2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 有理數(shù)的加法教案（1） 浙教版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 有理數(shù)的加法教案（1） 浙教版 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； 2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力． 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則． 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則． 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過(guò)程 （一）、師生共同研究有理數(shù)加法法則 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法． 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題： 足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形： (1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5． ① (2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形． 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； ③ 上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； ④ 上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； ⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是 0+0=0． ⑥ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)． （二）、應(yīng)用舉例 變式練習(xí) 例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由： (1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0． 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)： 進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值． 解：(1) (-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算) =-(3+9) (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加) =-12． 下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題： (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)． （三）、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類(lèi)似的思想方法研究其他問(wèn)題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事． 七、練習(xí)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算： (1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37． 2．計(jì)算： (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0． 4*．用“＞”或“＜”號(hào)填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 5*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和： (1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 2．4有理數(shù)的加法（1） （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 “有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)． 現(xiàn)在，試比較這兩類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊． 第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好． 第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法． 這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過(guò)程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì)．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方