2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn) 函數(shù) 理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題特訓(xùn) 函數(shù) 理 一、選擇題 1、(xx山東理)(3)函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 答案：C 2、(xx山東理)(8)已知函數(shù)若方程有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 答案：B 3、（xx山東理）3．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則 (A) (B) 0 (C) 1 (D) 2 答案：3．A 4、（2011山東理數(shù)5）對于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 答案：B 5、（2011山東理數(shù)10）10．已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時,,則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點(diǎn)的個數(shù)為 A．6 B．7 C．8 D．9 答案：B 6．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）函數(shù)的定義域?yàn)?（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 7．（山東省日照市第一中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù),當(dāng)x=a時,取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的大致圖象為 【答案】B ,因?yàn)?所以,所以由均值不等式得,當(dāng)且僅當(dāng), 即,所以時取等號,所以,所以,又,所以選 B． 8．（山東省博興二中xx屆高三第一次復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷）函數(shù)的定義域?yàn)?（　　） A． B． C． D． 【答案】D 9．（山東省聊城市某重點(diǎn)高中xx屆高三上學(xué)期期初分班教學(xué)測試數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)的圖象是 【答案】C 函數(shù)與圖象配伍問題,要注意定義域.值域.奇偶性(對稱性).單調(diào)性等. 該函數(shù)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.所以,選 C． 10．（山東省桓臺第二中學(xué)xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)函數(shù)則= （　?。? A．2 B．1 C．-2 D．-1 【答案】D 11．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）已知函數(shù),構(gòu)造函數(shù)的定義如下:當(dāng)時,,當(dāng)時,,則 （　?。? A．有最小值0,無最大值 B．有最小值-1,無最大值 C．有最大值1,無最小值 D．無最大值,也無最小值 【答案】B 12．（山東省日照市第一中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)的定義域?yàn)?且為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值可以是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以,即函數(shù)關(guān)于對稱, 所以區(qū)間關(guān)于對稱,所以,即,所以選 B． 13．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （　?。? A． B． C． D． 【答案】B 14．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】A 15．（山東省郯城一中xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)f(x)=滿足對任意x1≠x2,都有<0成立,則a的取值范圍是 （　?。? A．(0,3) B．(1,3) C．(0,] D．(-∞,3) 【答案】 C． 16．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞減函數(shù),且f(2)=0,則不等式≤0的解集為 （　?。? A．(-∞,-2]∪(0,2] B．[-2,0]∪[2,+∞) C．(-∞,-2]∪[2,+∞) D．[-2,0)∪(0,2] 【答案】D 17．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）已知在R上是奇函數(shù),且 （　　） A．-2 B．2 C．-98 D．98 【答案】A 18．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),當(dāng)時,(b為常數(shù)),則 的值是 （　?。? A．3 B．-3 C．-1 D．1 【答案】B 19．（山東省桓臺第二中學(xué)xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】C因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù),且,所以,即,因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,所以,即,所以,解得,即a的取值范圍是,選C 20．（山東省桓臺第二中學(xué)xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）在R上是奇函數(shù),. （　　） A．-2 B．2 C．-98 D．98 【答案】A由,得,所以函數(shù)的周期是4.所以,選A 21．（山東省博興二中xx屆高三第一次復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷）下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】C 22．（山東省威海市乳山一中xx屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）已知對任意實(shí)數(shù),有,,且時,,,則 時 （　?。? A．, B．, C．, D．, 【答案】B 23．（山東省聊城市某重點(diǎn)高中xx屆高三上學(xué)期期初分班教學(xué)測試數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當(dāng)時,.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為 （　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 因?yàn)?函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.所以,函數(shù)周期為2,又當(dāng)時,.結(jié)合其圖象及直線可知,直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點(diǎn),包括相交.一切一交等兩種情況,結(jié)合選項,選 C． 24．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù).偶函數(shù),且滿足,則有 （　?。? A． B． C． D． 【答案】D 25．（山東省臨朐七中xx屆高三暑假自主學(xué)習(xí)效果抽測（二）數(shù)學(xué)試題）函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)時,,則當(dāng)時,的表達(dá)式為 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空題 1．（山東省臨朐七中xx屆高三暑假自主學(xué)習(xí)效果抽測（二）數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)則的值為__________________. 【答案】 2．（山東省郯城一中xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）若函數(shù)_____________. 【答案】3 3．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）已知,則的值等于____________. 【答案】xx . 4．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)則的值為__________________. 【答案】 5．（山東省桓臺第二中學(xué)xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開________ 【答案】 6．（山東省博興二中xx屆高三第一次復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷）若f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,則的解集是___★___. 【答案】(-3,0)U(0,3) 7．（山東省郯城一中xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè),且,若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù),則的取值范圍是_______________ 【答案】(-2,] 三、解答題 1．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）已知函數(shù) 滿足. (1)求常數(shù)的值 ; (2)解不等式. 【答案】解:(1)因?yàn)?所以;由,即, (2)由(1)得,由得, 當(dāng)時,解得; 當(dāng)時,解得 所以的解集為 2．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）設(shè)a為實(shí)數(shù),記函數(shù)的最大值為. (1)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ; (2)求 ; (3)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a. 【答案】解:(1)∵,∴要使有意義,必須且,即. ∵,且① ∴的取值范圍是, 由①得:, ∴, (2)由題意知即為函數(shù),的最大值, ∵直線是拋物線的對稱軸, ∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論: ①當(dāng)時,函數(shù),的圖象是開口向上的拋物線的一段, 由知在上單調(diào)遞增,故; ②當(dāng)時,,,有=2; ③當(dāng)時,,函數(shù),的圖象是開口向下的拋物線的一段, 若即時,, 若即時,, 若即時,. 綜上所述,有= (3)當(dāng)時,; 當(dāng)時,,,∴, ,故當(dāng)時,; 當(dāng)時,,由知:,故; 當(dāng)時,,故或,從而有或, 要使,必須有,,即, 此時,. 3．（山東省博興二中xx屆高三第一次復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷）定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界. 已知函數(shù)f(x)=1+ax+x. (1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在(-∞,0]上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是否為有界函數(shù),請說明理由; (2)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【答案】[解析] (1)當(dāng)a=1時,f(x)=1+x+x. 因?yàn)閒(x)在(-∞,0]上遞減,所以f(x) ≥f(0)=3, 即f(x)在(-∞,0]上的值域?yàn)閇3,+∞) 故不存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M成立. 所以函數(shù)f(x)在(-∞,0]上不是有界函數(shù) (2)由題意知,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立. ∴-3≤f(x)≤3,即-4-x≤ax≤2-x, ∴-42x-x≤a≤22x-x在[0,+∞)上恒成立, 設(shè)2x=t,h(t)=-4t-,p(t)=2t-, 由x∈[0,+∞)得t≥1, 設(shè)1≤t10 p(t1)-p(t2)=<0 所以h(t)在[1,+∞)上遞減,p(t)在[1,+∞)上遞增, h(t)在[1,+∞)上的最大值為h(1)=-5,p(t)在[1,+∞)上的最小值為p(1)=1, 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-5,1] 4．（山東省棗莊三中xx屆高三10月學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)、都有,且當(dāng)時,. (1)求證:函數(shù)在上是增函數(shù); (2)若關(guān)于的不等式的解集為,求的值. (3)若,求的值. 【答案】(1)證明:設(shè),則,從而,即 ,故在上是增函數(shù).4分 (2)設(shè),于是不等式為. 則, 即 ∵不等式的解集為, ∴方程的兩根為和, 于是,解得 (3)在已知等式中令,得 所以累加可得,, 故 5．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理科）試題）已知函數(shù),試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性,并求此函數(shù) 在上的最大值和最小值. 【答案】解:設(shè)x1.x2是區(qū)間[2,6]上的任意兩個實(shí)數(shù),且x10,(x1-1)(x2-1)>0, 于是,即 所以函數(shù)是區(qū)間[2,6]上的減函數(shù) 因此函數(shù)在區(qū)間[2,6]的兩個端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值, 故函數(shù)在上的最大值和最小值分別為2和 6．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上 (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明) (Ⅱ)解不等式 【答案】