2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章梯形（二）教案 北師大版.doc

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2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章梯形（二）教案 北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：上一節(jié)課學(xué)生探索得到了梯形的概念和性質(zhì)，并掌握了研究梯形的方法，是把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形，并掌握了幾種重要的轉(zhuǎn)化方式，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一個(gè)好的基礎(chǔ)。 學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：第一課時(shí)學(xué)生積累了研究梯形的方法是轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形——平行四邊形和三角形，本節(jié)課是這種方法的鞏固和提高。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 重點(diǎn)放在對(duì)等腰梯形判別方法的探索過程，難點(diǎn)在于如何運(yùn)用已有的三角形和平行四邊形的知識(shí)研究梯形的問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用不同的方法分割（或補(bǔ)全）梯形，從不同角度觀察圖形，并且能運(yùn)用較為準(zhǔn)確的語言敘述結(jié)論。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo) 經(jīng)歷探索等腰梯形的判別過程，培養(yǎng)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想； 能力目標(biāo) ①發(fā)展推理意識(shí)； ②培養(yǎng)分析圖形的能力； 情感與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)教學(xué)帶來的成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判別方法 教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用已有的三角形和平行四邊形的知識(shí)研究梯形的問題 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課分為五個(gè)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 第二環(huán)節(jié)：探究解知 第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 教學(xué)過程如下： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 課前回顧與導(dǎo)入： 1）什么是梯形？什么是上底、下底？ 2）什么是等腰梯形？有什么性質(zhì)？ 3）等腰梯形與三角形、平行四邊形有什么聯(lián)系？4）小游戲： 任意三角形 等腰直角三角形 等腰三角形 在上圖所示的三角形中，分別畫一條線段： 1）怎樣畫才能得到一個(gè)梯形？ 2）在哪些三角形中，能得到一個(gè)等腰梯形？ 目的： 通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶等腰三角形的性質(zhì)和本節(jié)課需要使用的相關(guān)知識(shí)；通過小游戲引入本節(jié)課需要解決的問題——等腰梯形的判定方法。 第二環(huán)節(jié)：探究解知 新課學(xué)習(xí) 根據(jù)上面提出的小游戲，讓學(xué)生嘗試解決，通過這樣的方式，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到梯形與三角形之間的聯(lián)系，梯形是三角形的一部分，為后繼的化歸作鋪墊 讓合作交流探討：“在以上三個(gè)三角形中，為什么（2）、（3）可以裁出一個(gè)等腰梯形？”在說理的層面做了要求。 （因?yàn)樗鼈兪堑妊切?，?huì)有兩個(gè)相等的底角。） 進(jìn)一步提出明確的問題：如何判斷一個(gè)梯形是等腰梯形？ 在梯形ABCD中，，嗎？為什么？ 活動(dòng)方式：1）四人小組討論，鼓勵(lì)每個(gè)小組想出更多的方法來說明AB＝CD 2）全班交流 活動(dòng)目的：是學(xué)生再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方式研究梯形的過程，鞏固上節(jié)課所掌握的研究梯形的方法。同時(shí)得到等腰梯形的判別方法。如果學(xué)生轉(zhuǎn)化有困難，教學(xué)應(yīng)給予一定的提示和幫助。 方法1： 方法2： 方法3： 結(jié)論：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形 第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高 1．例題。 例2 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互補(bǔ)。梯形ABCD是等腰梯形嗎？ 本例實(shí)際上給出了等腰梯形的一種判定方法。 2．練習(xí)與提高： 隨堂練習(xí)①有兩個(gè)內(nèi)角是70的梯形一定是等腰梯形嗎？為什么？ ②如圖，四邊形ABCD是由三個(gè)全等的正三角形圍成 的，它是等腰梯形嗎？為什么？ 目的： 對(duì)于例題2和隨堂練習(xí)，教師要善于注意利用這些問題，給學(xué)生思考的空間，通過學(xué)生的思考、表述，逐步發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力和說理水平。 3．議一議： 右圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部份，這個(gè)圖案中等腰梯形的內(nèi)角各是多少度？ 觀察這個(gè)圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些邊、角關(guān)系？ 活動(dòng)方式：全班交流,組織學(xué)生討論。 活動(dòng)目的： 1．認(rèn)真地觀察圖形位置關(guān)系，充分地發(fā)現(xiàn)邊、角之間的關(guān)系。 （1）每一個(gè)梯形是等腰梯形 （2）上底與腰相等，下底等于上底的兩倍 （3）下底的每一個(gè)內(nèi)角等于60 2．這是一道關(guān)于梯形性質(zhì)綜合應(yīng)用的問題，首先要求學(xué)生能對(duì)圖形有一個(gè)直觀的把握和認(rèn)識(shí)，然后再進(jìn)一步地去尋求邊、角的關(guān)系。學(xué)生對(duì)圖形可能會(huì)有一個(gè)直觀的猜測(cè)，至于猜測(cè)是否正確，可能會(huì)有學(xué)生無法判斷，若出現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)給出指導(dǎo)。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 1． 判斷一個(gè)梯形是否等腰梯形，有哪些方法？ 2． 可以采取哪些方式將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化？ 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 習(xí)題4．9 第1，2，3題 四．教學(xué)反思 1．本節(jié)課是對(duì)“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”思想的再次運(yùn)用、加強(qiáng)和鞏固，經(jīng)過這一節(jié)課知識(shí)方法的再回爐，梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的思想就扎根于學(xué)生心中了。 2．在第二環(huán)節(jié)中，又一次提到了“轉(zhuǎn)化”的思想，給出了將梯形轉(zhuǎn)化常用的方法。但是在第三環(huán)節(jié)的練習(xí)中，對(duì)于這種思想方法的運(yùn)用沒有再進(jìn)行強(qiáng)化，所給的例題、隨堂練習(xí)和議一議都和上述提到的“轉(zhuǎn)化”沒有什么聯(lián)系，顯得不足。事后再考慮，最好能在第二環(huán)節(jié)之后，補(bǔ)充一個(gè)類似轉(zhuǎn)化途徑的習(xí)題，然后再進(jìn)行第三環(huán)節(jié)。如果補(bǔ)充的題目難度比較大，也可以考慮將補(bǔ)充的問題放到第三環(huán)節(jié)的最后。如果這樣處理，若對(duì)于所任教的班級(jí)的學(xué)生而言課堂容量顯得比較大，可以將第三環(huán)節(jié)中的議一議內(nèi)容刪去，在《鑲嵌》一節(jié)是再進(jìn)行進(jìn)一步的討論。 3．關(guān)注學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地分析、嘗試，開闊思路，拓展思維深度。注意培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和說理的能力。