2019-2020年七年級數(shù)學上冊 全冊教案 人教新課標版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 全冊教案 人教新課標版 教學目標 1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念; 2、能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù); 3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識重點 兩種相反意義的量 教學過程(師生活動) 設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題 上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù),并由此請學生思考:生 活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子 僅供參考. 師:今天我們已經(jīng)是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XXX,身高1.69米,體重74.5千克,今年43歲.我們的班級是七(2)班,有50個同學,其中男同學有27個,占全班總?cè)藬?shù)的54%… 問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎? 學生活動:思考,交流 師:以前學過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)). 問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎? 請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。 (也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學生交流后,教師歸納:以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性,但對于學生來說,更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復(fù)習小學里學過的數(shù),又能激發(fā)學生的學習興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際. 這個問題能激發(fā)學生探究的欲望,學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑,都應(yīng)予以重視。 以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 分析問題 探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學生理解. 教師可以用多媒體出示這些問題,讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流. 這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示. 強調(diào):用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流,學生對為什么要引人負數(shù),對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解,并開拓思維. 問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子. 問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù),,’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明. 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性 課堂練習 教科書第5頁練習 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行: 1、0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了; 2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。 本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學生的需要 本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想) 密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設(shè)學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理,引人幣的舉例就是這個目的. 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了. 這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系,使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值, 體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實,學生容易接受,所以應(yīng)該讓學生自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。 1.1 正數(shù)和負數(shù)(2) 授課時間:____________ 教學目標 1、 通過對數(shù)“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念; 2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量) 3、 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 教學難點 深化對正負數(shù)概念的理解 知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量 教學過程(師生活動) 設(shè)計理念 知識回顧與深化 回顧:上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說:數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢? 問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢? 學生思考并討論. (數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù),是正數(shù)和負數(shù)的分 界,是基準.這個道理學生并不容易理解,可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導,下面的例子供參考) 例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是 零上7℃,最低溫度是零下5℃時,就應(yīng)該表示為+7℃ 和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù). 那么當溫度是零度時,我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 問題2:引入負數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類? “數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引入 負數(shù)后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。 所舉的例子,要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即 可,不必深究. 分析問題 解決問題 問題3:教科書第6頁例題 說明:這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子, 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學中,應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁). 類似的例子很多,如: 水位上升-3m,實際表示什么意思呢? 收人增加-10%,實際表示什么意思呢? 等等。 可視教學中的實際情況進行補充. 這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出. 鞏固練習 教科書第6頁練習 閱讀思考 教科書第8頁 閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時間讓學生討論交流 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 以問題的形式,要求學生思考交流: 1、引人負數(shù)后,你是怎樣認識數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化? 2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量? (用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示;特別地,在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).) 本課作業(yè) 1、 必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題 2、 選做題:教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想) 1、本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。 2、“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后,。除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解,且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課. 3、教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學生理解. 4、本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念,教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用,在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣. 課題:1.2.1 有理數(shù) 授課時間:___________ 教學目標 1、 掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力; 2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義; 3、體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。 教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類 知識重點 正確理解有理數(shù)的概念 教學過程(師生活動) 設(shè)計理念 探索新知 在前兩個學段,我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出). 問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類. 學生思考討論和交流分類的情況. 學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應(yīng)給予引導和鼓勵. 例如, 對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),.…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)) 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),’. 按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念. 看書了解有理數(shù)名稱的由來. “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思. 試一試:按照以上的分類,你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與 學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。 有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會 練一練 1、任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流. 2、教科書第10頁練習. 此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明. 把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……; 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應(yīng)該加上省略號. 思考:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎? 也可以教師說出一些數(shù),讓學生進行判斷。 集合的概念不必深入展開。 創(chuàng)新探究 問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么? 教學時,要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇?,逐步得到如下的分類表? 正有理數(shù) 零 負有理數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù) 有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。 應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結(jié)果也不同。 本課作業(yè) 1、必做題:教科書第18頁習題1.2第1題 2、 教師自行準備 本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想) 1、本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概 念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進 行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn),教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分 類結(jié)果的關(guān)系,分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。 2、本課具有開放性的特點,給學生提供了較大的思維空間,能促進學生積極主動地參加學習,親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點,對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3、兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學生的情況進行。 1.2.2 數(shù)軸 授課時間:____________ 教學目標 1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系; 2、會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù); 3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學。 教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 知識重點 教學過程(師生活動) 設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù). 問題1:溫度計是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度? (多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下) 問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境. (小組討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生的學習熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學 點表示數(shù)的感性認識。 點表示數(shù)的理性認識。 合作交流 探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎? 讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件? 從而得出數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。 從游戲中學數(shù)學 做游戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學為原點,游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗,對數(shù)軸概念的理解 尋找規(guī)律 歸納結(jié)論 問題3: 1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎? 2、 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎? 3、哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 4、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (小組討論,交流歸納) 歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學生適當指導。 鞏固練習 教科書第12頁練習 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 請學生總結(jié): 1、數(shù)軸的三個要素; 2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。 本課作業(yè) 1、必做題:教科書第18頁習題1.2第2題 2、選做題:教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想) 1、 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于生活實際,學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規(guī)律。 2、 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。 3、 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學生的主體意識,讓學生主動參與學習活,并引導學生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。 課題: 1.2.3 相反數(shù) 授課時間:____________ 教學目標 1、 掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系; 2、 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力; 3、 體驗數(shù)形結(jié)合的思想。 教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 知識重點 相反數(shù)的概念 教學過程(師生活動) 設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題 問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類 4, -2,-5,+2 允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。 (引導學生觀察與原點的距離) 思考結(jié)論:教科書第13頁的思考 再換2個類似的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學生進行討論,并培養(yǎng)分類的能力 培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義 問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么? 學生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。 規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a 思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系? 練一練:教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。 深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義 給出規(guī)律 解決問題 問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎? 學生交流。 分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5 練一練:教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 1、相反數(shù)的定義 2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 3、 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)? 本課作業(yè) 1、 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題 2、選做題 教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想) 1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想. 2、教學引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法. 3、本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地. 課題: 1.2.4 絕對值 授課時間:___________ 教學目標 1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則. 2、學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大?。? 3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想. 教學難點 兩個負數(shù)大小的比較 知識重點 絕對值的概念 教學過程(師生活動) 設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題 星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升? 學生思考后,教師作如下說明: 實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值,而與相反 意義無關(guān),即正負性無關(guān),如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關(guān); 觀察并思考:畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離. 學生回答后,教師說明如下: 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān); 一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a| 例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0 這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關(guān)系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系. 因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型 模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備. 合作交流 探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對 有什么規(guī)律?、 -3,5,0,+58,0.6 要求小組討論,合作學習. 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征,并結(jié)合相反數(shù)的意義,最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁). 鞏固練習:教科書第15頁練習. 其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別. 求一個數(shù)的絕時值的法則,可看做是絕對值概 念的一個應(yīng)用,所以安排此例. 學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念,設(shè)計這個討論. 結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關(guān)問題: 把14個氣溫從低到高排列; 把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來; 觀察并思考:觀察這些點在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎? 應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢? 學生交流后,教師總結(jié): 14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序: 在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù). 在上面14個數(shù)中,選兩個數(shù)比較,再選兩個數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則 想象練習:想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個點,分別表示數(shù)一100和一90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系. 要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解,所以配置想象練習 ,加強數(shù)與形的想象。 課堂練習 例2、比較下列各數(shù)的大?。ń炭茣?7頁例)比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式練習:第18頁練習 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 怎樣求一個數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大??? 本課作業(yè) 1、 必做題:教產(chǎn)書第19頁習題1,2,第4,5,6,10 2、 選做題:教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想) 1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮:①體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系,讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣.②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受. 2、 一個數(shù)絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應(yīng)更重視學生的自主學習和探究的過程,關(guān)注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。 3、 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學生較難理解,教學中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定:“在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序”,幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習. 4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學內(nèi)容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。 1.3 有理數(shù)的加減法 授課時間:____________ 1.3.1 有理數(shù)的加法(1) 【教學目標】 1.理解有理數(shù)加法的實際意義; 2.會作簡單的加法計算; 3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算. 【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗 (1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸? (2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運進多少噸? (3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥, 兩天一共運進多少噸? (4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎? (5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸? 〖探索2〗 如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么? 假設(shè)原點為運動起點,用下面的數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢? 在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球? 〖小游戲〗 (請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢? 〖練習〗 1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米? 2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元? 〖補充作業(yè)〗 1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好): (1)溫度由下降; (2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t; (3)標準重量是,超過標準重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元. 2.借助數(shù)軸用加法計算: (1)前進,又前進, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么? (2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降, 下午5時的氣溫是多少? 3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置? 1.3.1 有理數(shù)的加法(2) 授課時間:____________ 【教學目標】 1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義; 2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則; 3.感受數(shù)學模型的思想; 4.養(yǎng)成認真計算的習慣. 【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗 1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本? 2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本? 3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動,再向左運動, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么? 假設(shè)原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢? 〖法則理解〗 有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________. 這條法則包括兩種情況: (1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8; (2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得. 〖練習〗 1.上午6時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午6時下降, 下午5時的氣溫是多少? 2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球? 3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km? 4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答: (1)-10+(-30)= (2)(-100)+(-200) = (3)(-188)+(-309)= 〖探索2〗 1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢? 2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本? 3.正數(shù)和負數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)? 〖法則理解〗 有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________. 例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到. 又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5. 〖議一議〗 有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為”小學”的減法運算.他說的對不對? 〖練習〗 1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球? 2.如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么? 3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結(jié)果如下: -3.5,+1.2,-2.7. 這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少? 4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題: (1)(-3)+(+8)= (2)-5+(+4)= (3)(-100)+(+30)= (4)(-100)+(+109)= 〖法則理解〗 有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____. 例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______. 〖例題學習〗 P21.例1,例2 P22.練習2(按例1格式算.) 〖作業(yè)〗 P29.習題 1, P32.習題 8,9,10 【備選素材】 用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0, (1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____. 這表明-2+3=+(3-2)=1. 想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算? (2)計算■■■■■+□□□□□=_____. (3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______. 這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______. (4)計算■■■+□□□□□=? 1.3.1 有理數(shù)的加法(3) 授課時間:____________ 【教學目標】 1.理解有理數(shù)加法的運算律; 2.能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算. 【對話探索設(shè)計】 〖復(fù)習導入〗 1.小學時已學過的加法運算律有哪幾條? 2.猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎? 3.(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____; (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______. 你猜對了嗎? 〖試一試〗 你會用文字表述加法的兩條運算律嗎? 你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎? 〖例題學習〗 P22.例3 〖例題探索〗 P23.例4. 你認為例4的兩種解法哪一種比較好? 〖練習〗 P23.練習1 〖作業(yè)〗 P23.練習2,P30.習題2 【備用素材】 1.(1) 兩個數(shù)都是負數(shù),它們的和一定是負數(shù)嗎?為什么? (2) 兩個數(shù)的和是負數(shù),這兩個數(shù)一定都是負數(shù)嗎?為什么? 2.(1)在一場足球比賽中,紅隊以4:1勝黃隊,這說明紅隊進_____球,失______球,凈勝_______球;而黃隊則進_____球,失______球,凈勝_______球. (2)某賽季,申花足球隊第一場比賽贏了2個球(5比3);第二場比賽輸了3個球(1比4),兩場比賽該隊凈勝幾個球? 3.某地,去年9月1日的平均氣溫是28℃,第二天平均氣溫比第一天上升了2℃,第三天平均氣溫比第二天上升了-5℃(下暴雨!),問第三天平均氣溫是多少,請畫出(溫度計)示意圖. 4.各舉兩個反例說明以下的說法是錯誤的: (1)兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù). (2)兩個數(shù)的和是0,這兩個數(shù)都是0. *(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|a|-|b|). 5.(1)小學所遇到的加法運算,兩個加數(shù)的和會小于任何一個加數(shù)嗎? (2)a+b會小于a嗎?為什么? 6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1. 則ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______. ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=_________________.結(jié)果表示的數(shù)是_______. 7.有一批食品罐頭,標準質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測,結(jié)果如下表(單位:克): 聽號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 質(zhì)量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 若把超過標準質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表(單位:克): 聽號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 分別用上面兩個表格的數(shù)據(jù)求出10聽罐頭的總質(zhì)量,比較這兩種方法. 8.小錢上周五以收盤價買進股票1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價即交易結(jié)束時的價格計算): 星期 一 二 三 四 五 每股漲價(元) +0.6 -1.3 +1 +0.7 -2 (1)到本周三收盤時,小錢所持股票每股多少元? (2)本周內(nèi),股票最高價出現(xiàn)在星期幾?是多少元? (3)已知小錢買進股票時付了4‰的手續(xù)費,賣出時又付成交額4‰的手續(xù)費和3‰的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價賣出全部股票,他的收益如何? 9.小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時, 利用加法交換律、結(jié)合律先把正負數(shù)分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎?你認為還有其它方法嗎? 10.用簡便方法計算: (1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8; (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268; 1.4 有理數(shù)的乘除法 授課時間:____________ 1.4.1 有理數(shù)的乘法(1) 【教學目標】 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展歸納、猜測等能力; 2.能運用法則進行有理數(shù)乘法運算; 3.能用乘法解決簡單的實際問題. 【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗 (1)商店降價銷售某種產(chǎn)品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少? (2) 商店降價銷售某種產(chǎn)品,若每件提價-5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少? (3)商店降價銷售某種產(chǎn)品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少? 〖探索2〗 (1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少? (2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高3km后,氣溫上升多少? (3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高-3km后,氣溫有什么變化? 〖探索3〗 (1)23=__;(2)-23=__;(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____; (5)30=_____;(6)-30=_____. 〖法則歸納〗 兩數(shù)相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘. 任何數(shù)同0相乘,都得______. 〖舊課復(fù)習〗 1.滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢? 的倒數(shù)呢? 2.滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)? 0.2的相反數(shù)是多少? 呢? 〖探索4〗 在有理數(shù)范圍內(nèi),我們?nèi)匀灰?guī)定:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù). -0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢? -的倒數(shù)是______;0的倒數(shù)________. 3. _____________的兩個數(shù)互為相反數(shù)._______的兩個數(shù)互為倒數(shù). 若a+b=0,則a、b互為_____數(shù),若ab=1,則 a、b互為_____數(shù). 4.計算:(1)(-6)4=______=____; (2) -=_________=_____. 5.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取3個相乘,哪3個數(shù)相乘的積最大? 哪3個數(shù)相乘的積最小? 1.4.1 有理數(shù)的乘法(2) 授課時間:____________ 【教學目標】 1.鞏固有理數(shù)乘法法則; 2.探索多個有理數(shù)相乘時,積的符號的確定方法. 【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗 1.下列各式的積為什么是負的? (1)-23456; (2)2(-3)4(-5)6789(-10). 2.下列各式的積為什么是正的? (1)(-2)(-3)4567; (2)-2345(-6)78(-9)(-10). 〖觀察1〗 P38. 觀察 〖思考歸納〗 幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系? (見P38.思考) 與兩個有理數(shù)相乘一樣,幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學習〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39. 觀察 〖練習〗 P39.練習 〖作業(yè)〗 P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11. 〖補充練習〗 1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢? (2)a與2a哪個大? (3)判斷:9a一定大于2a; (4)判斷:9a一定不小于2a. (5)判斷:9a有可能小于2a. 2."幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定" 這句話錯在哪里? 3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明. 4.若mn=0,那么一定有( ) (A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0. 5.利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 3 2 1 0 -1 -2 -3 3 9 6 3 0 -3 2 6 2 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 6.(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么? (2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么? 1.4.1 有理數(shù)的乘法(3) 授課時間:____________ 【教學目標】 1.熟練有理數(shù)乘法法則; 2.探索運用乘法運算律簡化運算. 【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗 你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪? 〖閱讀理解〗 乘法交換律和結(jié)合律(見P40) 〖探索2〗 下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算? (1)25xx4; (2) - xx . 〖探索3〗 運用運算律真的能節(jié)省時間嗎?分兩個大組,比一比: 計算(-198)(). 〖練習1〗 運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算: (1)xx1258; (2) -1097(). 〖探索4〗 1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便? 2.如右圖,你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎? 〖例題學習〗 P41.例5 〖作業(yè)〗 P41.練習 〖補充作業(yè)〗 1.計算(注意運用分配律簡化運算): (1)-6(100-); (2)(-12). (2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10); (3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10); 4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么? (1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3). 5.運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算: (1)-98(-0.6); (2)-xx(-)() 【補充練習】 1.某地氣象統(tǒng)計資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少? 2.運用分配律化簡下列的式子: (1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x; =(3+9+1)x =13x; (3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z. 第二章 一元一次方程 一、背景與意義分析 本課安排在第1章“有理數(shù)”之后,屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。 方程有悠久的歷史,它隨著實踐需要而產(chǎn)生,被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學科學本身看,方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容,正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看,一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程,也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念,并且對“根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列出一元一次方程”的分析問題過程進行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題,即建立方程模型是全章的重點,同時也是難點。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系,是始終貫穿于全章主線,而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論,是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學思想。 在小學階段,已學習了用算術(shù)方法解應(yīng)用題,還學習了最簡單的方程。本小節(jié)先通過一個具體行程問題,引導學生嘗試如何用算術(shù)方法解決它,然后再一步一步引導學生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量,并進一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征,引出方程的定義,并使學生認識到方程是最方便、更有力的數(shù)學工具,從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步。 算術(shù)表示用算術(shù)方法進行計算的程序,列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系,算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系(特別是相等關(guān)系),它打破了列算式時只能用已知數(shù)的限制,方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù),未知數(shù)進入式子是新的突破。正因如此,一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然,因而有更多優(yōu)越性。 二、學習與導學目標 1、知識積累與疏導- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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