2019-2020年高考物理模擬試題專題匯編 專題3 功與能 第1講 功和動(dòng)能定理（A）（含解析）.doc

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2019-2020年高考物理模擬試題專題匯編 專題3 功與能 第1講 功和動(dòng)能定理（A）（含解析） 一 .選擇題 1.(xx?宿遷市三校檢測(cè)?4)甲 乙 ．如圖甲所示，靜止在水平地面上的物塊受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面之間的最大靜摩擦力fm大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則( ) A．0～t1時(shí)間內(nèi)所受摩擦力大小不變 B．t1～t2時(shí)間內(nèi)物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) C．t2時(shí)刻物塊的速度最大 D．t2～t3時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力做功的功率增大 2.(xx?馬鞍山三模?15)．如圖所示，豎直放置的等螺距螺線管高為h，該螺線管是用長(zhǎng)為l的硬質(zhì)直管（內(nèi)徑遠(yuǎn)小于h）彎制而成。一光滑小球從上端管口由靜止釋放，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 h A．小球到達(dá)下端管口時(shí)的速度大小與l有關(guān) B．小球到達(dá)下端管口時(shí)重力的功率為 C．小球到達(dá)下端的時(shí)間為 D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受管道的作用力大小不變 3.(xx?綿陽(yáng)三診?7)P0 O t1 t2 t3 t P ．如圖所示為某汽車(chē)在平直公路上啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖象，P0為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率。已知在t2時(shí)刻汽車(chē)的速度已經(jīng)達(dá)到最大vm，汽車(chē)受到的空氣阻力與地面摩擦力之和隨速度增大而增大。由此可得（ ） A.在0~t1時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)一定做勻加速度運(yùn)動(dòng) B.在t1~t2時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)一定做勻速運(yùn)動(dòng) C.在t2~t3時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)一定做勻速運(yùn)動(dòng) D.在t3時(shí)刻，汽車(chē)速度一定等于vm 4.（xx?寶雞三檢?16）圖甲 圖乙 、如圖甲所示，上表面水平的圓盤(pán)固定在水平地面上，一小物塊從圓盤(pán)邊緣上的點(diǎn)，以大小相同的初速度在圓盤(pán)上沿與直徑成不同夾角開(kāi)始滑動(dòng)，小物塊運(yùn)動(dòng)到圓盤(pán)另一邊緣時(shí)的速度大小為，則圖像應(yīng)為圖乙中的（ ） 5.(xx?揚(yáng)州高三測(cè)試?9)．一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后又返回到斜面底端.已知小物塊的初動(dòng)能為E，它返回到斜面底端的動(dòng)能為E/2，小物塊上滑到最大路程的中點(diǎn)時(shí)速度為v；若木塊以2E的初動(dòng)能沖上斜面，則有（ ） A．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E B．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3E/2 C．小物塊上滑到最大路程的中點(diǎn)時(shí)速度為 D．小物塊上滑到最大路程的中點(diǎn)時(shí)速度為 6.(xx?大慶三檢?21).將三個(gè)木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個(gè)不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同.現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個(gè)木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同。在這三個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（） A．沿著1和2下滑到底端時(shí)，物塊速度的大小不相等；沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊速度的大小相等 B．沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速率最大 C．物塊沿著3下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是最多的 D．物塊沿著1和2下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多 二．非選擇題 7.(xx?大慶三檢?24)（14分）我國(guó)自主研發(fā)的C919大型客機(jī)爭(zhēng)取今年試飛，國(guó)人的大飛機(jī)夢(mèng)有望今年圓上. 若進(jìn)展順利，首飛后最快有望xx年完成取證和交付.設(shè)計(jì)的飛機(jī)質(zhì)量m=7.5104kg，起飛速度是80m/s. （1）若飛機(jī)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率P=8000kW不變，起飛前瞬間加速度a1=0.4m/s2，求飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大?。? （2）若飛機(jī)在起飛加速滑行過(guò)程中牽引力恒為F＝9.0104 N，受到的平均阻力為f=1.5104 N.如果飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間因故而停止起飛，則需立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)且以大小為4m/s2的恒定加速度減速停下，以確保飛機(jī)不滑出跑道.大慶薩爾圖機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)等級(jí)為4C等級(jí)，機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)2600米，是否可以安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)？ 8.（xx?成都三診?9）.（15分） 我國(guó)的動(dòng)車(chē)技術(shù)已達(dá)世界先進(jìn)水平，“高鐵出?！睂⒃谖覈?guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想中占據(jù)重要一席。所謂動(dòng)車(chē)組，就是把帶動(dòng)力的動(dòng)力車(chē)與非動(dòng)力車(chē)按照預(yù)定的參數(shù)組合在一起。如圖所示，某車(chē)次動(dòng)車(chē)組由2節(jié)動(dòng)力車(chē)廂與6節(jié)非動(dòng)力車(chē)廂連接而成，動(dòng)車(chē)組總質(zhì)量為6.4105kg,正常行駛時(shí)兩節(jié)動(dòng)力車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率為4107W。假設(shè)動(dòng)車(chē)組均在平直路面行駛，受到的阻力恒為重力0.1倍,g取10m/s2。求： （1）該動(dòng)車(chē)組正常行駛時(shí)的最大速度。 （2）甲地距乙站10km，如果動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度通過(guò)甲地，要使動(dòng)車(chē)組?？吭谝艺?，兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作多長(zhǎng)時(shí)間？ 9.(xx?綿陽(yáng)三診?9.)（15分） P Q θ v0 L 如圖所示為某物流公司用傳送帶傳送貨物情景示意圖。傳送帶與水平面的夾角θ=37，在發(fā)動(dòng)機(jī)的作用下以v0=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。在傳送帶底端P處放一質(zhì)量m=2kg的小貨物，貨物被傳送到最高點(diǎn)Q。已知傳送帶長(zhǎng)度L=8m，貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求： （1）貨物剛被放到傳送帶上時(shí)的加速度大小a； （2）貨物從P到Q的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W。 10.(xx?張掖三診?24).（14） 如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板，已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60，不計(jì)空氣阻力，g 取10m/s2。求： （1）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； （2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？ 11.(xx?寧德市普高質(zhì)檢21)．(19分) 如圖，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為l，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物塊質(zhì)量m＝1 kg，與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，軌道其它部分摩擦不計(jì)。取g＝10 m/s2。求： （1）物塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力； （2）物塊從Q運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間及彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能； （3）物塊仍以v0從右側(cè)沖上軌道，調(diào)節(jié)PQ段的長(zhǎng)度l，當(dāng)l長(zhǎng)度是多少時(shí)，物塊恰能不脫離軌道返回A點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。 12.（xx?成都三診?10）．（17分） 如圖所示，虛線在側(cè)空間有一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=5108N/C。足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌MN部分處于勻強(qiáng)電揚(yáng)中，右端N與水平傳送帶平滑連接，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量m=1.0kg、電荷量q=110—8C、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電滑塊A，傳送帶長(zhǎng)L=2.0m.第一次實(shí)驗(yàn)時(shí),使皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)傳送帶以速率v=3.0m/s勻速運(yùn)動(dòng),由靜止釋放A.A在電場(chǎng)力作用下各右運(yùn)動(dòng),以速度滑上傳送帶,并從傳帶右端P點(diǎn)水平飛出落至地面上的Q點(diǎn)，已知A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2。求： （1）A到達(dá)傳送帶右端P點(diǎn)時(shí)的速度大小。 （2）第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，使皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶以速率v=3.0m/s勻速運(yùn)動(dòng)，調(diào)整A由靜止釋放的位置，使A仍從P點(diǎn)水平飛出落至Q點(diǎn)。求A的初始位置距虛線的距離的范圍。 第1講 功和動(dòng)能定理（A卷） 參考答案與詳解 1.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查功率、平均功率和瞬時(shí)功率、摩擦力的判斷與計(jì)算、功的計(jì)算。 【解析】A、在時(shí)間內(nèi)水平拉力小于最大靜摩擦力，物體保持不動(dòng)，摩擦力大小逐漸 增大，故A錯(cuò)誤； B、到時(shí)刻，拉力逐漸增大，摩擦力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度逐漸增大， 故B錯(cuò)誤； C、到時(shí)刻，合力向前，物體一直加速前進(jìn)，時(shí)刻后合力反向，要做減速運(yùn)動(dòng)，所以 時(shí)刻速度最大，故C錯(cuò)誤； D、時(shí)間內(nèi)速度逐漸增大，摩擦力大小不變，根據(jù)可知物塊克服摩擦力做功的 功率增大，故D正確。 故選：D 2.【命題立意】動(dòng)能定理，牛頓第二定律以及功率的計(jì)算 【答案】C 【解析】小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受到重力做功，由動(dòng)能定理得，即： ，因此小球到達(dá)下端口的速度大小與無(wú)關(guān)，A錯(cuò)；小球到下端口的速度大小為，沿管的切線方向，但不是豎直方向的，因此小球到達(dá)下端管口時(shí)重力的功率不等于，故B錯(cuò)誤；物體在管內(nèi)下滑的加速度為，故下滑所需時(shí)間為t，，，故C正確；小球得做的是加速螺旋運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)愈大，做的是螺旋圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，支持力越來(lái)越大，故D錯(cuò)誤； 3.【答案】CD 【命題立意】本題旨在考查功率、平均功率和瞬時(shí)功率、牛頓第二定律。 【解析】A、時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的功率均勻增加，但由阻力隨著速度的增大而增大；故汽車(chē)在這一過(guò)程受到的力不可能為恒力，故不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤； B、汽車(chē)達(dá)到額定功率，根據(jù)，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力，汽車(chē)速度達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤； C、在時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)已達(dá)到最大速度，且功率保持不變；故汽車(chē)一定做勻速運(yùn)動(dòng)；時(shí)刻，汽車(chē)速度一定等于，故CD正確。 故選：CD 4.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查動(dòng)能定理、功能關(guān)系。 【解析】設(shè)圓盤(pán)半徑為，小物塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由題意可知，小物塊運(yùn)動(dòng)到圓盤(pán)另一邊緣過(guò)程中摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可得： 即： 可知與成線性關(guān)系，斜率為負(fù)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 故選：A 5.【答案】AC 【命題立意】本題旨在考查動(dòng)能定理的應(yīng)用。 【解析】以初動(dòng)能為E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得： …① 設(shè)以初動(dòng)能為沖上斜面的初速度為，則以初動(dòng)能為沖上斜面時(shí)，初速度為，加速度相同， 根據(jù)可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍， 所以上升過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個(gè)上升返回過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為， 以初動(dòng)能為沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：…② 所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為，故A正確，B錯(cuò)誤； C、由①②得：，故C正確； D、第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個(gè)上升返回過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，故D錯(cuò)誤。故選：AC 6.【答案】BCD 【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系 、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。 【解析】對(duì)物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有： …① 其中為物塊克服摩擦力做的功， 因滑動(dòng)摩擦力為：，所以物塊克服摩擦力做的功為： …② 由圖可知，為斜面底邊長(zhǎng)， 可見(jiàn)，物體從斜面頂端下滑到底端時(shí)，克服摩擦力做功與斜面底端長(zhǎng)度成正比。 A、B因沿著1和2下滑到底端時(shí)，物體克服摩擦力做功相同，沿著1重力做功大于沿2重力做功，根據(jù)①式得知，沿著1下滑到底端時(shí)物塊的速度大于沿2下滑到底端時(shí)速度； 沿著2和3下滑到底端時(shí)，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，則由①式得知，沿著2下滑到底端時(shí)物塊的速度大于沿3下滑到底端時(shí)速度； 所以沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速率最大，而沿著3下滑到底端時(shí)，物塊的速率最?。蔄錯(cuò)誤．B正確； C、沿3時(shí)克服摩擦力做的功最多，物體的機(jī)械能損失最大，產(chǎn)生的熱量最多．故C正確； D、同理，根據(jù)以上分析知，物塊沿1和2下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量一樣多，故D正確。 故選：BCD 【易錯(cuò)警示】通過(guò)本題求克服摩擦力做功可推得一個(gè)重要的結(jié)論：物體從斜面下滑到底端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功與沿水平面滑動(dòng)與斜面底端相同距離時(shí)克服摩擦力做的功相同。 7.【答案】（1）；（2）不能 【命題立意】本題旨在考查功率、平均功率和瞬時(shí)功率、動(dòng)能定理。 【解析】（1）設(shè)機(jī)在起飛前瞬間牽引力大小為，受到的阻力大小，起飛速度， 則： 牛頓第二定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： （2）設(shè)飛機(jī)起飛過(guò)程加速度為，達(dá)到起飛速度應(yīng)滑行距離為，因故減速滑行距離為，跑道的長(zhǎng)度至少為，則 牛頓第二定律得： 由勻減速直線運(yùn)動(dòng)得： 代入數(shù)據(jù)解得： 由于 所以大慶薩爾圖機(jī)場(chǎng)不能安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī) 答：（1）飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大小為； （2）大慶薩爾圖機(jī)場(chǎng)不能安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)。 8.【答案】（1）；（2） 【命題立意】本題旨在考查動(dòng)能定理的應(yīng)用。 【解析】（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車(chē)組速度達(dá)到最大，設(shè)最大速度為 由題意可知： 由，得： 代入數(shù)據(jù)解得： （2）對(duì)車(chē)通過(guò)甲乙兩站的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有： 代入數(shù)據(jù)解得最短時(shí)間： 答：（1）該動(dòng)車(chē)組正常行駛時(shí)的最大速度為； （2）兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作。 9.【答案】（1）；（2） 【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系、牛頓第二定律。 【解析】（1）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有： 解得： （2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間貨物速度達(dá)到，與傳送帶之間相對(duì)靜止，通過(guò)的距離為，傳送帶通過(guò)的距離為，貨物相對(duì)傳送到通過(guò)的距離為，則： 物體的位移： 傳送帶的位移： 二者位移差： 代入數(shù)據(jù)解得：，，， 根據(jù)能量守恒，有： 解得： 答：（1）貨物剛被放到傳送帶上時(shí)的加速度大小是； （2）貨物從P到Q的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是。 10.【答案】（1）；（2） 【命題立意】本題旨在考查向心力、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理。 【解析】（1）物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為60度， 根據(jù)平行四邊形定則知： 小物塊由C到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： 代入數(shù)據(jù)解得： 小球在D點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： 由牛頓第三定律得：，方向豎直向下。 （2）設(shè)小物塊剛滑到木板左端時(shí)達(dá)到共同速度，大小為，小物塊在木板上滑行的過(guò)程中， 小物塊與長(zhǎng)木板的加速度大小分別為： 速度分別為： 對(duì)物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得：。 解得：，即木板的長(zhǎng)度至少是 答：（1）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為； （2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度至少。 11.【答案】（1）；（2）；（3） 【命題立意】本題旨在考查動(dòng)能定理、向心力。 【解析】(1)物塊沖上圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)速度為v，由機(jī)械能守恒得： ① 物塊到圓弧軌道的最高點(diǎn)B點(diǎn)，由牛頓第二定律得： ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得： ③ 由牛頓第三定律，物塊對(duì)軌道壓力大小為，方向?yàn)樨Q直向上 ④ (2) 物塊在Q點(diǎn)時(shí)速度為，在PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有： ⑤ 由運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ⑥ 聯(lián)立⑤⑥并代入數(shù)據(jù)解得在PQ段運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ⑦ 設(shè)物塊在P點(diǎn)時(shí)速度為，有 ⑧ 由能量守恒，物塊壓縮彈簧，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，有： ⑨ 聯(lián)立⑧⑨式代入數(shù)據(jù)解得： ⑩ (3)物塊以v0沖上軌道直到回到PQ段右側(cè)Q點(diǎn)時(shí)速度為，有： 要使物塊恰能不脫離軌道返回A點(diǎn)，則物塊能沿軌道上滑至最高點(diǎn)且在最高點(diǎn)的速度大小為，則滿足： 且： 聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)解得 答：（1）物塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為； （2）物塊從Q運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間及彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為； （3）l長(zhǎng)度是時(shí)，物塊恰能不脫離軌道返回A點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。 12.【答案】（1）；（2） 【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理。 【解析】（1）A在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，則： 代入數(shù)據(jù)解得： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 代入數(shù)據(jù)解得： （2）要從P點(diǎn)飛出后仍落至地面上的Q點(diǎn)，A在P點(diǎn)的速率必為 當(dāng)皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若，則A在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度恰好為，從P點(diǎn)飛出仍落至地面上的Q點(diǎn) 若，則A在傳送帶上可能先做勻減速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到，后和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，也可能先加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，其中的臨界情況是A在傳送帶上一直勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度剛好為 設(shè)這種情況下A剛好滑上傳送帶時(shí)的速度為 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有： 代入數(shù)據(jù)解得： 因此，A剛好滑上傳送帶時(shí)的速度需滿足： 設(shè)A的初始位置與虛線間的距離為，由動(dòng)能定理有： 代入數(shù)據(jù)解得： 答：（1）A到達(dá)傳送帶右端P點(diǎn)時(shí)的速度大小為； （2）A的初始位置距虛線的距離的范圍為。