2019版九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù) 5.5 用二次函數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù) 5.5 用二次函 數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版 5.5　用二次函數(shù)解決問題（2） 教學目標 1．建立適當?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€建筑的有關問題數(shù)學化平面直角坐標系； 2．體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關系，進而解決有關實際問題的過程和方法． 教學重點 理解題意，建立適當?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€形建筑的有關問題數(shù)學化平面直角坐標系； 教學難點 體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關系，進而解決有關實際問題的過程和方法． 教學過程（教師） 學生活動 設計思路 問題一 （1）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6m時，水面離橋孔頂部3m．因降暴雨水位上升1m，此時水 面寬為多少（精確到0.1m）？ 橋孔分析：解決這個實際問題，先要數(shù)學化——建立平面直角坐標系，將拋物線的橋孔看作一個二次函數(shù)的圖像． （2）一艘裝滿防汛器材的船，露出水面部分的高為0.5m、寬為4m．當水位上升1m時，這艘船能從橋下通過嗎？ 　　在老師的引導下思考： 1．新建立的平面直角坐標系怎么用簡練的語言表達？ 2．建立的方法有幾種？哪種最簡單？ 　　給學生一個現(xiàn)實的問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望． 跟蹤訓練 聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線形石拱橋，石拱橋跨徑36m，拱高約8m．試在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線對應的二次函數(shù)解析式． 　　積極思考，獨立解答后互相討論，由幾位代表回答． 建立模型． 讓學生解決相近的問題，容易讓學生獨立完成，樹立學習信心． 通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時拓展學生的知識面． 練一練 1．下圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞 上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中（如下圖）． （1）求拋物線的解析式； （2）求兩盞景觀燈之間的水平距離． 2．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系． (1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標； (2)求這條拋物線的解析式； (3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？ 　　1．獨立解答后分組交流． 2．全班交流． （1）解題過程中有什么困難，解決得如何？ （2）通過解決這3個問題你有什么經(jīng)驗體會？ 　　三個問題有一定的難度，在獨立解答結束后，為緩解學生緊張，調(diào)節(jié)學生心理，設計交流和談心得的環(huán)節(jié)，讓他們深度思考后在較輕松的氛圍中歸納總結，暢所欲言，以提高課堂效率，保持對學習的熱情． 師生小結 說說這節(jié)課主要的學習思路． 總結用二次函數(shù)解決實際問題的一般思路，為以后解決類似問題打下伏筆． 課后作業(yè)