2019年高中數學 1.3 算法案例(2)課時達標訓練 新人教A版必修3.doc
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2019年高中數學 1.3 算法案例(2)課時達標訓練 新人教A版必修3 課時達標訓練 一、基礎過關 1.下列各進制數中值最小的是 ( ) A.85(9) B.210(6) C.1 000(4) D.111 111(2) 答案 D 2.把189化為三進制數,則末位數是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 A 解析 將189除以3得余數為0,所以189化為三進制數的末位數為0. 3.已知一個k進制的數132與十進制的數30相等,那么k等于 ( ) A.7或 4 B.-7 C.4 D.都不對 答案 C 解析 132(k)=1k2+3k+2=k2+3k+2,∴k2+3k+2=30,即k2+3k-28=0, 解得k=4或k=-7(舍去). 4.四位二進制數能表示的最大十進制數是 ( ) A.4 B.64 C.255 D.15 答案 D 解析 由二進制數化為十進制數的過程可知,當四位二進制數為1 111時表示的十進制數最大, 此時,1 111(2)=15. 5.七進制數中各個數位上的數字只能是______中的一個. 答案 0、1、2、3、4、5、6 解析 “滿幾進一”就是幾進制. ∵是七進制.∴滿七進一,根本不可能出現7或比7大的數字,所以各個數位上的數字只能是0、1、2、3、4、5、6中的一個. 6.已知三個數12(16),25(7),33(4),將它們按由小到大的順序排列為________. 答案 33(4)<12(16)<25(7) 解析 將三個數都化為十進制數.12(16)=116+2=18,25(7)=27+5=19, 33(4)=34+3=15,∴33(4)<12(16)<25(7). 7.已知1 0b1(2)=a02(3),求數字a,b的值. 解 ∵1 0b1(2)=123+b2+1=2b+9, a02(3)=a32+2=9a+2, ∴2b+9=9a+2,即9a-2b=7.∵a∈{1,2},b∈{0,1}, ∴當a=1時,b=1符合題意,當a=2時,b=不合題意, ∴a=1,b=1. 8.古時候,當邊境有敵人來犯時,守邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內報告,如圖,烽火臺上點火,表示數字1,不點火表示數字0,約定二進制數對應的十進制的單位是1 000,請你計算一下,這組烽火臺表示約有多少敵人入侵? 解 由圖可知從左到右的五個烽火臺,表示二進制數的自左到右五個數位,依題意知這組烽火臺表示的二進制數是11 011,改寫為十進制為:11 011(2)=124+123+022+121+120=16+8+2+1=27(10). 又271 000=27 000, 所以這組烽火臺表示邊境約有27 000個敵人來犯. 二、能力提升 9.已知44(k)=36,把67(k)轉化為十進制數 為( ) A.8 B.55 C.56 D.62 答案 B 解析 由題意得,36=4k1+4k0,所以k=8. 則67(k)=67(8)=681+780=55. 10.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制,采用數字0~9和字母A~F共16個計數符號,這些符號與十進制的數的對應關系如下表: 十六進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如,用十六進制表示:E+D=1B,則AB等于 ( ) A.6E B.72 C.5F D.80 答案 A 解析 AB用十進制可以表示為1011=110, 而110=616+14,所以用十六進制表示為6E. 11.10 303(4)和235(7)化為十進制數分別為______,_______. 答案 307 124 解析 10 303(4)=144+342+340=307. 235(7)=272+371+570=124(10). 12.把五進制數1 234(5)轉化為十進制數,再把它轉化為八進制數. 解 1 234(5)=153+252+351+450=194(10). 因為,所以1 234(5)=194(10)=302(8). 三、探究與拓展 13.分別用算法步驟、程序框圖、程序語句表示把k進制數a(共有n位數)轉化成十進制數b. 解 算法步驟: 第一步,輸入a,k,n的值. 第二步,賦值b=0,i=1. 第三步,b=b+aiki-1,i=i+1. 第四步,判斷i>n是否成立.若是,則執(zhí)行第五步;否則,返回第三步. 第五步,輸出b的值. 程序框圖: 程序語句: INPUT “a,k,n=”;a,k,n b=0 i=1 t=a MOD 10 DO b=b+t*k^(i-1) a=a\\10 t=a MOD 10 i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT b END- 配套講稿:
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