2019-2020年八年級數(shù)學上冊 14.3《函數(shù)的圖象（2）》課堂教學實錄 新人教版 .doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 14.3《函數(shù)的圖象（2）》課堂教學實錄 新人教版 【情境導入】 觀看幻燈片 師：同學們，在上一節(jié)課我們一起學習了什么叫函數(shù)的圖象，如何畫函數(shù)的圖象，以及畫函數(shù)圖象的一般步驟，首先我請同學們一起回憶一下這樣幾個知識點． 生1：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應的值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（graph）． 師：很好，畫函數(shù)圖象的一般步驟是？ 生：第一步：列表（給出一些自變量取值范圍內(nèi)的自變量的值及對應的函數(shù)值）； 第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）； 第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑的曲線連接起來）． 師：這是我們上一節(jié)課學習的內(nèi)容，這一節(jié)課我們繼續(xù)學習學會函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會由函數(shù)圖象提取信息，以及正確識別函數(shù)圖象． 請看幻燈片上的題目，進行思考． 生：第一小題應是中間的圖象適合表示一小段時間內(nèi)一小段時間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系． 師：請說說你的理由． 生：我可以用排除法，隨時間的推移高度會越來越小，所以第1個圖象排除；在相同時間內(nèi)漏出的水量相同，故不可能是曲線，所以排除第3個圖象．最終選中間的圖象． 師：很好，除此之外我們是不是也可以由設(shè)計原理直接得出它的圖象就是一條直線，再根據(jù)實際高度的變化選出正確的答案．那第二小題哪位同學給我們解答一下？ 生：圖中的第一個圖象表示y是x的函數(shù)，原因是根據(jù)函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．第二個圖象中有一個確定的x值對應三個y值，所以第二個圖不可以表示y是x 函數(shù)． 師：回答得很正確，對于函數(shù)的概念要非常的清楚，不能看到圖象就認為它是函數(shù)的圖象． 師：在上一節(jié)課我們學會了根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式可以列出表格并且畫出函數(shù)的圖象，我們可以知道函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時是可以相互轉(zhuǎn)化的． 〖評析〗提醒同學，在我們的現(xiàn)實生活中，蘊含著大量的數(shù)學問題，有許多的數(shù)字問題，圖形問題，數(shù)與形之間的問題還在等著我們，我們應當主動去尋找問題，并用所學的數(shù)學知識去解決一個一個的問題． 【探索新知】 師：請同學們看到這樣兩個例題（展示幻燈片）思考好后有答案的同學請舉手回答（一段時間之后） 生：（1）由題中所列的表格可知，開始水庫的水位高10米，以后每隔1小時水位升高0．05米，水位y與時間t的函數(shù)關(guān)系式可以表示為：（）,對應的函數(shù)圖象如下（投影儀展示） （2）再過2小時的水位高度，就是t=5+2=7時y=0．05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出y=0．057+10=10．35． 師：很好，在（2）題中我們從函數(shù)圖象也能估出這個值，2小時后，預計水位高10．35米． 〖評析〗教師深入到小組，重點關(guān)注：①學生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題；②學生對于數(shù)對的初步認識；③學生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣；④學生能否找到解決問題的方法． 師：我們再看例2，請個同學來分析一下． 生：第一小題要求函數(shù)圖象分別與x軸，y軸的交點坐標，根據(jù)圖象與x軸交點坐標的特點是縱坐標為0，與y軸的交點坐標的特點是橫坐標為0，又當y=0時，x=;當x=0時，y=-3． 所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標分別為（，0），（0，-3）． 生：第二小題要求x取什么值時，函數(shù)值大于1，可以根據(jù)函數(shù)值大于1得即，所以x取大于2的值時，函數(shù)值大于1． 生：第三小題因為該函數(shù)圖象和函數(shù)y=-x+k相交于x軸上一點，而函數(shù)y=2x-3的圖象與x 軸交點坐標分別為（，0），所以點（，0）也在函數(shù)y=-x+k的圖象上，故有0=+k，可求得k=． 師：在例1，2中我們主要是考查了函數(shù)的圖象和函數(shù)的解析式之間的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的解析式可以得到函數(shù)圖象上的點的坐標，可以根據(jù)點的坐標畫出函數(shù)圖象，可以根據(jù)函數(shù)的解析式中的某一個量的范圍確定出另一個量的取值范圍，還有根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標可以確定某函數(shù)解析式中的待定系數(shù)． 〖評析〗在活動中，教師應重點關(guān)注：①學生對于“函數(shù)圖象”的認識；②學生對函數(shù)圖象的理解和應用；③學生能否主動與同學合作． 【鞏固新知】 師：請同學們完成以下練習（幻燈片展示），完成好后請小組交流，并發(fā)言． （學生活動，教師巡視班級，觀察監(jiān)督學生的學習情況．一段時間后，鼓勵學生積極發(fā)言，（師生共同分析討論） 師：好，我看同學們都已經(jīng)完成得差不多了，請各個小組派代表解答，在解答之前請分析一下題目． 齊聲回答：練習1要求畫的兩函數(shù)的圖象可以畫在同一個平面直角坐標系中，由所畫的圖象就可以看出交點坐標為（）． 師：回答正確，由于作圖存在著誤差，從所畫的圖象中看交點可能不是很準確，所以我們可以根據(jù)函數(shù)與方程的聯(lián)系來求，要求兩函數(shù)的交點可以把兩函數(shù)解析式中的兩個變量看作是兩個未知數(shù)，將兩個解析式組成方程組，求出方程組的解，就是它們的交點坐標了．這是我們在處理交點問題最常用的方法之一． 〖評析〗在學生朗朗齊聲回答后，教師不忘關(guān)注個體的發(fā)展，這樣更能引起學生的學習注意，側(cè)面地激發(fā)了學生的學習積極性；同時教師在評講問題時有詳有略，主次分明，不光關(guān)注了學生解決問題的結(jié)果，更主要的是關(guān)注了學生的思維過程；另外教師巧妙地結(jié)合問題對學生進行了情感的教育，雖然是簡短的一句話，但這是本節(jié)課情感教育的升華，簡短的一句話讓學生受益終生． 師：我們接著看第二題，哪位同學來說說看你的做法． 生：既然A（2，a）是函數(shù)y=2x+m與y=mx-2的圖象的公共點，那么點A既滿足函數(shù)y=2x+m 又滿足函數(shù)y=mx-2，故可得a=4+m，a=2m-2, 組成方程組可以記得m=6，a=10 師：很正確，其他小組的答案是不是也是這個. 生一起回答：是. 師：很好（掌聲） 師：下一題我們請5位同學依次回答； 生：（1）自變量x范圍為：； 生：（2）當x=-4，-2，4時y的值分別為：2，-2，0； 生：（3）當y=0時x的值可以是：-3，-1，4；當y=4時x的值是1．5； 生：（4）當x取1．5時y的值最大，當x取-2時y的值最??； 生：（5）當x的值在范圍內(nèi)時y隨x的增大而增大，當x的值在 和的范圍內(nèi)時y隨x的增大而減?。? 師：同學們都回答得非常好，你們真棒！ 〖評析〗教師將獨立思考和小組合作交流有機結(jié)合，這樣保證了人人參與活動，通過組內(nèi)交流又使每個學生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達到了教學效果． 以上就是我們這一節(jié)課的主要內(nèi)容，下面請同學們回顧一下本節(jié)課我們主要學習了哪些知識點． 四、課堂總結(jié)，布置思考題及課后作業(yè). 生：我們學習了（1）函數(shù)的三種表示方法； （2）函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系； 師：很好，請說得具體一些． 生：我們可以知道函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時是可以相互轉(zhuǎn)化的． 〖評析〗課堂總結(jié)，它的實施不但使學生對所學的新知識得到及時鞏固和提升，同時又使得還存在模糊認識的學生得到進一步澄清，這就讓學生在學習新知識的第一時間得到最清晰的認識，這正是高效的價值所在．教師在講評時抓住學生的易錯點和模糊點講解，這也是高效的教學手段． 根據(jù)函數(shù)的解析式可以得到函數(shù)圖象上的點的坐標，可以根據(jù)點的坐標畫出函數(shù)圖象，可以根據(jù)函數(shù)的解析式中的某一個量的范圍確定出另一個量的取值范圍，還有根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標可以確定某函數(shù)解析式中的待定系數(shù)． 師：本節(jié)課就學到這兒，作業(yè)：課本 20頁8，9，10題 【課后提升】 請大家記好今天的作業(yè)