九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法課件 新人教版.ppt

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21.2.2公式法,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,提問(wèn)1直接開(kāi)平方法的（理論）依據(jù)是什么？問(wèn)題2這種解法的局限性是什么？,只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊的一元二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的一元二次方程.,面對(duì)這種局限性，我們?cè)撛趺崔k？,用配方法解方程：2x2+3=7x．,使用配方法，把一般形式的一元二次方程化為能夠直接開(kāi)平方的形式.,（1）先將已知方程化為一般形式；,（2）二次項(xiàng)系數(shù)化為1；,（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；,（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一般的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；,（5）變形為(x+n)2=p的形式，如果p≥0，就可以直接開(kāi)平方求出方程的解，如果，則一元二次方程無(wú)解．,用配方法解一元二次方程的步驟,解：移項(xiàng)，得ax+bx=-c.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得.配方，得，即.,二、探索新知,用配方法求方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根.,,兩邊能直接開(kāi)平方嗎？為什么？,（1）當(dāng)b-4ac＞0時(shí)，兩邊可直接開(kāi)平方，得，∴，；,（2）當(dāng)b-4ac=0時(shí)，有，∴x1=x2=；,（3）當(dāng)b-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)Δ0,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.,三、掌握新知,（2）x-x+=0,解：∵a=1，b=-，c=2，∴Δ=b-4ac=（-）-41=0，∴原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.,,例2用公式法解下列方程：,（1）x-4x-7=0,解：a=1，b=-4，c=-7，Δ=b-4ac=（-4）-41（-7）=44＞0.方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即.,解：a=2，b=，c=1.Δ=b-4ac=（）-421=0.方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即.,（2）2x-x+1=0,（3）5x-3x=x+1,解：方程化為5x-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1，Δ=b-4ac=(-4)2-45(-1)=36＞0.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即x1=1，.,（4）x+17=18x,解：方程化為x-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.Δ=b-4ac=(-8)2-4117=-4＜0.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,1.關(guān)于x的方程x-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.2.方程的根是.3.如果關(guān)于x的一元二次方程kx-2x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0,m≤1,,,四、鞏固練習(xí),,B,4.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=0有一個(gè)根為0，試求m的值.,解：把x=0代入方程,得m+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3.又∵m-1≠0，即m≠1，故m的值為-3.,5.解下列方程：,（1）x+x-6=0；（2）；（3）3x-6x-2=0；（4）4x-6x=0；（5）x+4x+8=4x+11；（6）x(2x-4)=5-8x.,x1=2，x2=-3,x1=，x2=,x1=，x2=,x1=，x2=,x1=0，x2=,x1=，x2=-,6.求第21.1節(jié)中問(wèn)題1的答案.,鐵皮各角應(yīng)切去25cm2大的正方形.,五、歸納小結(jié),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？,