2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2 等邊三角形教學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2 等邊三角形教學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）新人教版 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程 2.經(jīng)歷猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力， 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程. 教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定。 一、學(xué)生獨(dú)學(xué)： 閱讀教材P53——54，完成下列問(wèn)題： 1、什么是等邊三角形？ 2、等邊三角形是等腰三角形嗎？與其相比，特殊在哪里？ 3、歸納等邊三角形的性質(zhì)： ⑴等邊三角形具有 的一切性質(zhì)； ⑵等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角 ，并且 。 4、歸納等邊三角形的判定方法： ⑴ 的三角形是等邊三角形。 ⑵ 的等腰三角形是等邊三角形。 ⑶在△ABC中，AB=AC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件 ，使得△ABC是等邊三角形，并說(shuō)明理由。 5.閱讀例題4，并說(shuō)出證明中每一步的根據(jù) 6.完成探究所提問(wèn)題，并與同桌交流。 二、學(xué)生對(duì)學(xué)、群學(xué) 1、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有 條對(duì)稱(chēng)軸。 2、下列三角形是等邊三角形的有： 。 ①有兩個(gè)角等于60的三角形；②有一個(gè)角等于60的等腰三角形； ③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形； ④一腰上的中線(xiàn)也是這條腰上的高的等腰三角形。 3、如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點(diǎn)， 且AD=BE=CF，則△DEF的形狀是（ ） A、等邊三角形 B、不等邊三角形 C、直角三角形 D、腰和底邊不相等的等腰三角形。 B A D C E 3、 反饋提升 1、 如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線(xiàn)， 延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD， ⑴求證：DB=DE ⑵如果把BD改成角平分線(xiàn)或高，能否得出 同樣的結(jié)論？ 2、如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=60，把△ADC沿直線(xiàn)AD折過(guò)來(lái)，點(diǎn)C落在 CˊB A C D Cˊ 位置，BC=4。求BCˊ的長(zhǎng) A B C D E F 四、達(dá)標(biāo)運(yùn)用 1、等邊三角形的兩條高線(xiàn)相交所成鈍角的度數(shù)是（ ） A、105 B、120 C、135 D、150 2、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上， 且DC=AE，，AD、BE交于點(diǎn)F，請(qǐng)你量一量∠BFD的度數(shù)， 并證明你的結(jié)論。A B C D E F B A D C E A B C D E F