九年級數學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法解一元二次方程 新人教版.ppt

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21.2.2公式法解一元二次方程,九年級上冊,1、理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念；,2、會熟練應用公式法解一元二次方程；,3、理解化歸思想.,1.下列關于x的方程有實數根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根3.一元二次方程x2-2x+m=0總有實數根，則m應滿足的條件是()A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤1,D,D,C,用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);2.移項:把常數項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊寫成完全平方公式,右邊合并同類;5.開方:右邊非負，根據平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解兩個一元一次方程;7.定解:寫出原方程的兩個解.,用配方法解一般形式的一元二次方程,解:把方程兩邊都除以,得,移項，得,配方，得,即,(a≠0),即,,,此時，方程有兩個不等的實數根,,,,此時，方程有兩個相等的實數根,而x取任何實數都不可能使，因此方程無實數根,,(1)當時,方程有兩個不等的實數根.(2)當時,方程有兩個相等的實數根(3)當時,方程沒有實數根.,,一元二次方程的判別式與根的情況有何關系?,,例2.用公式法解下列方程,,,①,②,③,④,1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:(注意：a≠0,b2-4ac≥0),（2）方程兩邊同乘以3得2x2-3x-2=0,,a=2，b=-3，c=-2.,∴b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,,,,,,（4）去括號，化簡為一般式：,這里,方程沒有實數解。,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出的值。,4、寫出方程的解：,特別注意:當時,方程無實數解;,,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是（）A.有一個實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根D.沒有實數根,D,2.方程x2-3x+1=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.只有一個實數根,A,3.下列一元一次方程中，有實數根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0,C,4.關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實數根，則下列結論正確的是()A.當k=1/2時，方程兩根互為相反數B.當k=0時，方程的根是x=-1C.當k=1時，方程兩根互為倒數D.當k≤1/4時，方程有實數根,D,5.若關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是()A.m＜1B.m＜1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0,D,,,,,,,,,,,,,,,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出的值。,4、寫出方程的解：,特別注意:當時無解,書面作業(yè)：完成本節(jié)相關作業(yè),數學活動：任意寫一個一元二次方程，同桌之間交換用公式法解一下,再見,