2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)17 解三角形應(yīng)用舉例(含解析).doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)17 解三角形應(yīng)用舉例(含解析) 一、選擇題 1.(xx浙江高考文科T10)如圖,某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB,某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動,此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P,需計算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€AP與平面ABC所成角)。若,,則的最大值( ) A. B. C. D. 【解析】選D. 由勾股定理可得,,過作,交于,連結(jié), 則,設(shè),則 在Rt△ABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m 所以,所以 , 所以 當(dāng),即時,取得最大值為 2.(xx四川高考文科T8)如圖,從氣球上測得正前方的河流的兩岸,的俯角分別為,,此時氣球的高是,則河流的寬度等于( ) A. B. C. D. 【解題提示】先求,再由正弦定理求即可. 【解析】選C.記氣球的高度為,交延長線于,在中,m,在中,由正弦定理知, m. 二、填空題: 3. (xx浙江高考理科T17)如圖,某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練. 已知點(diǎn)到墻面的距離為,某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動,此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn),需計算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若則的最大值 【解析】由勾股定理可得,,過作,交于,連結(jié), 則,設(shè),則 在Rt△ABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m 所以,所以 , 所以 當(dāng),即時,取得最大值為 答案: 4. (xx四川高考理科T13)如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為,此時氣球的高度是46m,則河流的寬度BC約等于 m.(用四舍五入法將結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):,,,,) 【解題提示】先求,再由正弦定理求即可. 【解析】記氣球的高度為,交延長線于,在中,m,在中,m. 答案:60 三 解答題 5. (xx湖南高考文科T19)(本小題滿分13分) 如圖4,在平面四邊形中,, (1)求的值; (2)求的長 【解題提示】利用正余弦定理,和三角變換公式求解。 【解析】如圖,設(shè) (1)在中,由余弦定理,得 于是由題設(shè)知, 解得(舍去) 在中,由正弦定理,得 于是, (2)由題設(shè)知,,于是由(1)知, 而,所以 在中,,所以. 6. (xx上海高考理科T21)如圖,某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌,其中為頂端,長35米,長80米,設(shè)在同一水平面上,從和看的仰角分別為. (1) 設(shè)計中是鉛垂方向,若要求,問的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)? (2) 施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實(shí)測得求的長(結(jié)果精確到0.01米)? 【解題指南】 【解析】 7. (xx上海高考文科T21)如圖,某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌,其中為頂端,長35米,長80米,設(shè)在同一水平面上,從和看的仰角分別為. (3) 設(shè)計中是鉛垂方向,若要求,問的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)? (4) 施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實(shí)測得求的長(結(jié)果精確到0.01米)? 【解題指南】 【解析】 8. (xx重慶高考文科T18)在 中,內(nèi)角 所對的邊分別為 且 . (1)若 求 的值; (2)若 且的面積 求 和 的值. 【解題提示】 (1)直接根據(jù)余弦定理即可求出 的值.(2)根據(jù)題設(shè)條件可以得到關(guān)于 和的關(guān)系式進(jìn)而求出 和的值. 【解析】(1)由題意可知: 由余弦定理得: (2)由可得: 化簡得 因?yàn)樗? 由正弦定理可知: 又因?yàn)?故 由 所以 從而 ,解得- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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