應用 新人教版必修5 1.已知方程x2sinA+2xsinB+sinC=0有重根,則△ABC的三邊a、b、c滿足關系式( ) A.b=ac B.b2=ac C.a=b=c D.c=ab 答案 B 解析 由Δ=0,得4sin2B-4sinAsinC=0,結合正弦定理得b2=ac. 2.在△ABC中,已知A=30,且3a=b=12,則c的值為( ) A.4 B.8 C.4或8 D.無解 答案 C 解析 由3a=b=12,得a=4,b=4,利用正弦定理可得B為60或120,從而解出c的值. 3.在△ABC中,A=60,AB=2,且△ABC的面積S△ABC=,則邊BC的長為( ) A. B.3 C. D.7 答案 A 解析 由S△ABC=,得ABACsinA=. 即2AC=,∴AC=1,由余弦定理,得 BC2=AB2+AC2-2ABACcosA=22+12-221=3.∴BC=. 4.在△ABC中,2acosB=c,則△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形 答案 A 解析 方法一 由余弦定理,得2a=c.所以a2+c2-b2=c2.則a=b.則△ABC是等腰三角形. 方法二 由正弦定理,得22RsinAcosB=2RsinC,即2sinAcosB=sinC.又sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB,所以sin(A+B)+sin(A-B)=sinC.又A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC.所以sin(A-B)=0.又00,得x>4. 若x最大,則32+52-x2>0,得0- 配套講稿:
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