中考數(shù)學專題復習模擬演練 函數(shù)基礎知識.doc

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函數(shù)基礎知識 一、選擇題 1.（xx?荊門）在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x＜5 【答案】A 2.下列各種圖象中，y不是x的函數(shù)的是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 3.如圖，一個函數(shù)的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（ ） A.當x＜1，y隨x的增大而增大B.當x＜1，y隨x的增大而減小 C.當x＞1，y隨x的增大而增大D.當x＞1，y隨x的增大而減小 【答案】A 4.為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系( ) A.B.C.D. 【答案】A 5.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是( ) A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬上的速度為每分鐘70米 C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【答案】C 6.星期六，小亮從家里騎自行車到同學家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法不一定正確的是（ ） A.小亮到同學家的路程是3千米B.小亮在同學家逗留的時間是1小時 C.小亮去時走上坡路，回家時走下坡路D.小亮回家時用的時間比去時用的時間少 【答案】C 7.下列各點：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函數(shù)的圖像上的點（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 【答案】B 8.如圖，點E為菱形ABCD邊上的一個動點，并沿 的路徑移動，設點E經(jīng)過的路徑長為x，△ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（ ） A.B. C.D. 【答案】D 9.下列關系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函數(shù)關系的是（ ） A.①⑦B.①②③④C.④⑥D.①②⑦ 【答案】A 10.甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留），前往終點B地，甲、乙兩車之間的距離S（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法： ①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時；③乙速度為120千米/小時；④乙車共行駛3 小時，其中正確的個數(shù)為（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 【答案】C 二、填空題 11.函數(shù) 的自變量x的取值范圍________ 【答案】x≠1 12.在女子3000米的長跑中，運動員的平均速度v= ，則這個關系式中自變量是________． 【答案】t 13.根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的對應值，若輸入變量x的值為- ，則輸出的結果為 ________ 【答案】 14.汽車行駛時，郵箱中的余油量y（L）與行駛時間x（h）的關系為y=20﹣3x，從關系式可知道這輛汽車最多可行駛________h． 【答案】 15.下列變量間的關系是函數(shù)關系的有________（填序號） ①正方形的周長與邊長； ②圓的面積與半徑； ③等腰三角形的底邊長與面積； ④商場中某種商品的單價為a元，銷售總額與銷售數(shù)量 【答案】①②④ 16.（xx?重慶）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需________分鐘到達終點B． 【答案】78 17.甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時達到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時，乙距B地的路程是________米． 【答案】320 18.（xx?河南）如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是________． 【答案】12 三、解答題 19.已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，且當 時， ，當 時， ，求 與 之間的函數(shù)關系式. 【答案】解：設y1=kx，y2= ，則y=kx+ ， 根據(jù)題意得 ， 解得 ， 所以y與x之間的函數(shù)關系式為 ． 20.某旅游團上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S（km）與時間t（h）的關系可以用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題： （1）求該團去景點時的平均速度是多少？ （2）該團在旅游景點游玩了多少小時？ （3）求返回到賓館的時刻是幾時幾分？ 【答案】（1）解：210（9﹣6）=70（千米/時）， 答：該團去景點時的平均速度是70千米/時 （2）解：13﹣9=4（小時）， 答：該團在旅游景點游玩了4小時 （3）解：設返貨途中S（km）與時間t（h）的函數(shù)關系式為s=kt+b， 根據(jù)題意，得 ， 解得 ， 函數(shù)關系式為s=﹣50t+860， 當S=0時，t=17.2 答：返回到賓館的時刻是17時12分 21. 楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺． （1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式； （2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價） 【答案】解：（1）由題意，得 當0＜x≤5時 y=30． 當5＜x≤30時， y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5． ∴y=?； （2）當0＜x≤5時， （32﹣30）5=10＜25，不符合題意， 當5＜x≤30時， [32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25， 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10． 答：該月需售出10輛汽車． 22.（xx?泰州）平面直角坐標系xOy中，點A，B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經(jīng)過點A，B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數(shù)）． （1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點． ①當a=1、d=﹣1時，求k的值； ②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍； （2）當d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由； （3）點A，B的位置隨著a的變化而變化，設點A，B運動的路線與y軸分別相交于點C，D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由． 【答案】（1）解：①當a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3， 所以二次函數(shù)的表達式是y=﹣x2+x+6． ∵a=1， ∴點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為3， 把x=1代入拋物線的解析式得：y=6，把x=3代入拋物線的解析式得：y=0， ∴A（1，6），B（3，0）． 將點A和點B的坐標代入直線的解析式得： ，解得： ， 所以k的值為﹣3． ②∵y=﹣x2+（m﹣2）x+2m=﹣（x﹣m）（x+2）， ∴當x=a時，y=﹣（a﹣m）（a+2）；當x=a+2時，y=﹣（a+2﹣4）（a+4）， ∵y1隨著x的增大而減小，且a＜a+2， ∴﹣（a﹣m）（a+2）＞﹣（a+2﹣m）（a+4），解得：2a﹣m＞﹣4， 又∵2a﹣m=d， ∴d的取值范圍為d＞﹣4． （2）解：∵d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4，2a﹣m=d， ∴m=2a+4． ∴二次函數(shù)的關系式為y=﹣x2+（2a+2）x+4a+8． 把x=a代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8． 把x=a+2代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8． ∴A（a，a2+6a+8）、B（a+2，a2+6a+8）． ∵點A、點B的縱坐標相同， ∴AB∥x軸． （3）解：線段CD的長度不變． ∵y=﹣x2+（m﹣2）x+2m過點A、點B，2a﹣m=d， ∴y=﹣x2+（2a﹣d﹣2）x+2（2a﹣d）． ∴yA=﹣a2+（2﹣d）a﹣2d，yB=a2+（2﹣d）a﹣4d﹣8． ∵把a=0代入yA=﹣a2+（2﹣d）a﹣2d，得：y=﹣2d， ∴C（0，﹣2d）． ∵點D在y軸上，即a+2=0， ∴a=﹣2，． 把a=﹣2代入yB=a2+（2﹣d）a﹣4d﹣8得：y=﹣2d﹣8． ∴D（0，﹣2d﹣8）． ∴DC=|﹣2d﹣（﹣2d﹣8）|=8． ∴線段CD的長度不變．