2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.1 平方差公式教案 （新版）新人教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.1 平方差公式教案 （新版）新人教版 ◆教學(xué)目標(biāo)◆ ◆知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算． ◆過程與方法：. 經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式． ◆情感態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性． ◆教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)◆ ◆重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解 ◆難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用． ◆教學(xué)過程◆ 一、 學(xué)生動(dòng)手，得到公式 1. 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積． （1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y） 2．提出問題： 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 2． 特點(diǎn)： 等號(hào)的一邊：兩個(gè)數(shù)的和與差的積，等號(hào)的另一邊：是這兩個(gè)數(shù)的平方差 3． 再試一試： 學(xué)生自己出相似的題目加以驗(yàn)證： 4． 得到結(jié)論 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 1： 二、 熟悉公式 1．下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？2： 1、 認(rèn)清公式：在等號(hào)左邊的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)分別沒有符號(hào)變化的集團(tuán)是a，變號(hào)的是b 三、 運(yùn)用公式 1． 直接運(yùn)用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）3： 2． 簡(jiǎn)便計(jì)算 例：（1）102983： （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 3． 練習(xí)： P153 練習(xí)1，2 4： 100.599.5 9910110001 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì)．運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù)a，第二個(gè)數(shù)b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法． 五、布置作業(yè)，專題突破 1. 課本14.2 1、2題． 2.備用題 1..證明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上1一定是一個(gè)偶數(shù)的平方 2.求證：一定是24的倍數(shù) ◆板書設(shè)計(jì)◆ 15．2．1 平方差公式 一、探究、歸納規(guī)律──平方差公式 文字語(yǔ)言：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 符號(hào)語(yǔ)言：（a+b）（a-b）=a2-b2 二、1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 2．計(jì)算： 三、應(yīng)用、升華： ◆課后思考◆