2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實際問題與二次函數(shù)教案2 （新版）新人教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實際問題與二次函數(shù)教案2 （新版）新人教版 課標依據(jù) 能用二次函數(shù)解決簡單實際問題。 一、教材分析 《22.3際問題與二次函數(shù)（1）》是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章第3節(jié)內(nèi)容。之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像,這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容作為第22的最后一節(jié)，占據(jù)總結(jié)和高度應(yīng)用所學(xué)知識的地位，這為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其它函數(shù)打下堅實基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在實際問題中，還不能熟練地應(yīng)用知識解決問題，本節(jié)課正是為了彌補這一不足而設(shè)計的，目的是進一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。 三、教學(xué)目標 知識與 技能 能夠分析和表示實際問題中，變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的頂點坐標求出實際問題的最大（?。┲担? 過程與 方法 經(jīng)歷“實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題——利用二次函數(shù)知識解決問題——利用求解的結(jié)果解釋問題”的過程體會數(shù)學(xué)建模的思想，體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。 情感態(tài)度與價值觀 通過“二次函數(shù)的最大值（或最小值）”知識在實際問題中的靈活運用，讓學(xué)生親身體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。 四、教學(xué)重點難點 教學(xué)重點 探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法. 教學(xué)難點 如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題. 五、教法學(xué)法 講解、討論、分析、練習(xí) 六、教學(xué)過程設(shè)計 師生活動 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實際問題的過程導(dǎo)入新課的教學(xué)． 問題1 　　解決上節(jié)課所講的實際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？ 二、探究新知 探究2：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？ 在這個探究中，某商品調(diào)整，銷量會隨之變化．調(diào)整的價格包括漲價和降價兩種情況． （1）我們先看漲價的情況． 設(shè)每件漲價x元，每星期則少賣l0x件，實際賣出(300－l0x)件，銷售額為(60 + x) (300－l0x)元，買進商品需付40(300－10x)元．因此，所得利潤y＝(60+x)(300－l0x)一40(300－l0x)，即y＝－l0x2+100x+6 000． 列出函數(shù)解析式后，教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣確定x的取值范圍呢？ 由300－l0x≥0，得x≤30．再由x≥0，得0≤x≤30． 根據(jù)上面的函數(shù)，可知： 當(dāng)x＝5時，y最大，也就是說，在漲價的情況下，漲價5元，即定價65元時，利潤最大，最大利潤是6250元． （教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀問題，理清自變量和變量．然后寫出函數(shù)解析式，小組交流 ，完成對自變量取值范圍的確定,最后求出最大利潤．） （2）我們再看降價的情況． 設(shè)每件降價x元，每星期則多賣20x件，實際賣出(300＋20x)件，銷售額為(60－x) (300＋20x)元，買進商品需付40(300＋20x)元．因此，所得利潤 y＝(60－x)(300＋20x)－40(300＋20x)， 即 y＝－20x2＋100x＋6 000． 怎樣確定x的取值范圍呢？ 由降價后的定價(60－x)元，不高于現(xiàn)價60元，不低于進價40元可得0≤x≤20． 當(dāng)x＝2.5時，y最大，也就是說，在降價的情況下，降價2.5元，即定價57.5元時，利潤最大，最大利潤是6125元． （教師引導(dǎo)學(xué)生參照漲價的解法，獨立完成降價的情況，寫出函數(shù)解析式，最后求出最大利潤．） 由（1）（2）的討論及現(xiàn)在的銷售狀況，你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大了嗎？ 學(xué)生最后的出答案：綜合漲價和降價兩種情況及現(xiàn)在的銷售狀況可知，定價65元時，利潤最大． 三、鞏固練習(xí) 《學(xué)案》P49頁：典例探究2 四、課堂小結(jié) 1. 這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？ 2. 解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？ 五、布置作業(yè) 習(xí)題22.3 第 2，8 題． 激起學(xué)生的好奇心，探索欲望，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動 使學(xué)生理解題意,逐步完成建模.從感性到理性,明確二次函數(shù)何時取最值. 通過練習(xí)鞏固新知。 幫助學(xué)生歸納總結(jié)，鞏固所學(xué)知識