2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 勾股定理教案 （新版）蘇科版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 勾股定理教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)目標(biāo)： （1）能說出勾股定理，并能應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題； （2）學(xué)生在經(jīng)歷用數(shù)格子與割補(bǔ)等辦法探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情合理的推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程。 2．能力目標(biāo) 在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概況能力、創(chuàng)造想象能力的能力。 3．情感目標(biāo)： （1）通過實(shí)踐、猜想、畫圖等操作使學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程； （2）通過數(shù)學(xué)史上對(duì)勾股定理的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的情感。使學(xué)生從經(jīng)歷定理探索的過程中，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌用面積法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理的內(nèi)容及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探索過程。 教學(xué)方法：選擇引導(dǎo)探索法。采用“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用”的模式進(jìn)行教學(xué)。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，若干張方格紙。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 1955年希臘發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。請(qǐng)觀察這枚郵票上的圖案和圖案中各正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 二、師生互動(dòng)探索新知 活動(dòng)1：觀察圖形，計(jì)算正方形P、Q、R的面積. 如圖，小方格的面積看做1，以AC為一邊的正方形的面積是____，以BC為一邊的正方形的面積是____，以AB為一邊的正方形的面積是_____。 這三個(gè)正方形的面積之間有著什么關(guān)系？ P Q R A C B 活動(dòng)2：在方格紙上,任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計(jì)算以直角邊、斜邊為一邊的正方形的面積。你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 活動(dòng)3：通過上面三個(gè)小正方形面積的探究，你對(duì)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系有什么猜想？ 歸納： 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 如圖，直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c， 則有. 說明：我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。 讀一讀：勾股世界 練習(xí)： 1．求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值. 2．求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)． 三、例題教學(xué) 如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB與D, 求：（1）AC的長(zhǎng)； （2）△ABC的面積； （3）CD的長(zhǎng)。 四、課堂練習(xí)——鞏固新知 1.如圖,一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條，則木條的長(zhǎng)度為 （ ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 2.湖的兩端有兩點(diǎn)A、B，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=13千米,CB=12千米,則AB為 （ ） A. 5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米 3.已知：Rt△ABC中，AB=4，AC=3，則BC2的長(zhǎng)為 . 五、課堂分享體會(huì) 說說這節(jié)課的收獲。 六、作業(yè) 1.課本82頁習(xí)題3.1第1、2題；數(shù)學(xué)《補(bǔ)充習(xí)題》中3.1勾股定理（1）中的習(xí)題. 2. 查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料,關(guān)注驗(yàn)證勾股定理的方法.