2019-2020年中考數(shù)學復習 3.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案.doc

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2019-2020年中考數(shù)學復習 3.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 教學目標 1)熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2)會運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解一次方程（組），一次不等式（組）等。 3）會靈活求解一次函數(shù)解析式 教學重點與難點 重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的運用 難點：與反比例函數(shù),二次函數(shù)綜合數(shù)形結(jié)合的靈活運用 . 一．考點知識整合： 考點一 一次函數(shù)的概念： 1.函數(shù)y=kx+b(k≠0)，叫做______________. 當b=0時，函數(shù)y=kx(k≠0)叫_______________. 2．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的b叫做_________，它 表示圖象與y軸相交的交點的_________。 考點二 正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 正比例函數(shù)y=kx (k是常數(shù),k≠0) 的圖象是過(0，0)，(1，k)兩點的一條直線． 考點三 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與性質(zhì) 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0) 的圖象是過(0，b)， 兩點的一條直線 考點四 兩直線平行和垂直時，斜率的關系 對于兩直線 考點五 兩直線的交點坐標及一次函數(shù)的圖解與坐標軸圍成的三角形面積 （2）一次函數(shù)與其它函數(shù)的交點坐標，解由這兩個 解析式組成的二元方程，方程的解即是兩函數(shù)的交 點坐標。 考點六 一次函數(shù)與一次方程（組），一元一次不等式（組）的關 一次函數(shù)的值為0時，相應的自變量的值為方程的根， 一次函數(shù)的值大于（或者小于）0，相應的自變量的為不等式的解集。 歸類示例：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例1：函數(shù) （k≠0）在平面直角坐標系中的圖象可能是( ) O X Y O X Y O X Y O X Y O X Y -4 2 A B C D 2．（xx.樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示， 當 時 ，的取值范圍是（　?。? A B C. D. O X Y 1 -1 跟進訓練1 1．（xx.安徽）已知函數(shù) 的圖象如圖所示 ，則 的圖象可能是 ( ) O X Y O X Y O X Y O X Y 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 A B C D 2．（xx.蕪湖）函數(shù) 和 在同一平面直角坐標系中 O x y O x y O x y B 的圖象大致是( ) C 例2：（xx.樂山）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于A（1, 3），B（n, -1）兩點． （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； y x O A B （2）根據(jù)圖象回答：當取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值． 解： 跟進訓練2 o x y 6 -3 1.已知一次函數(shù)y=(1-a)x+4a-1的圖象與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而增大，求a的取值范圍。 2.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象利用圖象： （1）求方程2x+6=0的解； （2）求不等式2x+6 >0的解； （3）若-1≤y≤3,求x的取值范圍。 解：函數(shù)圖象如圖（1）方程的解x=-3 (2)不等式的解集：x>-3 (3)若-1 ≤y≤3,則 例3．如圖，lA與lB分別表示A步行與B騎車同一路上行駛的路程S與時間t的關系。 (1).B出發(fā)時與A相距多少千米？ (2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行維修，所用的時間是多少小時？ (3)B出發(fā)后經(jīng)過多少小時與A相遇？ S (千米) 0 0.5 1.5 10 7.5 t (時) (4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出 發(fā)時的速度前進，那么經(jīng)過多少時 間與A相遇？相遇點離B的出發(fā)點多 遠？你能用那些方法解決這個問題？在圖中表示出這個相遇點C. 解:(1)由圖象知： B出發(fā)時與A相距10千米。 (2)由圖象知 B修理自行車所用時間為1小時。 (3)由圖象知： B出發(fā)后3小時與A相遇。 跟進訓練3: 元旦聯(lián)歡晚會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表： 紙環(huán)數(shù)x(個) 1 2 3 4 …… 彩紙鏈長度y（cm） 19 36 53 70 …… (1)把上表中x、y的各種對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出 相應的點，猜想y與x 的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式。 (2)教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈， 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 0 Y (cm) 則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？ 解：由圖象可知：y是x 的一次函數(shù) (2) 當y=10m=1000cm時 解得： 每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán) 小結(jié): 1.會靈活求解一次函數(shù)解析式. 2.一次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用. 易錯點:與反比例函數(shù),二次函數(shù)綜合數(shù)形結(jié)合的靈活運用 .